对称问题的常见类型例析

一、点关于点的对称型，二、点关于直线对称型，三、曲线关于点对称型，四、曲线关于直线对称型，     

数学奥林匹克问题

高366如图1，肘是四边形ABCD外接圆上一动点，AB与DC交于点E，DA与CB交于点F，FM与直线AB、CD分别交于点R、S，EM与直线AD、BC分别交于点P、Q，RQ与SP的交点为置证明：直线MX过一定点．     

点分析法在生物教学中的应用

1 用点分析法解坐标曲线题 用点分析法解坐标曲线题时，可以沿着“点、线段、整个曲线”的线索，层层挖掘所蕴涵的知识点。就“点”而言，可以紧紧抓住“起点、交叉点、峰值点、转折点、终点”等关键点，结合数学常识，与生物学事实进行整合。对于“线段”则先求点与点之间的数学差值，至此，事实上已经转化成了“点”的问题。随之“整个曲线”的问题也就迎刃而解了。     

"双胞胎"母子三角形面积不等式题的研究

题在△ABC中，点F在AB上（不含点A、B），点E在AC上（不含点A、C），FE∥BC ，BE与CF交于点、G。     

课时38 小专题6m平面直角坐标系中的面积问题

一、以退为进 1、已知：如图，在平面直角坐标系中，点B（-5，0），点C（3，6），若D点是由点C平移得到，并且△OBD与△OBC的面积相等，请写出三个不同的点D的坐标．     

求解一道几何竞赛题的心路历程

问题（第十届西部数学奥林匹克试题）如图1，AB是圆O的直径，C、D是圆周上异于A、B且在AB同侧的两点．分别过点C、D作圆的切线，它们相交于点E，线段AD与BC交于点F，直线EF与AB相交于点M．求证：E、C、M、D四点共圆．     

数学奥林匹克问题

本期问题 初183 在△ABC中，∠ABC与∠ACB均为锐角，点D、E分别在边AB、AC上，DF⊥BC于点F，EG⊥BC于点G，设BE交DF于点M，CD交EG于点N，BN与CM相交于点P。求证：AP⊥BC。     

数学问题与解答

731．如图1，点O是△ABC的外接圆圆心，点P是AB上一点，过点P分别作半径OA、OB的垂线，与AC、BC交于D、E，与AB交于点M、N，求证：PM=MD的充要条件是PN=NE。     

矩形中的创新题

近几年来有关矩形问题在各种考试中频繁出现，问题情景不断创 新，其中折叠、旋转是矩形问题的主旋律，发现、探索是考查的目的．请 看下面的例题． 例1 如图所示，将矩形纸片 ABCD 沿虚线 EF 折叠，使点 A 落在点 C 上，点 D 落在点 H 上；然后再沿虚线 GH 折叠，使 B 落在点 E 上，点 C 落在点 F 上；折叠之后，剪一个直径在 BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为     

HgTe量子点体系中的电子输运

文章为探究HgTe量子点和传统半导体量子点的性能优劣，理论上研究HgTe量子点的电子性质，利用非平衡格林函数方法，研究了两个铁磁电极之间的HgTe量子点在小偏压下的电流输运性质，并将其与传统半导体量子点进行比较。研究发现，对于HgTe量子点体态，其电子性质与输运性质与传统半导体量子点类似；对于HgTe量子点边缘态，量子点边缘处的电子可以延伸到量子点的中心，从而在小偏压下就会产生电流，导致HgTe量子点的输运性能优于传统半导体量子点。同时，输运电导会随着量子点的半径减小、温度增高而减小。     

差生思想政治工作的开展及实践中教师行为的自我控制

做好差生的思想政治工作，要从抓差生的兴趣点，智慧点、兴奋点，创新点、实践点五个方面入手，教师在进行思想政治工作时要注重情感和言行的自我控制．     

数学问题与解答 2014年第2期问题解答

906．在△ABC中，∠BCA=90°，AD⊥BC于点D，点F1、F2是AC上的两点，且∠ABF1=∠CBF2，BF1、BF2分别交AD于点E1、     

数学问题与解答

766．如图1，凸四边形ABCD的对角线交于点P，两组对边所在直线交于点Q、R，过点P作PH⊥QR于H，另过点P的直线交对边BC、     

尽将批改变点改 总把新桃换旧符——点改法(六)

尽将批改变点改总把新桃换旧符———点改法（六）吉林／刘述深推广点改法，我们主要从以下两方面开展工作的。一、举办学习班，进行专题讲座，培训作文点改法的上岗教师。培训好使用作文点改法的上岗教师，是学习推广作文点改法的关键。每个学年初，在暑假为使用作文点改...     

数学奥林匹克问题

本期问题 初187 如图1，过⊙O外一点P引该圆的两条割线PAB和PCD分别交⊙D于点A、B、C、D，弦AD和BC交于点G，过点G作割线PEF交⊙O于点E、F，交弦BD于点Q．求证：     

大班美术活动——彩点彩线跳个舞

本活动设计教师以拟人化的游戏，赋予“点、线”以生命力，让孩子为点、线“找朋友”，让点、线手拉手跳舞。孩子们可以在点、线的色、形重组交错中感受到美，从内心体验到美，从而获得一种情感上的满足。     

一道联赛试题的别解

例已知点C在以AB为直径的O上，过点B、C作O的切线，交于点P，连接AC，     

谈用坐标法作点、线、面的投影

制图这门课研究对象为空间物体及其投影，而点、线、面为几何体的三要素，若掌握了点、线、面的投影画法，几何体的三视图就容易作出来了，同时据三视图也能读出几何体的空间形状。利用坐标法来作点、线、面的投影对学生来说容易理解与掌握。点的投影要确定空间一个点，需已知     

巧抓教学活动要“点”,让语文课堂“实”起来

课堂教学活动并非越多越好．而要讲求实效．要关注学生的发展。语文课堂有学习的兴趣点、阅读理解的着重点、思维发展的质疑点、能力提高的训练点、情感体会的融合点等，我们应抓住澡堂内的这些点，设计各种类型的活动，并根据不同学段、不同教学内容，制订不同的教学活动方式，建构新型的澡堂，将我们的语文教学真正推向一个新的境界。     

阅读教学中“语言”训练十点

理解和运用语言是语文教学的首要目的。理解语言是通向运用语言的桥梁。在阅读教学中，必须抓住课文中语言理解和运用的有机结合点，注重恰当、有度的训练，才有可能达到“首要目的”。诸如词语的理解点、内容的概括点、结构的变换点、叙述的转换点、角度的更新点、隐性的显露点、空白的扩充点、虚处的想像点、角色的体验点和重音的感悟点等。一、词语的理解点《丰碑》一课中的“愣住”一词理解不难，运用起来却不易。我们可以这样设计：请用“愣住”说几句话，把将军此时的心情表达出来。这就给学生创造了一个“语用”环境，有的说：军需处…