谈正、反比例应用题的相互转化

x×y=K(一定)”这两个抽象的式子是对具体数量关系的观察、分析后,概括出来的正、反比例意义的判断表达式。据此只要找出题中两种相关联量的变化规律,即可确定是属于正比例或反比例应用题了。但由于分析、思考的角度不同,正反比例应用题一般是可以相互转化的。如:耕一块地,甲拖拉机每小时耕20亩,6小时可以耕完。乙拖拉机每小时耕25亩,几小时可以耕完?这是一道反比例应用题。因为每小时耕地亩数×耕地时间=耕地总亩数(一定)即工作效率×工作时间=工作总量(一定)。所以每小时耕地亩数     

分数乘、除法应用题教学体会

我在分数乘、除法应用题教学中,充分利用教材,发掘教材中有关的数量关系,进行一题多变、一题多解、一题多问的训练,启发学生从不同角度思考问题,提高了学生的解题能力,收到了较好的教学效果,我的做法是:一、利用教材例题,启发一题多解如六年制数学十一册35页例5:“一块地有64(1/2)亩,用2台拖拉机来耕,3小时35分耕完,平均每台拖拉机每小时耕地多少亩?”教学时,我启发学生利用归一法的解题思路,得到如下     

启发学生一题多解的常用方法

条件联想法 即以学生对基本数量关系的熟练掌握为前提,引导学生广泛联想进行条件间的多种组合;或以旧知为基础,对应用题条件中的有关术语、关键语句进行联想变换其表叙形式。这不向组合得出的不同的新条件,或某一条件“新”的表叙形式,往往成为寻求别解的思维“源头”。 例1:6台拖拉机一共要耕地1200公亩,已知每台每小时耕25公亩,多少小时可以耕完? 本题有三个条件:①6台拖拉机,②一共耕地1200     

以“漏洞每小时的进水量”为突破口

[题目]有一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,船员发现漏洞时,船内已经进入一些水。如果用12个人淘水,3小时可以淘完；如果用5个人淘水,要10小时才能淘完。现在想2小时淘完,需要多少人?     

学生解题错误原因分析

学生解题错误的原因,大致有以下几个方面。1.题目内容读错一些学生由于粗心大意,往往把题目中的一些关键词句错读或漏读,导致解题错误。例如,“8台拖拉机4小时耕地128亩,现有土地240亩,要6小时耕完,需要增加这样的拖拉机多少台?”读题时漏掉“增加”二字,结果算式错列成240÷(128÷4÷8×6)=10(台)。又如,“大小两圆半径之比为3:2,大圆和小圆周长之比为(\ ):(\ );小圆和大圆面积之比为(\ ):(\ )”。由于习惯性意识,将后半题     

(九)一元一次方程的应用测试卷

一、填空题（本题16分）一水池有甲、乙两个排水管，用甲水管排水4小时排完，用乙水管排水6小时排完．现先用甲水管排水1小时，剩下的同时由甲、乙两水管排水，问甲、乙两水管还需几小时可排完剩下的水．解设甲、乙两水管还需x小时可排完剩下的水．（1）甲水管每小时排去水池全部水的，（2）乙水管每小时排去水池全部水的，（3）甲、乙两水管同时排水x小时，共排去水地全部水的，（4）因为甲水管山。时排去的水加上甲、乙两水管x小时排去的水，等于水池的全部水，于是得一元一次方程为，解此方程，即可得问题的解．二、列大程（不解方程，每…     

五谈用构图法解题

用构图法解题在小学数学中应用非常广泛,下面再谈几例:一、构造凹型图例1 甲、乙两车行完 A、B两她的路程分别需要10小时和15小时。(1)如果甲乙两车分别从 A、B两地同时相向而行,几小时相遇?     

科技资讯

用完电脑及时洗脸可减70%辐射 电脑辐射对人体的危害是一个持续、渐进和累积的过程,不易引起人们的重视。现在绝大部分人每天对着电脑的时间往往超过6小时,操作完电脑后,我们的脸上会吸附不少电磁辐射的颗粒。如果及时用清水洗脸,便可以将脸部所受的辐射减少70％以上。     

谁说得对

星期一上午,小林和小明同路去学校,当走进教室时看到黑板报上有这一道数学题:一辆汽车运一货物,3小时运一次,要8次运完,如果6小时运一次,那么( )次运完?小林看后说:“这辆车要4次运完,括号里应该填上4!”小明问小林:“为什么4次运     

图示法解题巧

[题目]一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相向而行,经过4小时相遇。如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相距全程的11/30,求客车行完全程需要几小时?     

思维定势的消极影响不可忽视

前不久,听一位老师教“求平均数应用题”.新授课后,教师出示下题让学生作巩固练习. 拖拉机耕地第一天工作8小时,平均每小时耕地8.4亩;第二天工作6小时,共耕地54.6亩.这两天平均耕一亩地需要多少时间? 正确算式应该是(8+6)÷(8.4×8+54.6),可是,竞有50%的学生错列成(8.4×8+54.6)÷(8+6),颠倒了被除数与除数.     

工程问题错例分析

[题目] 单独完成某项工作,甲需9小时,乙需12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,问:完成这项工作需多长时间?     

编拟变式题的常用方法

1.变换问题的形式。即将课本中的例(习)题,按标准化试题的要求进行变式,如基本题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?(第11册P59第6题) 变式题:车站有货物45吨,用甲车10小时可以运完;用乙车15小时可以远完。用两辆汽车同时     

运用特殊方法解分数应用题(二)

八、排除法例8．一份稿件,甲单独抄完需要10小时,乙单独抄完需要12小时。现在两人同时抄写,但甲中途有事离开了,所以经过7小时两人才抄完这份稿件。问甲抄写了几小时?     

温故知新

有这样一道题:一个装订小组要装订2640本书。他们用3小时装订了240本。照这样计算,剩下的书还需要多少小时才能装订完?刚学完“归一加条件的三步应用题”,我只会以下两种解法:解1:先求每小时装订多少本,再求剩下多少本,最后求剩下的书还要多少小时装订完。列式为(2640-240)÷(240÷3)=30(小时)。解2:先求每小时装订多少本,再求装订2640本书一共要用多少小时,最后求剩下的书还要多少小时装订完。列式2640÷(240÷3)-3=30(小时)。到期末总复习时,又把这道题拿出来做,我在老师的启发引导下,有了新的理解,于是有了四种新解法:新解1:我先求2640本…     

“生活中的数学”五题

一、环保问题例1 某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元,乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元.(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需几小时完成?如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?     

延时评价:给学生再次思考的机会

评价具有检测和激励等功能,通过即时评价,教师可以把握课堂学习状况,调控教学活动,调动学生学习的积极性。但有时候,即时评价也会带来负面效应,甚至会挫伤学生的自尊心。例如,教学工程问题时,出现这样一个题目:一堆货物,甲车需13小时运完,乙车需14小时运完,如果两车合运需几小时运完?学生纷纷举起了手。一学生回答说:1÷(13+14)=127(小时)。我没有马上评价,而是不动声色地另出了一题:一堆货物,甲需3小时运完,乙需4小时运完,如果两车合运需几小时运完?仍指名该生回答。该生发现两道题算式一样,知道肯定错了。其他同学抢着说:第一题肯定错了,…     

『反比例的意义』教学实录

一、创设情境引入新课上课伊始 ,教师拿出２０支小棒。师 :如果每次分别拿出１支、２支、４支、５支、１０支小棒。那么需几次拿完？生１ :如果每次拿１支 ,２０次拿完。生２ :如果每次拿２支 ,１０次拿完。生３ :如果每次拿４支 ,５次拿完。……师 :每次拿出支数和拿的次数与总支数三种量之间 ,有什么关系？生 :总支数＝每次拿的支数×拿的次数。师 :这三种量中哪些量变化了 ,哪些量没有变化？生 :每次拿的支数 ,拿完的次数变化了 ,但总支数没有变 ,也就是两个变量的积没有变。师 :说得太好了！这就是我们这节课学习的新的内容———反比例…     

运用转化 巧妙解题

[题目]阿龙的妈妈让阿允和弟弟移栽西红柿苗若干棵。如果兄弟俩合栽8小时就能栽完。结果阿龙先栽了3小时,然后就去踢足球了,接着弟弟单独栽了1小时,这时还剩总棵数的11/16没有栽。已知阿龙每小时比弟弟多栽7棵。请问:阿龙的妈妈让他们移栽的西红柿苗共有多少棵?     

沸水出茶香——反思为我的成长奠基

一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年反思就有可能成为名师。(叶澜语)每每在一些活动场合遇到一些青年老师,与他们交流,他们纷纷向我抱怨:批不完的作业,上不完的课,搞不完的活动,完全没有个人思考的空间。更有甚者问我:您哪来这么多时间写文章,做学问?其实,一天二十四小时,谁又不是呢?