有关中点四边形的结论

下面就有关中点四边形的结论归纳如下:1.顺次连接任意四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即任意四边形的中点四边形是平行四边形.2.顺次连接平行四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即平行四边形的中点四边形是平行四边形.3.顺次连接矩形的各边中点,所得到的四边形是菱形,即矩形的中点四边形是菱形.4.顺次连接菱形的各边中点,所得到的四边形是矩形,即菱形中点四边形是矩形.5.顺次连接正方形的各边中点,所得到的四边形是正方形,即正方形的中点四边形是正方形.6.顺次连接梯形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即梯…     

中点四边形再探

我们知道，顺次连接四边形各边的中点所得的四边形（简称中点四边形）是平行四边形．如图1．在四边形ABCD中，E，F，G，日分另U是AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是平行四边形．     

“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题的探讨

初中二年级几何教材中曾对“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题进行了探讨,该问题是借助于三角形中位线定理来解决的,其结果是平行四边形,但随之而来的问题是:如果顺次连结平行四边形(或矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形)这些特殊四边形各边中点,所得的四边形又是什么图形呢?如果我们能抓住此类问题的内在根源,就会得到规律性方法,而且判断起来快捷有效.其实,所得图形形状完全与原图形两条对角线的关系有     

再探中点四边形

我们知道,顺次连接四边形各边的中点所得的四边形(简称中点四边形)是平行四边形.如图1,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是     

两类中点四边形

我们把“顺次连结四边形各边(或对角线)中点所组成的四边形，简称为中点四边形”，那么“中点四边形”的形状与原四边形有什么关系呢?     

对角线——中点四边形的锚

我们知道，顺次连结任意四边形的各边中点所组成的四边形一定是平行四边形，我们把它简称为中点四边形。同学们在学习了中点四边形后，一定思考过下列问题：     

四边形规律探究，相似知识显身手

题目(2004年重庆市)如图1，四边形ABCD是面积为a的任意四边形，顺次连结各边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为.     

观察对角线,判别中点四边形

<正>三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一.利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形(约定为中点四边形)是平行四边形、菱形、矩形、正方形.这类问题对不少同学来说,容易出错.原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断"中点四边形"是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚.本文总结四种类型如下,供     

观察对角线，线别中点四边形

三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一．利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形（约定为中点四边形）是平行四边形、菱形、矩形、正方形．这类问题对不少同学来说,容易出错．原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断“中点四边形”是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚．本文总结四种类型如下,供同学们学习时参考．     

形的有关问题

依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形，若将四边形、特殊四边形对角线的性质与三角形的中位线等相关知识有机结合起来，可以很准确地判断中点四边形的形状和求解其周长、面积的有关计算，现将我在教学活动中得出的结论与同学们交流。     

一衣带水的四边形——中点四边形

定义：依次连结任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。     

中点四边形及其教学研究

为了深入研究任意四边形的中点四边形问题,我们来看看教材怎么说?以人民教育出版社的教材为例,中点四边形问题,在教材中第117页是这样呈现的: 2004年审定的人教版教材,八年级下册第十九章数学活动3[1]: 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,它是什么图形?     

“中点四边形”赏析

一、“中点四边形”的概念及重要命题 响次连接原四边形各边中点得到的新四边形叫“中点四边形”它的开关受制于原四边形，其重要例题有下列4个：     

探索神奇的中点四边形

运用三角形中位线的性质定理可以证明：顺次联结四边形的各边中点所组成的四边形（简称为中点四边形）一定是平行四边形．近年来，有关中点四边形性质的中考题不断出现．综观各省市试题，大体涉及以下四种情况：[第一段]     

再探中点四边形

顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形.中点四边形是人教版第19章的数学活动3所探究的问题,通过完成课本的探究,我们知道几个结论.     

聚焦“中点四边形形状”的命题证明

任意一个四边形,连结四边形各边中点所组成的四边形叫做这个四边形的中点四边形.与中点四边形形状有关的命题有哪些呢?下面本文摘取八个与中点四边形形状有关的命题证明,供同学们学习时使用.命题1:连结平行四边形各边中点所得的     

利用变式训练培养初中学生的思维能力

<正>变式训练是深化学生思维的教学手段,能达到开拓学生解题思路、培养探索意识、实现"事半功倍"的教学效果.一、一题多变、一题多解,培养学生的发散思维能力如习题∶"顺次连接四边形各边中点所得的四边形是什么特殊四边形?"分析后立即进行变式:可将条件"顺次连接四边形"改为"顺次连接矩形",或"顺次连接菱形",又或"顺次连接正方形",再做三个练习.之后还可以引导学生归纳:图形是由原四边形的对角线所决定的.这样总结规律,提高了学生的思维能力.     

中点四边形的规律探索

何谓中点四边形？依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。一、例题解析例1：在北师大版教材《数学》九年级上册第三章中有这样一道题目：任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论,并与同伴进行交流。     

初中数学综合测试题(五)(续上期)

一、选择题(以下各小题的选择支中有巨只有一个正确) 1。同圆的内接正方形和外切正方形的旧似比是(、 (A)了丁:1;(B)2:1; (C)1:了万;(D)1:2。 2。三角形的内心,必是内切圆的切点沂构成的三角形的() (A)外心;(B)内心; (C)重心;(D)垂心。 3.如果万今万具体表示的是勺顶次连妾矩形各边中点成一菱形”这一命题,那么理冷B表示的是() (A)顺次连结菱形各边中点成一矩形; (B)如果顺次连结一个四边形各边中点下构成菱形,则这四边形不是矩形, (C)如果一个四边形不是矩形,则顺次主接其各边中点必是菱形; (D)若顺次连接一个四边形各边中点成一菱形…     

教学设计:应有“防错”意识——以《中点四边形》一课为例

正一、从一道习题说起"中点四边形"是苏科版初中数学九年级上册《中位线》一课第二课时的教学内容,旨在引导学生发现一系列连接各边中点得到的四边形与原四边形两条对角线的数量关系和位置关系,从中体会图形的数量关系和位置关系从一般到特殊的变化规律,全面地认识图形。课后,我给学生出了这样一道习题:顺次连结四边形四条边的中点,所得的中点四边形是菱形。此题主要考查三个方面的内容:一是对