关于二元函数可微性的判定

二元函数可微性是数学分析学习中重要的也是难以理解的知识点之一,为了帮助学生对该知识点进行更好的理解和掌握,本文从可微性的定义入手,辅以具体的例子,对二元函数可微性的判定条件展开了讨论和分析,进而给出一个判定二元函数可微性的流程图.     

如何判定二元函数的可微性

判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。     

偏导数在不等式证明中的应用

给出了二元函数严格单调性的概念,并利用偏导数的概念给出二元函数单调性的判定定理,该定理可用于一类不等式的证明.     

尔函数操作的二元判定图方法研究

布尔函数在计算机科学和数字电路与系统的设计中有着广泛的应用,本文研究对布 尔函数进行表示和操作的二元判定图方法,对其中的ite算符的实现做了详细讨论,基于该算 符能容易地完成二元判定图的计算机程序实现。     

布尔函数操作的二元判定图方法研究

布尔函数在计算机科学和数字电路与系统的设计中有着广泛的应用,本文研究对布尔函数进行表示和操作的二元判定图方法,对其中的ite算符的实现做了详细讨论,基于该算符能容易地完成二元判定图的计算机程序实现.     

判定多元函数极值存在的另一充分条件

对可微的一元函数判定极值存在有两个充分条件:一是通过函数的一阶导数在驻点附近处的符号变化来判定;二是通过函数的二阶导数在驻点处的符号来判定。它们各有所长和局限性。然而,在二元函数的极值求法中,仅给出了判定极值存在的一个充分条件,如二元函数 z=f(x,y)的极值可通过 f_(xx),·f_(yy)—f_(xy)~2在驻点处的正负号     

二元函数可微性的判定方法

从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可微性的几种方法。     

二元凹凸函数浅探

本文将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本文结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。     

二元函数极值判定的改进

在数学分析中,二元函数极值的判定定理依赖于二元函数的Taylor公式,不仅证明繁琐,而且要求二阶偏导数都连续,文章给出了在一阶偏导数可微这种较弱的前提条件下判定二元函数极值点的方法,并能够给出了直接的证明,改进了相应的定理,无论在学术上,还是教学实践中都有一定的意义。     

二元函数可微性的判定方法

：本文从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可做性的几种方法。     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数f(x,y)的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数2f/l2.再利用其表示的几何意义给出证明二元函数f(x,y)的极值点判定定理的一种新方法.     

二元函数的极限注记

通过对比二元函数重极限与一元函数极限的定义,区分判断重极限不存在常用的特殊路径法与求累次极限法,加深读者对二元函数极限的理解,同时给出了判断累次极限相等的新的判定定理.     

二元凹凸函数浅探

本将一元函数的凹凸性推广到二元函数上．给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。     

二元函数一致连续性的判定

函数的一致连续性是数学分析学习中一个重要内容,文章讨论了二元函数一致连续性判定的充分条件及充分必要条件,并给出了相应的证明.     

二元函数一致连续性的探讨

针对现有数学分析教材对二元函数一致连续性介绍的不足,详细讨论二元函数一致连续性的四则运算和复合函数的一致连续的条件.其次,用实例的形式对二元函数一致连续性和函数有界、偏导数有界、方向导数有界以及可微之间的关系做了详细的注解.最后,给出了二元函数一致连续区域可加性的条件,并用实例的形式对二元函数和一元函数的一致连续性做了比较.     

二元函数连续与其按单变量连续的关系

若二元函数连续，则二元函数按每一个单变量必连续；反之，二元函数按每一个单变量都连续，但二元函数不一定连续，而补充某些条件后，二元函数就连续。     

二元函数连续与其按单变量连续的关系

若二元函数连续,则二元函数按每一个单变量必连续;反之,二元函数按每一个单变量都连续,但二元函数不一定连续.而补充某些条件后,二元函数就连续.     

关于凸函数的一些推广

凸(凹)函数有许多特性，这些性质广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面．该文给出了二元凸函数的定义，证明了开凸区域上的二元凸函教必连续，推广了Jensen不等式，建立了二元凸函数的判定定理．     

二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。     

等变量极值与其应用

引入等变量函数的极值概念与其判定方法后,可以将多元函数f(x_1,x_2,…,x_n)求等变量极值转化为求二元函数的等变量极值,简化了计算,同时可用初等方法求得多元函数的等变量极值。这对解证不等式有其显著的效果。