模4法在清华北大强基计划(自主招生)数学试题中的应用

数论题目在清华大学和北京大学的强基计划中的分量越来越大,笔者研究了近十年清华大学和北京大学的强基计划(自主招生)数论题目,发现有很多题目可以用“模4”这一方法解决问题,本文对这些题目进行了整理,并用模4法进行了解答.     

杨振宁父亲的教子之道

1926年秋,杨武之应邀到清华大学数学系任教,举家迁到了北京。杨武之的儿子杨振宁非常聪明,10岁时就已经表现出很强的数学运算能力。杨武之十分了解儿子的数学天赋,但他并没想把儿子培养成数学家,更没有迫不及待地教他微积分。尽管杨振宁后来认为假如那时父亲让他学微积分,他一定能学得很好。杨武之认为,假如一个孩子在数学方面很有天分,为什么一定要在他10岁的时候就教他学微积分呢?这是他将来很容易就能学好的。然而,孩子必须从小就学习中国的文学,从小就要背诵一些精彩的白话文、古典诗词等,这将让孩子受益终生。01934年的暑假,杨振宁读完…     

杨振宁的童年趣事

也许你会想像,声誉卓著的物理学家杨振宁,小时候一定是个循规蹈矩,两耳不闻窗外事,一心苦读数理化的书呆子。其实不然,他小时候十分活泼、好动,是个兴趣广泛的孩子。1929年,杨振宁的父亲,数学家杨武之,应聘清华大学数学系教授。时年刚满7岁的杨振宁随全家迁到北平(现在的北京市),住在清华大学西院。清华园里的生活对于幼年的他来说,温馨快乐,无忧无虑,     

安徽近现代数学家小传 我国近代数论研究的先驱——杨武之

在中国近代数学史上,熊庆来“慧眼识英才”,破格推荐华罗庚到清华大学工作,被传为佳话,但很少人知道,首先从上海《科学》杂志上发现这位“英才”并荐之于熊庆来(当时清华大学数学系主任)的,却是当时清华的另一位别具“慧眼”的数学教授——杨武之先生。1934年夏,华罗庚在给刚从德国返沪的武之先生的信中说:“古人云生我者父母,知我者鲍叔,我之鲍叔乃杨师也,”于此可知华罗庚对杨先生的感激之情。     

家教的互补性原则

诺贝尔物理奖获得者杨振宁的父亲杨武之发现其长子杨振宁孩提时即极具数学天赋且早慧 ,然而１９２８年在芝加哥大学获得数学博士学位的数学家杨武之 ,没有在数学方面给杨振宁过多的指导 ,却常常给他讲历史故事和科普知识 ,而且在杨振宁读完初一的那个暑假 ,特地请了一位教师为他讲授《孟子》。杨武之认为 ,儿子既然有数学天赋 ,就不必超常地１０岁就教他学习微积分 ,倒是以中华民族璀璨的文化遗产丰富其文化底蕴 ,能使他受益终生。杨武之先生的家教显示其高远的目光 ,也充分体现了家教的互补性原则。现代教育的根本目标在于人的均衡、和谐、…     

杨武之与华罗庚──纪念杨武之诞辰100周年（之一）

杨武之与华罗庚──纪念杨武之诞辰１００周年（之一）余郁１９８０年，华罗庚访美期间，阅读到香港《广角镜》月刊关于他的史绩的报道．为更正其中的误传，他于同年１０月４日给该刊编辑部写了一封短信，其中提到：“引我走上数论道路的是杨武之教授”，“从英国回国，未...     

国立西南联合大学数学系概况

杨振宁先生给本刊主编的两封信王国祥先生：最近自《杨武之先生纪念文集》（清华大学应用数学系编,１９９８年）蓝仲雄先生的文章中看到《南开大学校史》一书中曾引用我父亲１９４６年写的一篇文章。经南开大学葛墨林教授的努力,自该校档案中找到此文的原手稿。西南联大...     

封面学校介绍

始建于1915年的成志学校是清华附小的前身，专为清华早期教职员子弟就学而建。诺贝尔奖获得杨振宁教授、两弹元勋邓稼先都曾在成志学校学习过。成志学校的管理由校董事会负责。张子高、冯友兰、纪约翰、萧公权、朱自清、杨武之、刘崇宏、陈达等名教授都曾先后担任成志学校董事会成员。抗战爆发后，清华大学南迁，成志学校暂时解散。直到1952年正式命名为清华附小。     

“难解难分”的费马数

费马(Fermart，1601∽1665)出生在法国图卢兹的一个皮商家庭，童年时代在家接受教育，长大后当了一名律师，但他却把大量的时间用于数学研究．被后人誉为“业余数学之王”．他一生取得了累累硕果，其中最杰出的贡献是对现代数论的奠基性工作．     

《现代教育技术》编审会纪要

<正> 《现代教育技术》编审会于一九九五年十月六日至八日在北京清华大学召开,根据王绍忠同志出国前的安排,会议由本刊主编清华大学副教务长陈智教授主持。出席会议的还有:党仲魁教授(中国矿业大学)、熊得保教授(华中理工大学)、陈刚副教授(清华大学)、吴庚生副教授(清华大学)、武祥村副研究员(清华大学)、王学优副研究员(清华大学)。     

数论知识在新课程中的渗透及教学建议

数学号称科学之王,而数论则谓之为其王冠,数论最为显著的特点是其表述的直白而论证的艰难.值得注意的是作为高中数学的一个重要模块——数列,众所周知,可以看成是定义在正整数集(或其子集)上的函数,似乎两者的结合在许多时候也就变得顺理成章了.当然,新课程并不包含有数论知识的模块,但在教学中应该注意到以下两点:①新课程在     

《现代教育技术》编委会第一次全体会议纪要

<正> 《现代教育技术》编委会第一次全体会议于1996年8月20日至22日在东北大学召开,这是本刊成立编委会以来的首次会议。会议由编委会主任陈智教授(清华大学副教务长)主持,本刊顾问王绍忠教授(清华大学)自始至终参加了会议。出席会议的编委有:王洪(北方交通大学)、王学优(清华大学)、艾长征(大连理工大学)、李金文(东北大学)、李盘林(大连理工大学)、陈刚(清华大学)、胡方兴(哈尔滨工业大学)、徐志瑞(东南大学)。黄忠民(华南理工大学)和赵春燕(西北工业大学)分别作为本校代表出席了会议。     

《易学象数论》述评

《易学象数论》(以下简称《象数论》)是黄宗羲的一部重要的哲学著作,其写作年代,黄炳(后土)在其《年谱》中系于顺治十八年,即公元一六六一年,但《象数论》卷四《乾坤凿度》篇在“今定天元至壬子”句下,黄宗羲自注云“作《象数论》之年”,壬子当为康熙十一年,即公元一六七二年。黄炳(后土)所记不确。是年黄宗羲六十二岁。《象数论》全书分六卷,合为内、外两编,共二十四篇,约六万余字。此书系统地清理了历代象数学的主要著作,作了考证、订讹、辨伪,乃至验算等大量工作,论及哲学、历史、天文、历法、音律等多方面领域,可以说是对象数学的一次全面的总结。     

关于毕达哥拉斯派数论的性质和作用的再探讨

近几年来,我国哲学史界对毕达哥拉斯派(以下简称毕派)数论的性质和作用展开了广泛的讨论。在讨论中,形成了两种对立的意见。前两年,这方面讨论的文章更为增多,而且大多倾向于毕派数论的性质是唯物主义。笔者认为,这场争论虽然是围绕毕派数论的性质和作用而展开,但直接涉及到关于人类认识的一系列基本理论问题,是一个十分复杂而又十分值得研究的问题,很有必要再对它进行深入的探讨。     

试论算术基本定理在《初等数论》中的地位和作用

本文研究了算术基本定理(整数的唯一分解定理或质因数分解定理)在数论体系中的重要作用,包括其在同余式、数论函数、原根及不定方程中的应用。     

交错级数Euler变换式的一个应用

设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。     

现代远程开放教育模式下数论初步课程教学实践体系探析

现代远程开放教育是随着现代信息技术的发展而产生的一种新型教育形式,是构筑知识经济时代人们终身学习体系的主要手段。本文通过分析电大开展现代远程开放程教育的特点以及在实施数论初步课程远程教学中所存在的问题及困难,提出现代远程开放教育模式下数论初步课程教学实践体系,为小学教育专业的学生,特别是边远贫困地区学生远程学习数论初步课程提供了良好的学习支持服务。     

初等数论学习指导

一、概述初等数论是主要用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支 ,是数学中最古老的分支之一。公元前三世纪 ,古希腊数学家欧几里得(Euclid)证明了素数的个数是无穷的 ,并给出了求两个正整数的最大公因数的算法。我国古代数学名著《孙子算经》中给出了解一次同余式组的算法 ,即著名的孙子定理 ,国外称它为中国剩余定理 ,这是初等数论中一个重要的定理。从十七世纪到十九世纪 ,费尔马 (Fermat)、欧拉 (Euler)、勒让德 (Legendre)、高斯 (Gauss)等人的工作大大发展和丰富了初等数论的内容。特别是 1 80 1年 ,高斯出版了著名的《算术探…     

第七届国际数论与Smarandache问题研讨会在渭南师范学院召开

2011年3月26日至27日,“第七届国际数论与Smarandache问题研讨会”在渭南师范学院召开。来自俄罗斯、印度、日本、西班牙等国家和国内的数论研究专家、学者110余人共聚一堂,就目前数论研究的最前沿问题,特别是罗马尼亚数论专家Smarandache教授提出的一系列数论研究最活跃的问题和数学人才的培养展开交流与探讨。     

感知三位一体下的《歌德精选集》

《歌德精选集》作为杨武能教授的翻译生涯的阶段性总结,堪称经典之作。杨武能教授耗费半生精力研究、译介歌德,从中,他有着多重身份,同时是学者、作家和译者,本文将以《歌德精选集》为分析文本,感知杨武能教授的"三位一体"的翻译境界。