有心圆锥曲线尺规作图一法

受文 [1]的启发 ,总结得到有心圆锥曲线尺规作图的一种方法 ,并得到相应的两条性质 ,拓展了文 [1]的结论 .     

圆锥曲线切线的尺规作图

已知Q(x0,y0)是椭圆(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a＞b＞0)上一点,求作过Q点的切线,文[1]给出了一种尺规作法,若Q在非顶点处,文[1]作法的实质是:取点P(x0,(ay0)/(b)),作PN⊥OP(O为坐标系原点),交x轴于N,则直线NQ为所求的切线.     

圆锥曲线顶点与焦点的尺规作图

本文在已知确定圆锥曲线的基础上,通过确定圆锥曲线的中心和顶点,给出了圆锥曲线焦点的尺规作图方法．     

尺规作图

1．基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线：作线段的垂直平分线．     

有心圆锥曲线的一组有趣性质

笔者最近对有心圆锥曲线的一些特殊点和线作了些研究,得到了一组十分有趣的性质,现说明如下,供读者参考.     

尺规作图拾趣

希腊是奥林匹克运动的发源地．奥运会上的每一个竞赛项目．对运动器械都有明确的规定，不然的话，就不易显示出准“更快、更高、更强”．一些古希腊人认为．几何作图也应像体育竞赛一样，对作图规范作一番明确的规定，不然的话．就不易显示出谁的逻辑思维能力更强．     

有心圆锥曲线的性质探究及应用

直线与圆锥曲线的位置关系在高考试题中常常涉及,且常考常新.探究有心圆锥曲线的性质,并由此得到有用的结论,可以提高学生分析问题和解决问题的能力,从而提高学生的核心素养.     

尺规作图拾趣

希腊是奥林匹克运动的发源地．奥运会上的每一个竞赛项目．对运动器械都有明确的规定，不然的话，就不易显示出谁“更快、更高、更强”了．一些古希腊的学者认为，几何作图也应像体育竞赛一样，对作图工具要作一番明确的规定．不然的话．就不易显示出谁的逻辑思维能力更强了．     

有心圆锥曲线一组性质的统一和推广

贵刊文[1]给出了有心圆锥曲线的一组性质,本文给出这组性质的一个统一和推广,供教学时参考.     

解析几何中几个尺规作图问题的研究

在解析几何的教学过程中进行适当的作图练习，有利于培养学生的动手能力，把抽象的数学式于变成具体的、形象的几何图形，便于有效地引导学生加深理解相关概念的含义，弄懂它们的几何意义和相互间的关系．从而调动学生的学习积极性，激发学习兴趣、提高学习效率．下面是笔者用尺规作图来研究圆锥曲线的几何性质的一些做法．且已知椭圆，求作它的中心、对称轴、顶点、焦点、准线（1）中心的画法：要确定一个椭圆的中心，我们要先解决问题1已知椭圆＞十头一1（。＞b＞’－‘——“一“””“——‘hi“”——～0），求斜率为天的平行弦的中点…     

浅谈初中数学教学中的尺规作图

对九年义务教育教科书初二《几何》中的尺规作图部分,从培养学生学习几何的兴趣和作图能力、拓宽思维思路作手,总结出了一套行之有效的教学和作图方法,为今后的学习作图打下了良好的基础。     

初学“尺规作图”三注意

在几何中,把限定只用直尺和圆规来画图,称为尺规作图,美丽的图案离不开作图,工程上的图纸也离不开作图．在我们所学的几何中除了大家所熟悉的计算题与证明题外,还有作图题,可见作图是非常重要的,但在学习中往往却被忽视,从而有的同学在遇到作图题时,     

有心圆锥曲线的一个性质

在对圆锥曲线的研究中,笔者最近发现了椭圆、圆和双曲线（统称有心圆锥曲线）的一个性质,不揣冒昧,写出来与读者交流．     

有心圆锥曲线的一个性质

1　两个结论通过对圆锥曲线的研究 ,笔者发现椭圆、双曲线有如下性质 .定理 1　设Ｆ1,Ｆ2 是椭圆的两个焦点 ,ＰＱ是椭圆过Ｆ2 的焦点弦 (ＰＱ不过Ｆ1) ,则三角形ＰＦ1Ｑ的旁切圆恒与边ＰＱ相切于焦点Ｆ2 (如图 1)证明　如图 1,设圆Ｏ与△ＰＦ1Ｑ三边ＰＱ、　　　　　图 1ＰＦ1、Ｆ1Ｑ或其延长线分别相切于点Ｆ′2 、Ｒ、Ｓ ,则由圆的切线性质有｜ＰＦ′2 ｜=｜ＰＲ｜ ,｜ＱＦ′2 ｜ =｜ＱＳ｜ ,｜Ｆ1Ｒ｜=｜Ｆ1Ｓ｜ .于是｜ＰＦ1｜ ｜ＰＦ′2 ｜=｜Ｆ1Ｒ｜ ,｜ＱＦ1｜ ｜ＱＦ′2 ｜ =｜Ｆ1Ｓ｜,∴｜ＰＦ1｜ ｜ＰＦ′2 ｜=｜ＱＦ1｜ ｜Ｑ…     

有心圆锥曲线的一个优美的定值性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,发现圆锥曲线的一个优美的定值性质,现介绍如下．     

有心圆锥曲线的一个有趣性质

最近笔者对椭圆和双曲线作了些研究,得到了一个十分新颖有趣的性质,现说明如下. 定理1 设椭圆b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0)的两条准线和x轴相交于E1和E2,点P在椭圆上,∠E1PE2=α,e是离心率,c为半焦距,则α为钝角,且当e2≥1/2((?)5-1)时有cotα≤-e,当且仅当|yp|=ab2/c2时等号成立.     

尺规法作圆锥曲线的切线又一法

文[1]和文[2]给出了圆锥曲线切线的尺规作法，笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质，用尺规法作圆锥曲线切线更为简单．     

有心圆锥曲线与顶点有关的两个统一性质的推广及拓展

文【1】给出了有心圆锥曲线与顶点有关的两个统一性质,即以下的性质1、2、3.,读后颇受启发,但觉意犹未尽.本文拟对这两个统一性质进行推广及拓展.先把文【1】的性质1、2、3抄录如下.