用等量代换法解题

[题目]一个圆柱形的容器内,放着一个正方体铁块。现在打开一个水龙头往容器里注水,过了2分钟,水恰好没过正方体铁块,又过了20分钟,水刚好注满容器。已知从里面量容器高60厘米,正方体铁块的棱长是20厘米,求容器的最大储水量。     

用“等量代换”方法解题一例

有些数学题按一般解题思路分析,似乎无从下手。如果把题目中的条件分别用关系式表示出来,再根据它们之间的关系进行等量代换消去一个未知数,然后把化简后时数量关系用线段图表示出来,便能找到解题的途径。 例:甲数是乙、丙二数和的一半,乙数与甲、丙二数和的比是2:3,已知丙数是49,求甲、乙二数。     

等量代换

最近,奶奶家养了1头猪,长得可爱极了!因此,我每天都去看它。     

等量代换

今天,我在做家庭作业的时候,遇到了一道难题:百货商店运来了300双球鞋,分别装在6个纸箱和2个木箱里。已知两个纸箱装的球鞋同一个木箱装的球鞋同样多。求每个纸箱和每个木箱各装多少双球鞋?     

用等量替换法解题

例1．某校的80名同学和2名老师共82人去公园游玩。学校一共给他们准备了180瓶汽水,后勤主任向老师交代,最多只能给每人供应3瓶汽水,缺少部分可到公园里的商店购买,回校后报销。到了公园,见商店贴有告示:每5个空瓶可换1瓶汽水。于是老师要求大家喝     

用等量代换岂不更好？

拜读了陈宝元、陈广前两位老师在《小学教学参考》（数学版）2007年第11期上发表的《找遮盖面积巧解题》一文后,对作者善于思考、钻研和勇于创新的意识十分敬佩。笔者读罢此文,在收获的同时,有些个人的想法与两位作者及各位同仁商榷,不当之处,敬请批评指正。     

等量代换法

有些竞赛题数量关系十分隐蔽,如果用一般的分析推理,难于找出数量之间的内在联系,求出要求的数量。如果我们能根据已知条件与未知条件相等的关系,使未知条件转化为已知条件,就能使隐蔽的数量关系明朗化,使问题迎刃而解。这种方法叫做等量代换法,是解答竞赛题的常用方法。     

巧用等量代换

大家都听过"曹冲称象"这个著名的历史故事。那是在三国时期,吴国的孙权送了一头大象给曹操,曹操很想知道这个庞然大物有多重,可是当时没有这么大的秤。正在大家都对这个"难题"束手无策时,曹操的儿子曹冲走上来说:"这很简单!"他把大象带到河边,牵到一条船上,在船体与水面相齐的地方做了个记号,然后把大象牵下船,命人往船上装石头,一直装到水面与所刻记号的地方相齐为止。这时就可以判断,船上的石块共有多重,大象就有多重。为什么石块共有多重,大象就有多重     

巧用等量代换

问题:现有一副去掉大小王的扑克牌,共52张。把它们洗匀后,分成A、B两组,每组各26张。请问:在1000次洗牌中,A组中的黑牌张     

用分式代换解题

对于含有约束条件问题,如果我们恰当地竹二几的求流或不等式其’}’成寸“护。,川二那于。,则山一。得:“、/)’,,,‘;了:一。.从l{11分式代涣x,一书兰(二厂‘并。)., 乙、‘的{一’l一不不孟 刀:刀:户.,一长l}’三与“八扫‘/J’:)(lt几十“lJ’i︸听扫班)(八一+--八、有时会给解决问题带来方便,苹个(妇司苞得以顺利析决. 用分式代换可解决如卜几均司题. 一、求值 例、已知f十矿二、、,“+于一l,‘、一,一械一。.求的+.、‘的浪、此题一般足‘;)只角{七换法解决卜还给出的分式·“}色尔才、失为一种好寿汀,.此题「1i二可得出牛二二。、求…     

用等量法巧解题

所谓“等量法”,就是先满足题中所给条件的等量关系,解决一些化学问题.此法运用得当,可以大大简化解题过程.     

等量代换巧思考

今天的数学课上,数学老师出示了这样一道题:已知:①○+□=91②△+□=63③△+○=46求:○=?△=?□=?聪明的小朋友们纷纷开动脑筋,想出了多种解法。小冬是这样想的:把三个等式的左边相加,右边也相加,得到(○+□+△)×2=200,所以○+□+△=100。由等式①可知○+□=91,这样就可以把○+□+△=100中的     

等量代换 解法简便

条件复杂的题目,往往有多种解法。你在解题时,要从不同的角度神视题目,从而找到比较简便的解法。     

用等量代换法解应用题琐谈

将含有两种或两种以上数量的应用题,用一种数量中的一份或若干份去代替其他数量中的数值相等的若干份或一份,从而求出未知数的方法,叫做等量代换法。用等量代换法解答某些应用题,算理易于接受,解题过程简捷,有利于开拓思路,为中学阶段系统学习方程打下基础。     

几何图形中的等量代换

例1 如图1,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,CD切劣孤AB于点E,已知切线PA的长为10cm,则△PCD的周长为___cm．     

用“等量代换”巧求体积

数学课上，一道数学题引起了学生的极大兴趣，同学之间展开激烈争论争论双方相持不下。题目是这样的：一八正方体的体积景120立方厘米，它的棱长与一个圆锥体的高和半径都相等，这个圆锥体的体积最多少立方厘米？解答这个题，如果只从数字上或从正方体、圆柱体、圆锥体的关系上来理解，解答起手非常困难，甚至会出现120X＝40（立方厘米）的错误。然而，根据题目中正方体的校长与圆锥体的高和半径都相等的条件，用字母表示数，通过等量代换，既容易理解，又便于解答。解答如下：设这个正方体的棱长为a厘米，那么这儿正方作的体积是：a=120（…     

用三角代换巧解题

三角代换是一种重要的数学方法,在解决数学竞赛试题时常能起到化生为熟、化难为易、化繁为简的作用,现以第17届“希望杯”试题为例说明．     

用增量代换法解题

利用增量代换来解答和处理问题的方法叫做增量代换法。增量代换法是中学教学中的一种重要方法,在解决众多的数学问题中表现出奇妙的作用。一、解方程例1 解方程 (2x~2-3x+7)~(1/2)-(2x~2-3x+2)~(1/2)=1。解;由此方程的特征,可设 (2x~2-3x+7)~(1/2)=1+a, (1)则(2x~2-3x+2)~(1/2)=a(a≥0)。 (2)(1)~2-(2)~2得a=2。∴ (2x~2-3x+2)~(1/2)=2。解得 x_1=2,x_2=-1/2。经检验知,均为原方程的根。二、证不等式例2 设a,b,m∈P~+,且aa/b。证明:由已知不妨设b=a+a(a>0),则     

从曹冲称象到等量代换

曹冲称象的故事在我国可以说是众人皆知。大象太重无法直接称出,在船上装上等重量的石头代替大象,称出石头的重量即是大象的重量,真可谓聪明之举。其实,曹冲称象体现了“等量代换”的数学思想。在小学数学中,有些数学题数量关系比较隐蔽,不易发现解法。此时,往往可以根据题中所给的条件,利用“等量代换”数学思