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<正>笔者将"子数列"定义为选取一个数列的某些项组成的一个新数列,或者由两个数列的相同项组成的一个新数列.众所周知,等差数列和等比数列都有通项公式,能达到"窥一斑而知全豹"(知道n,就知道它的项an),再打个通俗的比方就是理解为这两类数列都有各自在班集体里的学号,看到学号就能对应上学生,看到学生就能对应到学号.但前一类的子数列是抽取部分同学,组成一个班集体,学号重新编,原来对应打乱了,后一类子数列也是如此,甚至更混乱. 相似文献
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在数学问题中常涉及到两类特殊的数列,其特征是数列的相邻两项之和或相邻两项之积为常数.这类数列在近年高考中也曾有出现,充分体现了基础的深化延拓和对于综合运用能力的要求.本文将就这两类数列的性质及其应用作一研究. 相似文献
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数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助. 相似文献
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管宏斌 《中学生数理化(高中版)》2005,(4):13-15
数列问题是高考数学中的一棵"常青树",可谓常考常新.2004年,多个省市高考数学试卷的最后一题都与递推数列有关,这是因为递推数列问题的题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性,所以高考命题人常"乐此不疲"地去编制递推数列题,但学习者往往不得要领,递推数列由此"曲高和寡"而难以让人"亲近".本文就概率问题中的两类递推数列,从求解策略出发剖析,以期望广大师生能够从中受到启发,进而归纳出一般解题思考方法. 相似文献
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如何求分段递增数列与等项分段递增数列这两类有趣数列的通项与前n项和,是中学生难以把握的问题。为此,本文以实例来说明求这两类特殊数列的通项与前n项和的方法,供读者参考。 例1 设数列{a_n}的各项为:1,2,2,3,3,3,…,n,n,…至n个n,…,求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项之和S_n,并计算a_(1997)与S_(1997)之值。 相似文献
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<正>数列求和问题,一直都是高考考查的热点,相关题型千变万化,精彩纷呈,让人目不暇接,其中利用"错位相减法"与"裂项相消法"求解的两类求和问题尤为突出.但利用错位相减法求解时,繁琐运算有时总使人望而却步;利用裂项相消法求解时,剩余若干项有时常叫人丢三落四.是否有一种办法可以同时解决这两个问题,而且又简便易行?答案是肯定的!数列的求和重在方法的选择,其关键所在是能把握住数列通项的特征.数列的通项an与其前 相似文献
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司志本 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):19-20
我们先给出对称数列和反对称数列的定义,然后讨论一下这两类数列的性质.1.对称数列和反对称数列的定义定义1 如果数列{a_n}有 n 项,而且满足a_i=a_(n-(i-1)) (i=1,2,…,n)即与数列首末两端“等距离”的两项相等,那么就称数列{a_n}为对称数列.例如,数列4,3,2,1,2,3,4和6,5,4,3,3,4,5,6都是对称数列. 相似文献
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等差树列与等比数列的家本问题等差数列和等比数列是两类最基本的数列,它们是数列部分的重点,也是高考考查的热点.等差数列和等比数列的定义、通项公式等基本知识一直是高考考查的重点,这方面考题的解题方法灵活多样,技巧性较强,考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力,这个"灵活"就集中在"转化"的水平上. 相似文献
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钱军先 《河北理科教学研究》2007,(1):10-12
学习了数列以后,同学们已经知道:Sn=a1 a2 …an叫做数列{an}的前n项和,它是数列的一个十分重要的基本量,应用相当广泛.对于等差数列、等比数列这两个常用的特殊数列,教材中介绍了它们的前n项和的计算公式,要求这两类特殊数列的前n项和,只要直接运用公式进行计算就可以. 相似文献
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虽然教材中只涉及两类特殊数列,即等差数列与等比数列的前n项和,但因为数列求和问题能考查对数列的整体认识,对通项公式的理解,能够体现等价转化这一重要数学思想,因此,数列求和一直是高考重要考查内容之一。 相似文献
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与递推数列有关的问题灵活性较大、综合性较强,而熟练掌握由数列的递推关系求通项公式的方法,是解决与递推数列有关的问题的突破口。
以下通过一组例题来说明这两类递推数列问题的一些典型思路和常用解法。 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2013,(1):41-42
数列求和历来是高考的一个热点问题,纵观近几年高考,笔者发现,形如"d_n=a_nb_n+c_n,(其中b_n为周期数列)"的数列求和问题正悄然升温,暂且称此数列为"类周期数列",本文下面介绍"类周期数列"的一种求和策略——并项与迭代,并例说其应用. 相似文献
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把类比法合理运用到数列教学中,有利于学生弄清等差数列和等比数列这两类特殊数列之间的联系和区别。也有利于培养学生的创新思维。通过引导发现、猜想,学生能从中学会发现学习,也更加深了对两类数列基本特征的理解。 相似文献
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对于与递推有关的数列问题,给(求)出递推式(不管是反映"和"与"项"的递推式,还是反映"项"与"项"的递推式,最终一般都可以化为"项项"关系或"和和"关系).本文谈谈求数列通项公式两类方法:待定系数法 相似文献
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等差、等比数列是两类基本数列,由此可派生出许多新数列.谙熟等差、等比数列的性质和规律,是解决复杂数列问题的基础. 相似文献
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数列求和是历年高考出现频率很高的内容,它主要考查逻辑划分与整合、化归思想和代数推理、计算能力.对数列求和的考查有两类问题,第一类是直接考查等差数列与等比数列求和的问题;第二类是考查一些特殊数列的求和问题,下面举例剖析. 相似文献
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本文通过对两类问题"从级数的收敛性与数列的单调性得到数列极限"、"从反常积分的收敛性与函数的单调性得到函数在无穷远处的性态"进行详细分析,将其推广成更有一般意义的问题,并给出证明。 相似文献
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数列是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,数列通项公式的求法是数列教学的重点和难点之一,也是历年数学高考命题的热点.本文对两类典型递推数列通项公式的求法做初步探讨. 相似文献