幂函数的教学过程设计

从幂函数y=x^n的指数n=q/q的取值为切入点，讨论了p,q取不同值时，幂函数定义域，值域，图象，性质及内在联系，从而掌握幂函数性质。     

幂函数的教学过程设计

从幂函数y=xn的指数n=qp的取值作为切入点,讨论了p、q取不同值时,幂函数定义域、值域、图象、性质及内在联系,从而掌握幂函数性质.     

有穷等差数列的中间项

引理在等差数列{a_n}中,若p,q,m∈N~*,且p+q=2m,则a_p+a_q=2a_m.有穷等差数列的奇数项的和用S_奇表示,偶数项的和用S_偶表示.性质1若等差数列{a_n}共有2k-1(k∈N~*,且k>1)项,则中间项a_k=S_奇-S_偶,当S_奇     

幂函数的一致连续性

对幂函数y=xα的幂指数分α》1,0《α≤1,α《0三种情形,在其各自的定义域上的一致连续性进行了讨论.     

探讨幂函数y=xα在[0,+∞)上一致连续性

幂函数y=xα因α不同,定义域及函数的性质也有所不同,本文对作为基本初等函数的它,在[0, ∞)上的一致连续性进行讨论.     

有关幂函数的不等式f(x)~α

施新春 《中学数学教学》2014,(3):37-38

含有3个相异素因子的偶拟完全数

在文献的基础上,讨论了含有3个素因子的偶拟完全数,获得了形如2^(α_1)3(α_1)3^(α_2)p(α_2)p²的偶拟完全数的一些性质,其中α_1,α_2均为偶数,且p为奇素数.作为推论,进一步改进了Tang和Li的结果,证明了如果偶拟完全数n含有3个素因子,则p>102的偶拟完全数的一些性质,其中α_1,α_2均为偶数,且p为奇素数.作为推论,进一步改进了Tang和Li的结果,证明了如果偶拟完全数n含有3个素因子,则p>10⁽²⁴⁰⁾,且n>10(240),且n>10⁽¹²⁰⁰⁾.     

经济数学基础综合练习一

1　填空题 （1）函数 　的定义域是_。 （2）某产品的成本函数为 C（q）=4q2+8q+200,那么该产品的平均成本函数C-（q）=_。内连续,则α=_。 （4）已知f（x）=In2x,则[f（2）]’=_。 （5）函数y=ax2+1在（0,+∞）内单调增加,则α_。 （6）已知需求函数为q=3/20-3/2p,则收入函数R（q）=_,需求弹性E（p）=_。 （7） （8）若某产品总产量的变化率是时间t的函数f（t）=2t+5,且当t=0时产量为零,则从t=0到1=5的总产量为_。     

关于丢番图方程px~4-(p-q)y~2=qz~4

利用初等方法给出了丢番图方程px⁴-(p-q)y4-(p-q)y²=qz2=qz⁴当p=Q4当p=Q²+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax2+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax⁴+by4+by⁴=cz4=cz²的结果。     

利用偶质数解题

质数有无穷多个,其中只有2是惟一的偶质数,且是最小的质数其余的质数都是奇数.利用这一事实,可以巧妙解答与质数相关的竞赛题.例1 已知三个质数p、q、r满足p＋q=r,且p2,此时r为合数,这与题设矛盾因此,p、q必有一个为偶数,注意到只有2是偶质数,且是最小的质数,再根据条件“p相似文献   

一题多得

题目:已知方程x~2+px+q=0 有二实数根α和β,且α~2+β~2=1,求p和q的范围。一、应用韦达定理这是典型的代数题,自然从数的等与不等方面去着手。首先,由有实根条件得△=p~2-4q≥0 ①其次,α~2+β~2=1,即(α+β)~2-2αβ=1,由韦达定理得 p~2-2q=1 ②由①和②可求p和q的最值:p~2=2q+1,由p~2≥0得2q+1≥0.∴q≥-1/2 ③把p~2=2q+1代入①得q≤1/2 ④所以-1/2≤q≤1/2,-1≤2q≤1,0≤2q+1≤2,即 0≤p~2≤2,∴ -2~(1/2)≤p 2~(1/2)。     

讨论函数性质的五个“先后”

一、先定义域后其它函数的定义域制约着函数的性质.例如定义域是否关于原点对称是一个函数是否为奇(偶)函数的必要条件.因此,确定函数的自变量的取值范围,是讨论函数性质所必须首先要考虑的.     

一个加强不等式的推广

将哈代不等式的加强型改进∞∑n=1(1/nn∑k=1αk)^p＜q^p∞∑n=1(1-1/38n^1/q)α^p/n成立的参数p的范围，由2≤p≤5推广到9/7≤p≤5(1/p 1/q=1).     

第34届美国中学数学考试参考解答

1.(E):从每个方程中解出 y~2,得到y~2=x/2=x~2/(256).于是,因为 x≠0,X(256/2)=128.2.(B).所讨论的那些点是原来的圆 C 和以 P为中心、以3为半径的圆的交点。两个不同的圆至多交于两个点。3.(A).p 和 q 不能都是奇数,否则 Y 是一个大于2的偶素数,这不可能。因此,p 与 q 中有一个是     

广义奇(偶)函数的单调性及其应用

文 [1]介绍了广义奇 (偶 )函数的概念与性质 :定义　对于函数 f(x) ,若存在常数a、b ,使得函数定义域内的任意x ,都有 f(a+x) =- f(b-x)成立 ,则称 f(x)为广义奇函数 ;若存在常数a、b ,使得函数定义域内的任意x ,都有 f(a+x) =f(b -x)成立 ,则称 f(x)为广义偶函数 ,性质　对于函数 f(x)定义域的任意x ,f(a+x) =- f(b-x) f(x)的图像关于点 (a+b2 ,0 )对称 ;对于函数 f(x)定义域内的任意x ,f(a+x) =f(b-x) f(x)的图像关于直线x =a+b2 对称 .实际上 ,将上述广义奇 (偶 )函数 f(x)的图像平移 n=(- a +b2 ,0 ) ,即成为对应的奇 (偶 )函数的图…     

幂函数问题解析

一、幂函数的概念和性质形如函数y=xa(a∈R)叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数.其定义域是使xa有意义的实数x的集合.当a是有理数时,有如下几种情况:①a是正整数时,它的定义域是R.②a是零或负整数时,它的定义域p     

一类三阶拟线性常微分方程非振动解的存在性

本文主要讨论了三阶拟线性微分方程：（p（t）︱u′︱α-1 u′）″＋q（t）︱u︱β-1=0当t→∞时,它满足∫a∞（1/（p（t1））1/α）=∞条件的特殊非振动解存在的充分必要条件。其中α〉0,β〉0,p（t）和q（t）在区间[a,∞）上连续,且当t≥a时p（t）〉0,q（t）〉0。     

Holder不等式的两个推论

Holder不等式在不等式理论与应用中有其特殊的效用.本文将着重介绍Holder不不等式的两个推论及它们的应用. Holder不等式的完整形式应是以下定理:若α_i>0,b_i>0(i=1,2,…,n),p,q满足1/p 1/q=1,则(1)若1相似文献   

具有pm阶循环子群pmq2阶有限群

设p,q都是奇素数且p＞q,m是任意正整数,当pmq2阶有限群G的Sylow p-子群为循环群时,作者获得了它的全部构造.     

谈函数奇偶性的判断方法

本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇…