概率统计中的一题多解和多题一解

本文主要介绍概率统计例题教学中的两个突出特点:一题多解和多题一解,阐述其在教学过程中所起作用,提出重视开发例题教学。     

解古典概率题正误辨析

通过几个例题的多种求解途径,说明了解古典概率题的方式、方式和常出现的错误     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…     

从一类概率题的争论谈起

时逢新教材试行,我们在概率的教学过程中遇到了一类问题,从而引发了备课组内的一场争论,进而引起我们对以前同类型的排列组合问题的反思.现将我们争论的问题作一归纳,并给出我个人的理解和解决的办法和同行们交流.     

概率问题中的几道易错题剖析

随机事件的概率是高考的热点问题,其难度是比较均匀的,而同学们在做题的过程中由于概念不清或练习不够等等原因,导致概率题做错或者做不全,这样稳拿的题目出现了不同程度的丢分,结果是事倍功半,鉴于以上原因,我对概率中的几道易错题进行全方位的分析,以便同学们参考,此所谓:"他山之石,可以攻玉"。     

高考概率题的一题多解

高考真题1（2011年高考湖南文科卷第18题）某河流上的一座水力发电站,每年6月份的发电量Y,（单位：万千瓦时）与该河上游在6月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5．已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160。200,140,110,160,220,140,160．     

抛掷问题中的一题多解

互斥事件是一种重要的概型,这类问题常常有多种解决方法,如直接法、间接法等,一题多解能够训练思维的灵活性、以及对知识的掌握情况,下面就通过抛掷问题中的两例看看互斥事件的常见解决方法.例1同时抛掷两枚骰子,求至少有一个5点或6点的概率.     

一题多解求遗传病概率

遗传病概率题是在生物学高考中考查学生推理判断能力的一类重要试题。教师在平时教学中，要善于通过一题多解求概率，才有利于提高学生的解题能力。笔者以实例同大家共同讨论。     

一道概率题的错解剖析和多解探求

题目8个篮球队中有2个强队将这8个队任意分成两个组(每组4个队)进行比赛,则2个强队被分在一个组内的概率是多少?错解将"2个强队都分在甲组"记为事件A,"2个强队都分在乙组"记为事件B.现共有8个队,每组需要4个队组成(相当于有4个空位),故第一个强队到甲组的概率是4/8,第二个强队到甲组的概率也是4/8.因此"2个强队同到甲组的概率"是P(A)=4/8×4/8=1/4.同理,"2个强队同到乙组的概率"是P(B)=4/8×4/8=1/4.由于事件A与事件B互斥,故2个强队被     

运用集合观点巧解概率题

一、问题的提出：两个互斥事件A,B有一个发生记作A＋B,其发生的概率为P（A＋B）=P（A）＋P（B）．     

生物遗传概率计算中的一题多解

例:下图为某遗传病的系谱图。正常色觉(B)对色盲(b)为显性,为伴性遗传;正常肤色(A)对白色(a)为显性,为常染色体遗传。请识图回答:     

一道概率题的错解剖析与多解探求

题目 8个篮球队中有2个强队,任意将这8个队分成2个组（每组4个队）进行比赛,这2个强队被分在同组的概率是多少？ 错解：将＂2个强队都分在第1组＂记为事件A,＂2个强队都分在第2组＂记为事件B.现共有8个队,每组需要4个队组成,     

求解概率题应注意的几个问题

概率问题是高中数学新增的内容,主要涉及到五种事件的概率:随机事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,几次独立重复试验中恰好发生k次的概率.由于概率在理论与实际生活中具有十分重要的意义,因此近几年高考(新课程卷)每年都有一道     

概率易错题例析

例1 n次随机试验中事件4发生了m次，则事件4的频率、概率均为m／n．     

巧解一类初中概率题

正在初中数学的概率教学中,我们发现有一类古典概率题非常有趣:可以运用常规的树状图或列表法对它们进行求解,但用这种方法往往会使问题看起来比较复杂,学生不容易理解,并且计算时容易出错.这时倘若我们适当地换个角度进行考虑,往往能快捷地算出正确结果,而且这种计算方法相对简单,     

概率初始学习琐谈

在新的课程标准中,概率首次被列入正式教学计划中(国家统编教材第二册下A)。由于首次接触到关于偶然现象的数学知识,又由于这部分知识点具有独特的概念、语言、符号、思考方法和解题思路,使同学们在掌握这一部分知识时感到有些困难。为此,我们邀请了北京现代职业学校的陈富贵老师就概率学习中比较突出的六个问题和同学们一起探讨。陈老师谈及的这六个问题,有的是认识上的误区,有的是学法上的介绍,还有的是概念上的深化或拓宽,弄懂它们会夯实你概率知识的基础,使后继学习得心应手。     

频率与概率

甲:我真搞不明白,频率和概率除了一字之差外,两者究竟有什么不同呢?乙:你是不是认为频率和概率的含义应该相同?甲:不错,难道它们有区别吗?乙:是的,频率和概率虽然极其类似,但又不尽相同。甲:有何不同?乙:首先,它们是两个不同的概念,一个叫频率,另一个称概率。甲:除此之外还有什么不同吗?乙:有,两者的含义不同。频率是经过实验测得的某一现象发生的频数与实验总次数的比值,比如我们要调查抛掷硬币时正面朝上的频率是多少,你说怎么办?