证明线段倍半关系的思想方法

证明线段倍半关系的思想方法,常用的有下列六种。一、加培法就是作一线段等于短线段的二倍,证所作线段等于长线段．例l如图地以rtABC的AB＼AC为边作正方形ABDE和ACFC,BC的中点为M．求证：EC。ZAM．思路分析延长AM到N,使MN＝AM,连结BN．于是只领证EC＝AN即可．为此领证rtEth。rtANB．由已知条件得AE＝AB,AC＝AC＝BN,故只须证ZEAG＝ZABN．可知ZEAC和ZABN都是／AsC的补角,于是获证．二、折半法就是作一线段等于长线段的一半,证所作线段等于短线段．例2如图2,A、E、B、D在同一直线上,朋一侧一Ac,M＝m…     

线段倍半关系的证明

证明线段的倍半关系是初中几何里常见的题型,现举例如下。已知:如图1,等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC、CA上,且AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD,垂足为Q。     

如何证明线段的倍半关系

证明线段的倍半关系是初中平面几何中的一种常见题型 ,本文试将证明该类问题的常见方法归纳如下 ,以供同学们学习时参考 .1　加倍或折半将欲证结论中的短线段加倍或将长线段折半 ,改为证明两线段相等 ,此为解决线段倍半关系的最常用的方法 .例 1　如图 1,在△ABC中 ,AB =AC ,D为AB延长线上一点 ,BD =AB ,CM是AB边上的中线 .求证 :CD =2CM .分析 1　 (加倍 )延长CM至点E ,使ME =CM ,则CE =2CM ,易证△BME≌△AMC ,得BE=AC=BD ,∠MBE =∠A ,从而∠CBD =∠A +∠ACB =∠MBE +∠ABC =∠CBD ,进而可证△CBD≌△CBE ,…     

怎样证明线段的倍半关系

关于线段倍半关系的证明题．是初二几何证明题的一种重要题型．证明这类命题的思路主要有两条：一、利用基本定理在此可供利用的基本定理有三个：１．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．２．在直角三角形中，３０角所对的直角边等于斜边的一半．３．三角形中位线定理．二、利用转化的思想方法由于可供利用的定理只有上述三个，因此证明线段倍半关系的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，先把线段倍半关系的证明转化为线段相等关系的证明，然后应用证明线段相等的方法给出证明．这时证题的思路就宽广得多了．转化的具体方法…     

关于线段倍半关系的证明

在几何证明中,经常遇到证明线段倍半关系的一类命题,即证明“a=2b”或“”型问题．怎样证明这类几何命题呢？下面介绍几种证明思路,供同学们学习时参考．一、折半作一线段等于长线段的一半,然后证其等于短线段即可．例旦已知：如图回,△ABC中,AB＝AC,延长AB至D,使BD＝AB,连结CD,E为AB中点．求证：CE一会CD．分析欲证CE一步CD,可取CD的中点F,只要能证明CF＝CE即可,这可通过证凸CBF。凸CBE而得．证明取CD的中点F,连结BF．AB＝BD,CF＝FD,BF｛AC．故／回一／ACB一上2．又…BF一步AC一会AB＝BE．—…     

证明线段倍半关系的基本思路

证明线段的倍半关系，是初二几何证题的一种重要题型．证明这类命题的基本思路有；1．利用直角三角形斜边上中线的性质；2．利用有一个角为30o的直角三角形的性质；3·利用三角形中位线定理；4．利用转化的思想方法．证明这类命题，由于可供应用的定理只有卜述三个，因］比证明线段情介关系的主要思想方法是转比思想，即通过作适当的辅助线，先把证明线段的倍半关系转化为证明线段的相等关系，然后应用证明线段相等的方法给出证明．转化的具体方法是：先作一条线段等于短线段的两倍，然后证明它等于长线段；或先作一条线段等于长线段的一半…     

证明线段和差关系的思想方法

证明线段的和差关系是初二几何证题的一类重要题型．由于可供应用的几何定理只有一个，即梯形的中位线定理，因此证明此类问题的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系．此外，还可利用面积法证明，即利用图形间的面积关系，把证明线段的和差关系转化为证明面积的相等关系．下面举例说明，供同学们学习时参考．例1如图1，在△ABC中，AE＝BF，且AC／／EG／／FH．求证：AC＝EG＋FH．分析1在给定的图形中，有若干个梯形，因此可考虑用梯形中位线定理证明．但在给定图形中并没有…     

如此证明线段倍分

1．30°角所对的直角边等于斜边的一半 例1如图1,在直角梯形ABCD中,AD／／BC,∠ABC=90°,点E是CD的中点,从点E作CD的垂线交AB于点P,     

巧用相似三角形证线段倍半关系

证明线段倍半关系是常见的几何证明．常用的方法是；作一线段等于短线段（或长线段）的2倍（或一半），然后证明这条线段等于长线段（或短线）．这样的一类问题如果利用相似三角形去解，可使证明方法更简便．例1在凸ABC中，AB—ZAL？，AD平分，————‘＿，＿＿。＿、＿＿＿l＿＿／BAC，P是AD的中点．求证：PC一青BD．———““—”“——““—”“’‘””””“”“”—－2——一分析若用全等三角形来证，可以将线段折半．取BD的中点E（见图1）证凸PEDgy凸ACP来完成．或过P作PE斤BD交AB于E（见图2），通过证凸APE公凸…     

怎样证明线段倍分题

在题设条件或结论中含有一条线段是另一条线段的2倍的问题,我们可以称之为线段倍分问题.本文介绍几种证明这类问题的方法.     

怎样证明线段倍分题

在题设条件或结论中含有一条线段是另一条线段的几倍或几分之几的问题，我们可以称之为线段的倍分问题．本介绍几种证明这类问题的方法。     

例说线段倍分的证明

证明线段的倍分关系是平面几何中较常见的题型,掌握其证题规律,对同学们的学习大有益处.本文举例加以说明. 一、运用加倍法例1如图1,在△ABC中,D、E两点在AB所在的直线上,且AB=BE=AC,AD=DB.求证:EC=2CD.     

例说线段倍分的证明

证明线段的倍分关系是平面几何中较常见的题型，掌握其证题规律，对同学们的学习大有益处．本举例加以说明．     

线段不等关系的证明

证明线段的不等关系,主要是利用三角形三边的关系定理,即三角形的两边之和大于第三边.因此,解题的关键往往是怎样把相关的线段放在同一个三角形中.本文就此总结若干转化方法.一、截取(延长)线段,构造全等三角形     

证明线段相等的方法

证明两条线段相等，是初中几何中最为常见的问题．这里介绍七种常用的证明方法．     

关于线段不等关系证明的思路与方法

在初中数学中，经常会遇到线段不等关系问题的证明．证明这类题目的基本思路是通过观察图形、认真分析题设条件和结论，提取信息、做出准确的判断，构造一个背景三角形，使结论中的线段转移为该三角形的三条边，然后对该三角形使用三边定理，其证明方法通常是利用三角形中的特殊线段构造全等三角形，然后用等线段进行代换到背景三角形中。     

线段不等关系问题的证明方法与技巧

<正>在初中平面几何中,证明线段的不等关系是一类常见的重要题型.不少学生对于这类问题感到困惑,本文介绍此类问题的证明方法与技巧.一、利用有关结论证明线段的不等关系证明线段的不等关系,首先要掌握平面几何中的一些有关线段不等的结论.1.大角对大边例1 如图1,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC内部的一点.求证:AD∠ABC=∠ACB,∴AD相似文献   

证明线段比例式方法浅析

平面几何中证明比例式或等积式的问题,许多同学往往感到困难。原因是证明方法比较多且很灵活,本文给出解此类题的证明方法。