巧用曲线系解题

曲线系是具有某种性质的曲线的集合．高中阶段接触最多的曲线系为直线系、圆系和圆锥曲线系．其实，确定直线、圆和圆锥曲线分别需要有2个、3个和5个条件．当条件数量不足时，相应曲线就不能确定。而得到曲线系．曲线系方程中取任意不同的参数可得到不同的曲线．若在利用曲线系的过程中，能仔细观察、勤加思考、开拓思路、巧设参数，常常能起到事半功倍的效果．     

“无关”思想及其应用

如果含参数的方程无论参数取什么实数,它所表示的曲线都具有某种性质时,我们就说这一性质与参数无关．研究这类问题就在没有参数“参与”的情况下得出结论．这种思想不妨称为“无关”思想．它可解决以下问题：一、曲线过定点问题如果曲线经过定点,可在其曲线系方程中析...     

无芯模旋压旋轮轨迹曲线对其成形精度影响的仿真研究

研究目的：验证无芯模旋压工艺可行性,同时深入探究此新型工艺机理,研究并获取旋轮轨迹曲线参数化控制及其对于零件成形精度的影响趋势。创新要点：基于贝塞尔曲线实现对于无芯模旋压旋轮轨迹曲线的参数化控制;通过构建包括成形与回弹工艺过程的无芯模旋压仿真模型,研究参数化轨迹曲线对成形件壁厚及形状精度的影响趋势及关系,同时对成形过程变形区应力应变进行了深入探究分析。研究方法：1．基于三次贝塞尔曲线实现对于旋轮轨迹曲线的拟合以及参数化控制（图3）;2．利用LSDYNA软件实现对无芯模旋压成形及回弹工艺综合仿真及其过程、结果数据的提取;3．研究不同参数化轨迹曲线下成形件壁厚及形状精度变化趋钟（图12和13）,获取量化轨迹曲线对于零件成形精度影响关系（表3）,并通过增加实验组验证所获关系模型;4．提取成形过程中及成形后板料变形区应力及应变数据（图14-19）,深入探究上述变形机理。重要结论：凹轨迹曲线下,坯料中部出现最大减薄及变形程度,且降低曲线曲率,形状精度提高;凸轨迹曲线下,最大减薄及变形区域出现在坯料后部,且降低曲线曲率,壁厚及形状精度均提高。     

善于设参巧解题

参数方程的引进．不仅有利于曲线方程的表达,也成为研究曲线性质,解决相关问题的有力工具．如能巧妙地运用参数,不仅避免了繁杂运算,而且可以优化解题过程．     

巧设方程妙解题

确定曲线方程是一类重要题型，待定系数法是解决这类题的常规方法，具体思路是：先确定方程的类型，再结合题目条件列方程组，求出参数．在许多情况下，由于对曲线方程形式的选择不同，导致计算量上有很大差别．因此，选择合适的方程显得非常重要．     

浅议解析几何中求参数范围的几种策略

圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略．     

曲线的参数方程

十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能…     

Logistic种群增长模型参数的生态学意义及其辨识──南湾野生猕猴种群的应用

通过分析Logistic模型的推导过程得到了各个参数之间的关系，这些参数包括种群增长率r，环境容纳量K，密度制约系数l，常数项a，拐点时刻rm.并且进一步阐明了参数的生态学意义（定义）与统计学意义（即统计估计所得的参数值）的不一致.表明常用的线性与非线性回归所求得的参数并不能代表其真实的生态学意义．本文以海南南湾野生猕猴的种群增长曲线为例，偿试了一种新的方法通过对捕促猴行为的不同处理引起的Logistic非线性回归曲线的不同反应的分析，并结合参数之间固有关系，得到了不同于回归方法所求得的参数值     

三次样条函数在交通事故死亡人数预测中的应用

文章应用三次样条函数建立交通事故死亡人数预测模型,用MATLAB求解得到人口曲线,同时应用三次非多项式样条对交通事故死亡模型做出分析及预测,可通过不同参数选取来调控整个模型,得到预测结果．     

两条Bezier样条曲线G^n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

优化实验条件,完善夫兰克-赫兹实验

该文利用改造后的第一代夫兰克-赫兹实验仪的优点,通过计算机输入不同实验参数,迅速得到相应实验条件的曲线及数据表,并在同一坐标界面,显示不同参数的多条实验曲线,方便比较结果、优化最佳实验条件.影响夫兰克-赫兹实验曲线形状及测量精度的主要参数有温度T、灯丝电压UF、第一栅极电压UGIK、阻滞电压UR及第二栅极电压UG2K,对它们分别选用不同的参数值进行实验,比较实验曲线和分析数据,确定各参数的最佳值.     

地下建筑结构中弹性地基直梁的初参数法

以文克尔假定推导了弹性地基梁挠度曲线微分方程,并导出地基梁在不同荷载作 用下梁截面的挠度ｙ、转角θ、弯矩Ｍ和剪力Ｑ的计算公式．用初参数法获得基本方程 的解．所得到的计算公式适用于大多数的弹性地基短梁,用此公式可达到令人满意的结果．     

图像套索曲线的形成

本文就研制图形图像处理软件中，图像套索曲线的形成过程进行了较为详尽的描述．从套索点形成凹、凸多边形出发，讨论了套索点的舍取、曲线参数化及曲线的Bezier拼接，最终形成图像套索曲线．     

参数方程、极坐标复习备考

【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点：曲线的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标系，曲线的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化．     

曲线系方程在中学数学中的应用

一个方程含有一个或几个参数时,对于所给参数的不同数值,就得到具有某些共同性质的一系列曲线,这一系列的曲线称为曲线系。运用曲线系方程解数学题,既合理、简捷,又运用自如,现列举不同典型题、采用不同解题方法来说明如何应用曲线系方程解中学数学问题。一、求新的曲线方程首先按题设列出共点的曲线系方程,如已知两条相交曲线h:f(x,y)=0,l_2:g(x,y)=0,则方程     

天线调谐器反Г形阻抗匹配网络适配HF双极天线分析

介绍天线调谐器反Г形阻抗匹配网络的结构形式和匹配区域;分析反Г形网络各参数取不同值时对HF双极天线的适配性,给出参数变化随频率、VSWR门限变化时对HF双极天线输入阻抗的适配曲线,为设计天线调谐器阻抗匹配网络和决定天线调谐器适配天线类型提供参考．     

圆锥曲线中关于参数取值范围的求法

关于圆锥曲线的参数取值范围的问题往往都是与代数、三角、几何等多方面知识的渗透与综合,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过求解不等式(组)求得参数的取值范围;或建立关于参数的目标函数,转化为求函数的值域求解．所以,求解圆锥曲线的参数取值范围的关键是建立有关参数的不等式或建立关于参数的目标函数．     

含控制参量的参数有理三次曲线曲面方法研究(英文)

用控制参量的方法构造各种有理参数与非有理参数三次曲线段、曲面片,并讨论了控制参量、权因子与曲线段、曲面片的类型、种类及特性．为ＣＡＧＤ提供了内涵丰富、覆盖域广,且方便、灵活、简捷的数学方法．     

空间曲线曲率的求法

针对空间曲线在具体计算过程中的不同类型,选择三种不同的计算方法来简化计算过程。第一种将一般参数转换为自然参数,第二种通过加速度的分解得出一个便于计算的公式,第三种将平面曲线转化为空间曲线。     

空间曲线曲率的求法

针对空间曲线在具体计算过程中的不同类型,选择三种不同的计算方法来简化计算过程.第一种将一般参数转换为自然参数,第二种通过加速度的分解得出一个便于计算的公式,第三种将平面曲线转化为空间曲线.