ε方法的应用及其思想

从数列极限的定义出发，通过剖析ε方法在不同数学领域中的应用，从而揭示其所蕴涵的数学思想。     

二阶线性递推数列的求解方法

对于一阶线性递推数列,如由条件a1=2,an＋1=2an＋1,求{an}的通项公式．在这里,由an-1=2an＋1可以拼凑出一个等比数列,先求该新构造的等比数列的通项公式,     

迭代求解线性方程组的MPSD方法

本文提出了一个迭代求解线性方程组的MPSD方法,它包含了熟知的Jacobi,JOR,Gauss—Seidel,SOR,AOR,SSOR,PSD等数值解法作为其特殊情形,我们对系数矩阵是对角元非零的相容次序矩阵的情形,给出了MPSD方法的收敛性定理。     

线性映射与线性方程组

本文给出从线性映射的角度对齐次线性方程组解空间的维数进行证明的两种方法。     

从“ε－N”语言谈极限概念教学

通过分析极限教学，使用“ε－δ”语言来阐述如何运用数学语言来进行教学。     

关于极限概念的非ε语言

简要介绍了极限概念的非ε语言,即以D—语言表达极限概念的方法和优点,及由此引起的数学分析教材的改革.     

用Excel求解线性方程组和某些数学问题的方法

大部分用户对Excel电子表格软件比较注重于其表格功能,而对它的数学计算功能则不太熟悉.本文主要介绍用Excel求解线性方程组、方程的近似根、线性回归方程等问题的方法和技巧.     

线性方程组的线性无关解的教学研究

给出Ax=b的n-r（A）＋1个线性无关解的理由及其3种证明;给出Ax=0的一个基础解系及其3种证明。     

线性方程组求解方法新探

从矩阵的理论出发尝试用矩阵的初等变换求解线性方程组.     

求解常系数线性非齐次方程特解的一种算子方法

对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重的综合介绍一系列算子方法及重要结果与公式。     

从极限法的演变过程看极限的ε—N定义

本通过对极限思想的由来，及极限理论的完善的详细分析，揭示了极限理论发展的渐进过程，从而帮助初学对极限理论及ε－N定义的理解。     

求解二阶常系数线性微分方程的若干方法

在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶常微分方程问题,因此研究不同类型的二阶常微分方程的求解方法具有十分重要的意义。介绍二阶常系数线性方程的若干种求解方法,包括多项式法、升阶法、积分法、微分算子法等等。这为我们今后进一步研究常微分方程提供了基础。     

函数连续性概念的局部性及"ε-δ"语言剖析

本文比较深入地分析了函数在一点连续的局部性,讨论了如何正确使用“ε-δ”语言。     

一类函数极限"ε-δ"证明的方法

本文对一类函数极限的“ε-δ”定义证明总结了规律，给出了一般的证明方法。     

关于二阶变系数线性微分方程的求解方法

若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。     

变系数线性齐次微分方程的求解

对变系数线性齐次微分方程,当其系数满足某种条件时,本文给出了它有x~re~(kx)型解的充要条件。     

迭代求解线性方程组的MPSD方法

本文提出了一个迭代求解线性方程组的ＭＰＳＤ方法，它包含了熟知的Ｊａｃｏｂｉ，ＪＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ，ＳＯＲ，ＡＯＲ，ＳＳＯＲ，ＰＳＤ等数值解法作为其特殊情形，我们对系数矩阵是对角元非零的相容次序矩阵的情形，给出了ＭＰＳＤ方法的收敛性定理。     

保等腰正交线性映射的稳定性

对于实的Hilbert空间之间的保等腰正交线性映射,证明了T是有界的,给出了|-‖T‖2|的一个估计,研究了保等腰正交线性映射在"ε-保等腰正交"意义下的稳定性,对稳定性研究有促进作用.