从“ε－N”语言谈极限概念教学

通过分析极限教学，使用“ε－δ”语言来阐述如何运用数学语言来进行教学。     

“ε-”语言与极限

极限是微积分的基础 ,极限的严格定义、极限定理的证明和计算都需要用“ε-”语言来描述。     

关于极限概念的ε—语言

针对《关于极限概念的非ε—语言》一文提出了不同的看法,认为在高师数学专业采用Ｄ—语言来取代ε—语言的作法不可取,而应结合ε—语言教学教会学生动态抽象思维     

极限“ε—语言”的认知过程

极限ε—语言在高等数学学习中有重要的地位。但是,在极限ε—语言学习过程中存在诸多的学习障碍,影响ε—语言认知结构的形成。通过分析ε—语言学习的认知过程,探讨ε—语言图式的形成和精深。     

数列极限定义"ε-N"语言阐释

数列极限定义“ε-N”语言是经典的分析定义，它把极限认识过程的定性描述转化为定量描述。更加准确地把握极限过程的合理性与精确性。     

谈函数极限ε—语言的教学

用详解数列极限与类比一般函数极限的方法进行函数极限ε—语言的教学。     

关于极限概念的非ε语言

简要介绍了极限概念的非ε语言,即以D—语言表达极限概念的方法和优点,及由此引起的数学分析教材的改革.     

函数连续性概念的局部性及"ε-δ"语言剖析

本文比较深入地分析了函数在一点连续的局部性,讨论了如何正确使用“ε-δ”语言。     

数学分析课程的重大改革--用"Z"--语言讲极限理论

张景中院士创立了非“ε-”语言。为数学教育方便，称这种非“ε-”语言为“Z-”语言。“Z-”语言把“ε-”逻辑语言变成代数运算，解决了“ε-”语言难教难学问题。用“Z-”语言讲极限理论，这是数学分析课程的一次重大改革。从全国实验看来，应用效果很好，应该把教育数学的研究成果转化到教学中去。数学分析课程的这次重大改革，符合“数学大众”(Mathematics for All)的思想。     

推广使用“Z-”语言

在高等数学极限概念教学中推广使用"Z-"语言,以取代"ε-δ"语言,把逻辑语言变成代数运算,解决了"ε-δ"语言难学难教的问题。这种改革实用效果很好。     

高师学生应用“ε—δ”数学语言能力调查研究

通过对数学专业近百名学生应用“ε-δ“语言证明函数连续性进行问卷调查研究，分析学生掌握基本概念情况，并提出高师数学基础课教学中应切实加强双基训练。     

在D—语言定义下函数极限的有关定理

本文通过用D—语言定义函数的极限,给出函数极限的有关定理及其否定形式,进而论证了极限的ε—语言定义与D—语言定义的等价性.     

浅析用“ε—N”定义证明数列极限的常见错误

通过分析数列极限证明中的常见错误，阐述了深刻理解并用适当地使用“ε－N”语言，有助于提高学员的思考力，培养不的辩证统一观，对学员进一步深入学习微积分学打下坚实基础。     

基于数学语言数列极限定义的教学

从"是否可以帮助学生有效地在新知识与已经熟悉和掌握的旧知识之间建立起内在的逻辑联系"和"培养学生的数学语言能力"两个方面,通过对数列{1+1n}进行具体分析,给出了由高中数列极限定义过渡到数列极限"ε-N"定义具体的教学设想.     

诗家语言与佛家语言

诗家语言追求“韵味”的审美传统是与佛家语言观的影响分不开的。作为中国化特有的现象．诗家语言向佛家语言的渗透，使中国佛教尤其是禅宗语言具有较强的审美意味，并形成了独特的表达方式，主要表现在诗偈与公案两个方面。而佛家“不在字、不离字”的语言观渗向诗歌，则奠定了古代中国诗歌语言追求“言外之意”、“味外之旨”、“韵外之致”的审美传统。“韵味”等传统诗学理论可谓诗禅表达方式的共通点在理论上的凝结。代表着传统诗歌的语言美学理论。     

极限概念中"ε-δ"的剖析

从三个方面阐述了如何抓住“ε-δ”定义的实质,来正确理解极限定义,并举例说明对任意给定的ε>0,如何去寻找正数δ的方法。     

如何理解数列极限的"ε-N"定义

从定性描述、分析定义、几何直观、反面剖析和等价叙述等几个角度讲述了如何理解数列极限的“ε-N”定义。     

对边疆预科学生极限概念教学的探讨

作者通过分析极限教学,使用“ε-N”“ε—δ”、“ε-M”语言来阐述如何运用数学语言来进行教学。并且在分析高等数学中极限概念的教学难点的基础上,给出了克服教学难点的教学方法。     

关于两种极限定义方式在教学中的比较

极限理论的ε-语言是现代分析极限理论中的通用形式，近些年，出现了另一种极限定义方式，即D-语言，2种语言在教学中到底效果如何，调查表明：（1）D-语言表述不如ε-语言直观，但在一定程度上容易被学生接受；（2）在证明过程中、D-语言较ε-语言更难掌握；（3）ε-语言对后继学习内容的影响较大。     

通向语言之路——海德格尔语言观管窥兼与语言哲学比较

在“贫乏时代”的废墟上重建精神大厦,为人类灵魂寻求栖息之地是海德格尔语言观的哲学意义所在。本文分别就“语言是存在之家”和“自然在说话”两个命题进行阐释,并与语言分析哲学比较,集中揭示出海德格尔语言观对形而上学的反叛与消解的精神实质,这是语言分析哲学所无法比拟的。它尽管实现了语言哲学上的革命,却无法找回人类失落的精神家园