考研背景下一般拓扑学中几个概念的讲授方法

本文主要结合一般拓扑学中的几个概念,探索如何讲解一般拓扑学,才更能符合高年级数学专业学生的考研需求.该论文考虑的主要内容有：加深对可度量化拓扑空间中邻域概念的直观认识;从拓扑空间的角度理解数学分析中的连续函数;掌握拓扑空间中的序列和网的差别.     

教学改革中拓扑学课程教学方法的探索与实践

拓扑学是高师院校数学与应用数学专业所开设的一门专业必修课,随着教材内容的不断更新与完善,教学改革的推行与实施,对于高师院校拓扑学课程教学法的探索也势在必行。因此教学改革中拓扑学课程教学方法值得我们深入探讨。     

拓扑漫谈

随着近代数学的高度发展,拓扑学几乎渗入了所有的数学分支,成为研究近代数学的一个不可缺少的重要工具,甚至某些国家的中学教材也列入了拓扑学的一些基本知识。拓扑学究竟是怎么一会事?它研究些什么内容?这些问题不是三言两语所能回答的。这里只就一、二个简单的例子,对它作些粗略的说明。希望能有个直观的印象。     

吴文俊的数学研究及其贡献

吴文俊院士是中国数学领域的领军人物,在国际数学界也具有崇高声誉和重要影响.吴文俊在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献.在拓扑学方面提出了著名的"吴示性类"及"吴示嵌类";在中国古代数学的研究上,提出数学机械化思想,这一思想在国际上被称为"吴方法".     

拓扑学的教学思想

由于“四人帮”的长期干扰与破坏,各门基础学科的教学思想都在不同程度上处于不应有的混乱状态。为了促进四个现代化的建设,亟应把各门基础学科的教学思想加以澄清。本文拟就数学的基础学科《拓扑学》的教学思想问题,谈一点意见。拓扑学明明是数学的重要基础学科。但过去却被人认为过于抽象,过于脱离实际而无用。殊不知科学理论总是抽象的,没有抽象就没有理论,列宁说过:“物质的抽象,     

走入创生视野的游戏课程

数学游戏,就是将数学问题蕴含在游戏中,从而让做游戏的人潜移默化地掌握数学知识、思想与方法,并获得数学活动经验。数学游戏课程开发的路径有两条,即为数学元素披上智趣外衣和为游戏形式挖掘思想内核。通过改变规则、改变主体和改变方式,可使得单一的游戏系列化,而通过聚焦直观想象和逻辑推理可使系列游戏核心化,从而提高游戏课程的有效性。     

从专业数学角度谈数学学习

数学是一门基础的自然科学.本文从大学专业数学角度谈论了数学学习.结合自身的学习实践,以数学专业实、复变函数论、代数学、拓扑学等基础课程为基础,从数学概念、数学各个科目之间的联系和本质、数学方法三个方面给出了数学学习过程中应当注意的一些方法和技巧并提出了几点建议.     

现代数学在高师数学教学中的定位

现代数学在21世纪会变得更加重要，应该将现代数学基础定位为高师数学教育中的主干课题，这是时代的需要也是提高中学数学教学水平和教育质量的需要。面对“新三基”（实分析与泛函分析，抽象代数，拓扑学）难教难学等困难，根本出路仍在不断深化改革。     

谈数学教师特有的专业素养

教师专业发展问题是国内外教育研究的热点。教师的专业发展主要集中在教师专业素质的提升上。专业知识、专业技能和专业情意的水平是构成教师专业素质的主要部分。据此，本文提出：作为数学教师，他特有的专业素养应主要包含：具备系统的数学结构知识、练就娴熟的数学教学技能、掌握灵活的数学教学方法、蕴含丰富的数学思想情感和拥有科学的数学教育理念。     

编写"拓扑学基础"教材的一点体会

教育部“十五”规划教材项目“拓扑学基础”教材编写的几点认识:从方法论角度统一拓扑学的基础内容,严格逻辑推演与几何直观并重,将拓扑学的某些前沿发展与基础知识有机结合。     

有限集上两极拓扑个数的探讨

对有限集上满足一定性质的拓扑的个数进行研究，得到如下结论：有限集Xn上使maxacT为平凡拓扑，minacT为离散拓扑的拓扑T至少有∑n=1 m=1 Cn^m（2^n-2^m＋1-2^n-m＋1＋5）个。     

移动Ad Hoc网络中基于拓扑结构的分簇研究

通过对网络拓扑的研究,列出三种基本的网络拓扑结构,通过矩阵可以表示这些拓扑结构特征.对于网络结构可以由这三种基本结构组成进行可行性分析,使得不同的拓扑结构结合相应的技术可以更好地解决隐藏终端和暴露终端带来的问题.     

移动AdHoc网络中基于拓扑结构的分簇研究

通过对网络拓扑的研究,列出三种基本的网络拓扑结构,通过矩阵可以表示这些拓扑结构特征。对于网络结构可以由这三种基本结构组成进行可行性分析,使得不同的拓扑结构结合相应的技术可以更好地解决隐藏终端和暴露终端带来的问题。     

网络拓扑的自动发现算法研究

网络拓扑自动生成是网络管理系统的一个重要组成部分。首先介绍了拓扑发现的主要相关协议和算法,然后重点阐述了拓扑自动发现算法及其实现机制。该算法的拓扑发现能够高效、准确地生成网络拓扑图。     

模糊一致结构与模糊一致拓扑

文章给出了一种模糊一致结构和模糊一致拓扑的定义，并研究了它们的基本性质；为研究模糊拓扑环的模糊一致化问题奠定了基础。     

用基尔霍夫方程组解复杂电路的讨论

:通过交、直流电路在使用基尔霍夫方程组解题的分析讨论 ,可知回路电压方程采用网孔法比较准确 ,不易出错 .直流复杂电路是交流复杂电路的特殊情形 ,交流复杂电路是直流复杂电路的推广     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

关于商映射与最大拓扑的一个关系

讨论获得Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是f为商映射.由此也就有Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是Y的子集U为开集当且仅当f-1(U)是X的开集.从而更加密切了商映射与最大拓扑的关系.     

格拓扑空间

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了格拓扑空间、拓扑基、邻元系等概念,给出了邻元系,拓扑基的刻画,讨论了它们的关系,得到若干结果,从格论的角度深化了拓扑的理论。     

关于几何与拓扑教学中的几个例子

列举出了几何学与拓扑学教学中的几个反例,它们对于教学质量的提高具有重要作用.