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由于平面向量有关概念的抽象性 ,仅对平面向量的概念、公式孤立地介绍举例 ,对学生学习向量而言是不够的 ,必须要将向量与学生所学过的知识 ,如三角、几何等内容联系起来 ,注意数形结合、形象思维与逻辑思维结合 ,学生才会建构出自己的向量知识 .【例 1】 证明三角形中位线定理 .已知 :在△ABC中 ,点M、N分别是AB、AC的中点 ,求证 :MN ∥=12 BC证明 :如图 1 ,∵MN→ =AN→ -AM→=12 AC→ -12 AB→=12 (AC→ -AB→) =12 BC→∴MN→ 与BC→ 共线且MN→ =12 BC→即MN ∥=12 BC .利用向量共线 ,是证明几何中平行问题的基本方… 相似文献
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<正>一、试题与解答题目(2013年湖南高考题)在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条"L路径".如图1所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的"L路径".某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心. 相似文献
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1折———折叠,平面问题空间化例1(2005年浙江文理12题)设M、N为直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图1),现将△ADE沿DE折起,使两面角A—DE—B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则MN连线与AE所成角的大小为()解:将△ADE沿DE折起,满足题设条件,得图2,过M在平面ADE内作 相似文献
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<正>1另类方法事实1若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点,则(1)A、B、C三点不在同一直线上;(2)直线AB、AC、BC均不与x轴垂直.事实2平面直角坐标系中,A、B、C三点不在同一直线上,且直线AB、AC、BC均不与x轴垂直,则存在着唯一一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),其图象过A、B、C三点.事实3如图1,平面直角坐标系中,A、B两点是等高点(即两点的纵坐标相等),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A、B两点.若抛物线开口向上,则抛物线经过图中的1区、5区、3区,不经过图中的4区、2区、6区;若抛物线开口向下,则抛物线经过图中的4区、2 相似文献
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有这样一道立体几何题:已知∠B AC的两边与平面M相交于B、C两点,∠B AC所在的平面与平面M斜交,点A在平面M内的射影为A1且A1、B、C不共线,试比较∠B AC与∠B A1C的大小.此题中两个角的大小关系与△ABC的形状有关(或者说直线AB、AC与平面M所成的角有关),还与△ABC与平面M所成的角 相似文献
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<正>题目(2013年绍兴市)如图1,抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标;(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标;②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标. 相似文献
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<正>一、问题描述与解答方法如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,1),点B坐标为(5,3),在x轴上找一点C使得△ABC是直角三角形,求点C坐标.[几何法]两线一圆得坐标,如图2.(1)若∠A为直角,过点A作AB的垂线,与x轴的交点即为所求点C1; 相似文献
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一、点共线的证明证点共线通常运用公理2,即证明这些点同时在两个平面内,则它们必在两平面的交线上.例1正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC,BD交于点M,求证:点C1,O,M共线.证明如图1 相似文献
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题目 如图1,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0)、B(6,0)、C(0,4、√3),延长AC到点D,使CD=1/2AC, 相似文献
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题目(2011年浙江省普通高中会考第41题)如图1,圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于M、N两点(点M在点N的左侧),且|MN|=3.(1)求圆C的方程;(2)过点M任作一条直线与圆O:x~2+y~2=4相交于A、B两点,连结AN、BN.求证:∠ANM=∠BNM.这是一道颇具美感、难易适中的好题.该 相似文献
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1原题呈现在∠ABC中,∠C=90°,AC=BC,点M,N分别在AC,BC上,将ΔABC沿MN折叠,顶点C恰好落在斜边的P点上.(1)如图1,若点N为BC中点时,求证:MN//AB. 相似文献
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孙淑贤 《数理化学习(初中版)》2006,(1)
题 (2005年济南市压轴题)如图1,已知⊙O是等边△ABC的外接圆,过点O作 MN∥BC分别交AB、AC于 M、N,且 MN=a,另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点 M、N重合),并始终保持EF ∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q. (1)试判断四边形APDQ的形状,并进行 相似文献
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如图1,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,点D,E分别为AA1,B1C的中点,DE⊥平面BCC1. 相似文献
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<正>性质如图1,点M,N是反比例函数y=k/x(k>0)图像上在第一象限的任意两点.若过点M分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A、E,过点N分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为F、B,则MN∥EF∥AB.我们设M(a,m),N(b,n),则A(a,0), 相似文献
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初中平面几何中有切割线定理,该定理在高中数学中有许多巧妙应用、许多高考、高中数学联赛、模拟试题如果能够使用该定理,可以大大改进常规解法,减小思维量和运算量,为考试赢得宝贵的答题时间.下面举例说明切割线定理在解决平面解析几何有关问题中的妙用.1解决张角最大问题例1(1986年高考题)在平面直角坐标系中,在y轴的正半轴(原点除外)上给定两点A(0,a),B(0,b),试在x轴的正半轴上求一点C,使∠解AC析B取得最大值.本题有多种解法,但利用切割线定理十分简便.如图,过点A、B作一个圆与x轴的正半轴相切,切点C即为所求最大值点.事实上,对于x轴… 相似文献