利用直观模型让数学学习化难为易——从数形结合的数字化教学案例谈起

本文对中日韩等小学数学教材中有关数形结合与建模内容进行分析,结合数的认识与计算教学案例阐述如何利用直观模型帮助学生建立数感并理解算理,总结化繁为简的数学思想和教学方法,指出了建模教学中应用信息技术的价值和注意事项。     

基于核心素养的高中数学建模教学实践与思考——以给定清水量漂洗衣服问题为例

<正>一、教学内容解析数学建模是高中数学六大核心素养之一,数学建模活动的开展可以培养学生的数学应用和数学创新能力.《普通高中数学课程标准（2020年修订）》中,对数学建模提出了明确的要求,强调数学建模过程包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题.函数是描述客观世界中变量关系和规律的最基本的数学工具,函数模型在日常生活中有着十分重要的应用,给定清水量漂洗衣服问题是2019版教材北师大版本《普通高中教科书·数学》选择性必修第一册中的一个建模实例,通过对漂洗衣服问题的思考和探究,探求出隐含的数学模型和结论,进而解释现实现象,引导学生将探究结果应用于日常生活中,养成科学用水的习惯.     

Matlab人工神经网络工具箱中的BP工具函数及其应用

人工神经网络中的BP网络模型在函数逼近、模式识别等领域得到了广泛的应用 ,但利用神经网络解决实际问题时 ,经常涉及到大量的数值计算问题 ,而运用计算机高级语言编程对神经网络BP模型进行仿真和辅助设计是件十分麻烦的事情 ,为了解决这个矛盾 ,Matlab工具箱中专门编制了大量有关设计BP网络模型的工具函数 .本文分析了Matlab软件包中人工神经网络工具箱的有关BP网络的工具函数 ,并给出了部分重要工具函数的实际应用     

例析导数定义的应用

导数是在极限的基础上发展起来的研究变量的重要工具,是高中数学教材新增加的内容,它是研究函数强有力的工具.但由于求一般函数的导数时,利用导数的基本公式及其运算法则等进行计算,要比利用导数的定义计算更加方便,所以导数的定义在解题中的作用常被忽视.本文给出几个导数定义应用的例子,以引起对导数定义的进一步理解     

用好教材,培养学生的建模能力

课程标准指出,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.因此日常教学中培养学生的建模能力显得尤为重要.本文就如何利用好教材培养学生的建模能力谈谈几点体会.     

立体几何中的探索性问题

立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。     

一种改进的基于遗传算法的Map/Reduce模型

为了解决数据存储的安全性问题,提出了一种云计算环境下的改进型Map/Reduce模型.模型改进了传统Map/Reduce模型没有考虑集群中大量异构节点的计算性能差异问题,通过采用最小化最大计算时间的目标函数进行建模,实现了一种更高效、更合理利用资源的分配算法.     

从专业课需要谈成人中专数学教学

从专业课需要谈成人中专数学教学杨大仁一、专业课对数学教学要来的基本情况专业课教材对数学的具体要求有以下几种情况：（一）直接代入计算公式进行计算；（二）借助数学模型，运用专业知识，建立关系式，利用数学工具进行计算；（三）利用函数图形，分析变量之间的变化...     

几何平均数的笔算尝试

几何平均数是计算平均比率和平均发展速度最适宜的一种方法。在目前的统计教材中，都是介绍用计算工具或数学用表来计算几何平均数。本文从几何平均数的定义式出发，利用函数的幕级数展开式，建立了几何平均数与算术平均数之间的关联表达式，导出了用笔算计算几何平均数的方法。     

“原电池”微项目教学设计

分析了“原电池”实际教学中存在的问题:把原电池模型当作学习的对象,而不是把模型作为学习的工具,不能让学生像科学家一样经历科学活动的建模过程,在建模过程中理解模型具有描述、解释与预测的功能。在教学中融合科学史话、数字化探究实验、制作膜电池,在如何制作出高效电池问题解决的过程中利用模型的功能去论证模型,最后建构成科学模型,能从更高的角度理解和利用模型。     

微积分在组合数求和中的应用

组合数的求和是代数中的常见问题,它的计算方法较多,不易掌握,如何灵活运用它的性质解决数值计算问题需进一步研究。微积分是研究函数的有力工具,利用它的基本原理解决组合数的求和计算,更加拓宽它的应用范围。     

由教材案例谈数学建模能力的培养

核心素养下的数学建模课堂教学设计研究是近年来一线教师普遍关注的一个问题.国内已有不少优秀的主题式数学建模教学设计的案例,而本文则从开发教材的角度探讨如何利用教材中的素材开展数学建模活动,借此培养学生的数学建模能力.     

UML在高校教材管理系统建模中的应用

UML是一种定义良好、易于表达、功能强大的统一建模语言,是面向对象建模领域的工业标准。以高校教材管理系统为研究对象,在分析了该系统需求的基础上,以Rose为建模工具构建了系统的用例模型、静态模型、动态模型和部署模型,对面向对象系统的分析和设计有一定的指导作用。     

如如何在函数教学中融入建模思想

为提高学生学以致用的能力,使其能够熟练运用函数模型解决实际问题,教师要注重做好函数基础知识的讲解,传授函数模型建模理论,展示函数建模过程,组织学生开展建模训练,引导学生做好总结,将建模思想融入函数教学中,给学生带来潜移默化的影响,使其掌握函数模型的构建思路,把握建模的相关细节,正确地构建相关函数模型解决实际问题.     

利用概念图工具促进远程学生有意义学习初探

现代远程学习是可以预见的未来教育发展趋势。概念图是一种有效的促进学生有意义学习的工具。如何将二者结合起来,利用概念图工具促进远程学生的有意义学习,对于现代远程教育具有重要意义。本文在参考国内外研究成果的基础上,分析了远程学习环境中各要素的关系,采用教育建模法建构了一个利用概念图工具促进远程学生有意义学习的过程模型。     

基于UG/OPEN API的整体叶盘快速建模工具开发

整体叶盘三维模型是其研制过程中的核心产品数据,为了提升整体叶盘建模速度和效率,系统分析了整体叶盘结构特征形式,研究了整体叶盘建模流程,利用UG/OPEN API技术开发了整体叶盘快速建模工具,实现了某型号航空发动机整体叶盘三维模型快速构建,验证了工具的有效性和可靠性。     

布卢姆教育目标分类学指导下的高中数学学科核心素养之数学建模研究——以“函数模型及其应用”为例

依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》中关于数学建模核心素养的说明与要求,基于布卢姆教育目标分类学工具,以"函数模型及其应用"为例,设计教学与评估环节,探索将高中数学建模核心素养融入课堂教学的策略.     

人教2019版高中数学教材中数学建模内容分析

数学建模作为六大数学学科核心素养之一,对于学生的未来发展有着至关重要的作用,教材作为数学建模教学内容的主要来源,本文将分析教材中的建模知识,以及从模型类型、模型情境、建模过程等方面分析教材中所涉及的具体模型,为教师开展建模教学,完成课标中建模能力的培养要求提供借鉴。     

浅谈小学数学模型教学“定模——建模——固模——破模”四步走操作模式的实践与思考

本文从小学数学知识的发展体系(教材)、教师具体的教学操作活动和学生数学学习发展的角度,对"如何实施有效的数学模型建构教学"进行了全面深入的思考,提出并系统论述了数学模型建构教学"定模——建模——固模——破模"四步走教学操作的观点.其中,"定模"通过课例分析,论述了准确定模是实施建模教学的关键,并对教材中数学模型常见的呈现方式进行了筛分."建模"则着重从教学程序设计、教材使用、数学发展、算法优化等四个方面论述了建模教学的注意问题."固模"和"破模"论述了分层练习设计和教材习题的优化利用、实现模型思想内化并形成能力的做法.     

音乐情感建模技术初探

利用数据驱动的建模方法对简易歌曲按音区、力度、速度等进行分析计算,并根据建立的Hevner情感环中不同情感与以上要素的对应模型,求得歌曲情感特征向量,所得结果能够大致反映歌曲所表达的情感。在VC++环境下,通过构造函数库的方法获取各音乐特征和情感因子。利用CString类的Format函数结合AfxMessageBox函数实现情感向量的显示。