关于指数函数一些概念的教学处理

在必修课中运用研究性学习是复旦附中的特色之一。在指数函数第一节课的教学中,对于指数函数的概念,我是引导学生逐步思考,和学生一起探讨,使课堂气氛活跃起来,而不是一种严肃的气氛笼罩着教室。这节课教学的重点是理解指数函数的意义,知道为什么规定指数函数中的底数α是不等于1的正数,并熟练掌握指数函数的性质及其应用,难点是正确理解无理数指数幂的意义,具体教学过程如下:     

基于APOS理论的指数函数概念教学设计

概念是数学学习的基础,APOS理论是一种建构主义的数学学习理论,将数学概念的学习分为活动、过程、对象和图式四个阶段。在APOS理论的指导下,以“指数函数”为例,进行四阶段的教学设计。     

核心素养下《指数函数的概念》教学

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学核心素养是最基本的数学素养,对一个人的发展起着支撑作用,是学生在学习数学后所具有的数学综合能力和数学品质的内在特性。数学抽象、逻辑推理与数学建模,恰与抽象、推理和模型这三大数学基本思想对应,指向所有领域的数学知识,存在于所有数学知识的形成、发展过程中,是最基本的核心素养;学生在数学抽象、逻辑推理与数学建模形成过程中,离不开直观想象与数学运算这两翼,这是基于数学三大特征衍生而来的;数据分析素养,具有时代性,反映大数据时代对公民的基本要求。     

指数函数的值域

六年制重点中学高中代数第一册习题五有这样一道题:“求下列函数的定义域、值域(1)y=2~(3-x);(2)y=3~(1/(2-x));(3)y=(1/2)~(5x);(4)y=0.7~(1/(4x))。”教学参考书中把四个小题的值域全部写成{y|y∈R~+},这个答案欠妥。本文拟谈谈关于求指数函数的值域的一些看法,供参考。     

正确理解历史概念的内涵

《学习报·2002年高考备考一册通·历史》第14页有这样一道选择题:古代中国人积累了丰富的水利资源综合开发经验,其中对水力的开发和利用表现在:①翻车②简车③水排④浑天仪A.②③B.②③④C.③④D.①②③④     

主体概念的历史演变

主体概念的历史演变中国人民大学哲学系张志伟今天只要一提起“主体”，似乎理所当然意指“人”。然而，“主体”作为一个历史性的概念并非自始就与“人”相关，实际上直到很晚的时候，“主体”才定位在“人”之上。具体说来，从“主体”概念进入哲学之时算起，在近两千年...     

民主概念的历史发展

民主（democracy）这一概念，来源于希腊文demos（人民）和kratos（政权）两个词，是人民政权的意思，今天我们所讲的民主，也就是我们通常所说的人民当家作主，即人民依法享有管理国家和自由发表意见的权利。民主属于上层建筑，属于政治的范畴，它是由经济基础所决定、并为经济基础服务的。世界上只有具体的民主，没有抽象的民主。在剥削制度下，有了剥削阶级的民主，就没有被剥削阶级的民主，有了资产阶级的民主，就没有无产阶级     

作为历史概念的清商乐

在西晋、刘宋、北魏、隋朝、唐中叶、南宋这几个时期,曾经有人对前朝、当代的清商乐进行过较大规模、较有深度的编集、整理和总结,从中可以反映出时人眼中的清商乐到底包括哪些内容,从中也可以说明清商乐实际上是一个历史的概念,随着时间的推移其范畴也在不断延伸和变化。     

成人教育概念的历史透视

成人教育概念是成人教育学科的逻辑起点和基本问题,不同社会历史条件下的成人教育概念有其不同发展重点。通过对成人教育概念发展历史进行梳理,分析不同历史条件下成人教育的发展特点,有助于科学地把握成人教育发展规律,促进成人教育事业发展沿着新的道路不断推进。     

异化概念的历史考察

异化问题,自马克思的《1844年经济学哲学手稿》于1932年公诸于世以来,就成为西方哲学界讨论的热门。在我国,有些烈衷于异化问题的同志,也把这个概念搬用到社会主义社会,把我国社会主义时期发生的种种困难和弊病,甚至只是某些同志虚拟出来的所谓缺点和弊端,统统说成是社会主义的异化。似乎只要大家都承认异化来源于社会主义制度本身,问题便可迎刃而解了。这股思潮带来的思想混乱是不可低估的。     

社会主义概念历史考

当前,全国上下正在认真学习《邓小平同志建设有中国特色社会主义理论学习纲要》,首先和基本的问题是弄清什么是社会主义,在中国如何建设、巩固和发展社会主义。本文对社会主义概念作一次历史渊源的考察,有助于对什么是社会主义的深刻理解。     

浅说历史概念教学

当前高中历史教学普遍存在的一个突出问题是缺乏对许多重要历史概念的阐释和一些历史问题的说明，致使学生对许多历史知识的学习停留在一知半解的水平上。因此，应加强历史概念教学的力度，加深学生对各重要历史概念的认识和理解，以培养他们综合分析问题的能力。我们认为，要达到上述目的，必须做到下面几点：一、充分认识历史概念在历史教学中的重要性。首先，历史概念是在历史表象的基础上经过思维活动抽象概括而成的，反映了历史事件、历史现象的内在的本质的特征。由于历史知识是由众多的相互联系的历史概念组成的，因此，准确、全面地…     

如何理解历史概念

历史学科的主要能力包含记忆、理解、应用三个层次的能力,这是高考考查的主要能力。“理解”,主要是对历史概念与结论的理解,又包括三个方面:知道概念与     

历史概念教学刍议

历史概念是历史知识的基本组成部分之一,学生弄清历史概念是在学习和熟悉史实的过程中逐步实现的.随着他们对历史知识的不断获得,最初是在历史表象的基础上形成一些粗线的历史概念,这种概念仅仅认识到一些事物的外部特征,却不能找出事物的本质特征,经过多次学习类似的史实,才能扬弃那些非本质的特征而概括出事物的本质特征,进而对类似的概念相互比较,或通过了解一些有关的中介概念,就可能对抽象的历史概念理解得准确而深刻.因此,在历史教学过程中教师应该知难而进,注重对历史概念的讲解,尽力帮助学生形成正确的历史概念,以提高历史教学质量.     

历史概念再认识

历史概念,在历史教学过程中,具有十分重要的地位.在教学实践中,如果不把历史概念教学处理好,历史教学的三项任务就无法完成.近些年来,拜读了已发表的几篇谈论历史概念的专文,研读了多种版本中学历史教学法的概念部分,深感对历史概念的认识有待深化,为此,仅对有关历史概念的部分问题,提出三点粗浅看法.“历史概念”概念的定义历史概念,是属于历史教学研究领域中的一个概念.它是人们对历史事物进行深刻、全面认识之后形成的.它应具有怎样的内涵?我们怎样给它下定义?近年来,有大约以下几种意见:     

易混历史概念辨析

奴隶和农奴前者指奴隶社会中为奴隶主劳动而没有人身自由的人；后者指封建社会中隶属农奴主或封建主的，没有人身自由和政治权利的农业生产劳动者。民族革命和民主革命前者指反对民族压迫、争取民族平等和民族独立的革命；后者指以反封建为目的的资产阶级性质的革命。地主和领主前者指占有土地，自己不劳动，依靠出租土地剥削农民为主要生活来源的人；后者指奴隶社会和封建社会中，受封在一个区域里掌握权力的人，在经济上是土地所有者，在政治上是统治者。反法同盟、神圣同盟、四国同盟反法同盟指１８１５年间，英、普、奥、俄等国封建君主…     

易混历史概念辨析

沦陷区、国统区、解放区沦陷区是指抗日战争时期被日本帝国主义占领,由日伪军或傀儡政权控制的地区,属殖民地性质。日伪军在沦陷区实行残酷的政治统治并进行经济掠夺,推行奴化教育。沦陷区人民在党的领导下,开展各种形式的反抗斗争。国统区是指由国民政府控制和管辖的地区,属半殖民地半封建性质。政治上,蒋介石在国统区实行法西斯统治,利用一党专政、特务统治、保甲制度三结合的形式,严厉镇压人民群众;经济上,官僚资本急剧膨胀,四大家族控制了整个国民经济,对人民进行疯狂掠夺。共产党领导国统区人民掀起抗日民主运动的高潮。解放区是指中国…     

指数函数的教学反思

本节课是数学必修(1)第二章<函数>指数函数第一课时:指数函数的图像和性质.本节课充分发挥自制课件的优势,将自己的想法和.知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观"三维目标充分融入自制课件中,使本节课的内容更加充实,容量更多.     

指数函数在生活中的应用

现代社会,科学技术不断进步发展,市场经济日趋深入,在生活中对于各个领域的知识运用也随之增多。因此,作为基础学科的数学渐渐融入到我们的生活当中去,对于数学的学习不能仅限于课本知识,要将其很好地应用到生活当中才是真正的目的。生活中涉及成本、利率、税务等的问题很多,需要数学中的指数函数模型来进行解决,本文针对指数函数在生活中的应用进行探讨。     

指数函数教学的体会

指数函数一节的教学,一方面是在幂的概念扩张到实数指数的基础上,将它提到函数依从关系上来理解,并究研其一般性质,培养学生进一步获得研究函数的能力,同时为研究对数函数及对数的性质作好准备。因此笔者认为在中学代数课中,以3—4个课时进行教学是有必要的。现行教材关于指数函数采取了不同于吉西辽夫课本的编排,把指数函数的性质放在图象之后讨论。