对四个课例的综合点评：哪种方法易于发现勾股定理

“验证勾股定理”的教学属于数学命题教学．数学命题的教学,一般要经历命题的发现、证明、明确和运用四个阶段．命题的发现在命题教学中有非常重要的作用,它不仅有利于学生理解数学命题的来龙去脉,促进对命题本质的理解;而且有助于发展学生观察发现、假设猜想、归纳概括的数学能力,以及培养学生的探究精神和创造意识．     

再谈数学命题的教学策略

数学命题的教学主要是指数学中公理、定理、公式的教学.数学命题的教学策略是指教师在一般学习理论和数学命题教学理论的指导下,为有效实现数学命题的教学目标而根据特定的教学情境和学生的特点,有意识地对数学命题的教学活动进行计划、调控的系统决策方案以及由此表现出来的行为方式.数学命题的教学不仅是数学概念教学的展开与深化,同     

初中数学命题教学的新思考

一、初中数学命题教学的现状 在长期应试教育的环境下,初中数学命题的教学受到了很大程度的压制,导致新课标出台后数学教学依旧需要很长的改革缓冲阶段.客观来说,我国目前初中数学命题教学的现状还存在着不少问题,主要有: 1.在数学命题的选择中,教师通常将命题考试与教学分开来看,导致考试偏离了数学命题教学. 2.数学命题不注重学生的已有经验,偏离学生的生活常识或学科联系,从而背离数学命题目的. 3.命题者只注重在教学中是否能讲解难题、典型题,却不注重学生基础能力的考查,而正是这些难题和典型题使学生在命题理解和分析中失去信心,从而对数学学习产生畏难情绪.     

高中数学命题教学策略探讨

正数学命题是指在数学知识中用语言、符号或公式表达的,可以判断真假的陈述句.在高中数学命题教学课程中,数学命题可以是由数学语言、符号或者数学公式来表达.在高中数学命题的教学中,教师可以采用理论与实际相结合,以建立教学情境为策略的教学模式来提高学生的学习兴趣,实现课堂教学效益的最优化.一、注重自主学习与分析教学相结合在数学命题教学中,可以以引导学生学习兴趣为前提来展开课程,让学生通过对自己的独立学习和思考来获得数学知     

数学命题的整体性教学策略

数学具有逻辑严谨性的知识体系,包括数学概念体系、数学命题体系、数学方法体系.数学命题体系是数学知识体系中不可分割的重要组成部分,并具有相对的独立性.在数学命题的教学过程中,要注意揭示数学知识之间的有机联系,适当注重数学命题知识结构的完整性,实施数学命题教学的整体性策略.所谓命题教学的整体性策略,即是指在数学命题教学的过程中,按知识结构的整体性进行组织教学的一种策略.数学命题教学的整体性策略作为贯穿数学命题教学过程始终的一项重要策略,旨在加强命题知识的纵向联系和横向联系,构建命题的知识体系,完善学生     

一道开放性试题的探究与推广

数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成.正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系.如果我们把命题中“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.     

数学命题教学的"温故知新"策略

数学命题教学的"温故知新"策略是指按照新旧知识之间的有机联系来进行命题教学的一种策略.实施数学命题教学的"温故知新"策略的有效途径有3个:数学命题的下位学习可用演绎的方式来进行;数学命题的上位学习可用归纳和概括的方式来进行;数学命题的并列学习可用比较和类比的方式来进行.     

借古钱币文化 培养数据观念——2022年徐州中考数学第25题分析

培养学生的数据观念已逐步落实到中考命题中去.本文对2022年徐州中考数学第25题从命题准备、阅卷时发现的问题以及教学反思三个方面进行总结与分析,发现学生数据处理能力不容乐观,需重视培养学生的数据观念,教会学生统计活动的基本过程,以期实现教师在平时教学中促使学生达到“三会”,提高学生的数学核心素养.     

中考数学命题对初中数学教学的启示

把准中考数学命题的脉博对初中数学教学大有裨益.通过对中考数学命题的研究,教师收获了不少的启示.在初中数学教学中,教师要重视数学基础知识教学和数学思想方法的渗透,还要拓展探索性问题,鼓励创新,加强学生数学思维和数学应用意识与能力的培养.     

数学定理教学之我见

<正>数学中的判断,通常称之为命题.定理作为一种真命题,是证明新命题的根据.在具体解数学题中,处处离不开利用定理,定理是组成初中数学课本的主要内容之一.这充分显示了定理教学的重要性.搞好定理的教学,也是大面积提高初中数学教学质量的一个有力措施.下面就定理的教学谈几点粗浅的体会.一、明确具体要求,掌握深浅尺寸关于数学定理的教学要求,历来人们强调:"首先使学生认识它的条件和结论,然后掌握它的证明方法以及如何用来进行推理和     

对初中数学教学中命题问题的思考

命题是逻辑学的主要内容之一,它是推理的基础.命题也是初中数学教学中非常重要的内容,在《初中数学》(人教版)第五章第三节涉及了命题内容,本人通过教学,对命题问题作了思考.     

新课标下初中数学概念教学的几点思考

概念是最基本的思维形式,数学中的命题,都是由概念构成的;数学中的推理和证明,又是由命题构成的.因此,数学概念的教学,是整个数学教学的一个重要环节;正确地理解数学概念,是掌握数学知识的基础和前提.教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确掌握概念的外     

数学命题教学中的问题链设计——以“平面与平面平行的判定定理”为例

数学命题教学可以利用数学问题链,引导学生充分经历数学命题的探究发现过程,同时,体会其中的数学思想方法,发展数学核心素养。具体设计问题链时,应该注意从猜想到证明、从特殊到一般(有时还包括从直观到抽象)、从发现到应用的一般研究过程。此外,还应特别关注有关概念和命题及其形成和发现过程中可以类比迁移的重要思想方法,助力学生猜想和证明结论。以"平面与平面平行的判定定理"教学的问题链设计为例来说明。     

高职数学研究式教学方法探究

研究式课堂教学模式是一种先进的教学方式,它使被动的接受式学习转化为主动的探索式学习,有利于培养学生的探究能力和创新能力.点题是研究式教学的基础,一个好的点题不仅要告诉学生"学什么",更重要的是要告诉学生"为什么学",这样才能使学生主动地参与到研究和发现的境界中来.科学抽象、类比、猜想、归纳等逻辑思维形式对于学生数学概念的形成、数学命题的发现以及数学命题的论证有至关重要的意义,在研究式教学中应当予以特别重视.     

数学命题的否定的教学

在数学教学与研究中经常需要否定已知的数学命题,有时需要对一个命题的条件或结论进行否定,有时需要使用某一定义的否定形式。数学命题的否定的重要性在数学教材建设中已引起人们应有的重视。数学命题的否定是数学教学中的难点,初学者对     

数学新课堂教学探索

命题情境设计教学是指在“情境认知理论”指导下的一种新型课堂教学,数学命题情境设计教学主要有以下几种方式：（1）数学命题引入教学中的生活情境设计;（2）数学命题证明教学中的交互情境设计;（3）数学命题应用教学中的变式情境设计．     

论数学能力在数学教学中的建构

中学数学教育界对数学能力和数学能力教学的研究多数是浮于浅表的,这将有碍于新课程改革的深层次推进和数学高考命题理论的深入发展.随着高考命题理论的不断发展与创新,在数学高考中采取了以"能力立意命题"的思想,这就要求数学教学不仅是传授知识更是培养能力的过程.同时,新课程标准十分强调"数学创新和数学实践等数学能力",因此中学数学教育必须重视培养学生的数学能力,以达高考和新课程标准之要求.     

例谈数学公式、定理课的教学设计

数学中公理、定理、公式、法则的学习,电称为命题的学习,是由美国心理学家D.P．奥苏倍尔提出的．数学命题的学习,可以分为接受性学习和发现性学习,接受性学习就是将所学习的数学命题直接呈现给学生,这种学习可以是机械的,也可以是有意义的,如果所学习的新命题本身与学生已有的知识没有内在的逻辑联系,学习者不得不进行机械记忆;     

小议反例法在解题中的应用

在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识     

几何学中的升维类比与发现

数学的发现与数学的论证是数学的两大重要内容,如果没有数学的发现则论证就成了无源之水,无本之木;如果没有论证,命题的真假就不得而知,则发现就失去了意义。阐述了几何学中的升维类比与发现,一是命题的发现,二是论证的思想方法的发现。