一道多解应用题的板书

一块钢坯,重150公斤。先截下30公斤做了40个同样的零件。照这样计算,余下的钢坯还可以做这样的零件多少个? 这是一道要求用多种方法求解的应用题。在评讲这道题对,如果只是简单地在黑板上列出各种解法的算式,是达不到教学目的的。教师必须注意引导学生弄清算式中各个数量之间的关系,使学生明白解题的思考途径。我们在讲解此题时,正是按照这种做法,作如下板书的:     

巧解一道应用题

例甲乙两人从A地到B地,甲骑自行车,乙步行,已知甲每小时比乙多走8千米。甲、乙同时出发,甲比乙早到5小时,若甲到B地后立即原路返回,则在距B地15千米处与乙相遇求A、B两地间的距离及甲、乙两人的速度。     

一道疑难分数应用题的一题多解

对于同一道应用题,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异。对于同一道应用题进行一题多解是培养学生思维的敏捷性与灵活性及综合运用数学知识的行之有效的方法。下面试谈一道疑难分数应用题的一题多解。例题:甲乙二数,甲数的3/8与乙数的2/5相等,又甲数的1/4比乙数的1/5多4。求此二数。(一)统一标准量,找已知数的对应分率分析:根据“甲数的1/4比乙数的1/5多4”,只须找出这个差数4的对应分率,其关键在于求出4是甲数(或是乙     

通过设问解一道应用题

题目某厂的一工程师每天早晨7点整,有小车来接其上班,有一天早晨,工程师为了早到厂,提前1小时步行出家门,途中遇到接他的小车,结果比往常早到10分,求工程师步行的时间有多长?(假设小车行车速度和工程师步行速度始终不变) 为帮助分析,可画如下示意图:     

一道组合应用题的错解

<正> 贵刊2002年第3期《排列组合应用题的解法》中的例14,经仔细推敲,发现有错.现将笔者的看法及解法分析如下,请指正. 原来的题目是这样的: 20个相同的球分给3个人,允许有人可以不取,但必须分完,有     

一道水流应用题的析解

题目:小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时.一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回,一小时后找到救生圈.问: (1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时? (2)救生圈是在何时掉入水中的? (1998,天津市中考题) 这是一道“水流”应用题,第1问比较简单,列方程或方程组求解.第2问较难,因此,笔者特对该题从几个不同视角进行分析并给出相应的解法.     

从教材考试一道应用题谈起——试析应用题一题多解

在1983年我省教师教材考试小学低段数学试题中,有一道多解的应用题,具有代表性。仅用小学一至六册的知识,就可得几种不同的解法。现以此题为例,     

趣解一道高考数学应用题

2008年全国普通高校招生考试数学（江苏卷）第17题： 如图1,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处,AB=20km,BC=10km．为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上（含边界）,且与A、B等距离的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO、BO、PO．记排污管道的总长度为ykm．     

由解一道应用题得到的启示

去年,我在指导小学生进行毕业前的总复习时,几个学生为某课外书上的一道应用题的解答,发生了争执。原题是:“小刚每小时步行4(1/2)公里,于早晨6点出发;小强骑自行车每小时行12公里,于上午8点从同一地点出发追小刚。但因小强途中自行车发生故障停下修     

一道应用题的又一解法

笔者在阅读文[1]时,受益匪浅.但觉得文中例2处理不够简洁.     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

一道应用题

读小学六年级的时候,一次期末考试,我的数学成绩竟然没考及格.这是我怎么也没想到的.要知道,平时我的数学成绩非常好,而且在数学上我花的时间也最多,特别是那些对别的同学来说很难的应用题,到了我的手里,我一下就能把答案解出来.     

多解应用题的板书艺术

多解应用题的板书艺术许万明对要求用多种方法求解的应用题．在讲评题时，如果只是简单地在黑板上列出各种解法的算式，是达不到教学目的的．教师必须注意引导学《弄清题中各个数量间的关系，板书设计中对所列算式加以标注，使学生明白解题的思考途径．例如：“一块钢坯，...     

一道例题的多解

同一数学问题,从不同的角度去审视,就会有不同的感受,从而产生不同的解题思想与方法,而这些方法的产生又源于对知识的理解与掌握.理解越深刻,想象越丰富,联系越广泛,方法越巧妙.下面就人教版高一数学第一册(下)第38页例3:利用和角公式计算11+-ttaann1155°°的值,介绍几种不同的解法,供大家参考.解法1:因为tan45°=1,所以原式=1-tan15°=1-tan45°tan15°=tan(45°+15°)=tan60°=3.另外,11-+ttaann1155°°=1ta+nt4a5n°4-5°ttaann1155°°=tan45°-1tan15°1+tan45°tan15°=tan130°=3.解法2:因为cos15°≠0,所以2cos215°≠0.1+tan15°…     

对一道动量守恒定律应用题的错解分析

题目．质量为M的小车,以速度υ0在光滑水平地面前进,上面站着一个质量为m的人,问：当人以相对车的速度υ向后水平跳出后,车速度为多大？     

对一道求平均值应用题错解的分析

题目1 一人自A地到B地，速度为a，自B地步行返回A地，速度为6(a≠6)，这人自A地到B地再返回A地的平均速度为( )     

一道应用题的多角度分析与思考

学生在学习直线与圆时,曾经做过这样的题目:“在直角坐标系xOy中,已知点P(1,3),过点P作一直线l交x轴于点B,交y轴于点C,求△OBC面积的最小值.” 当初学生有3种解法: 法1是设斜率k,求出B,C两点的坐标然后利用直角三角形的面积建立k为变量的函数; 法2是设截距式,然后用基本不等式求解; 法3是连接OP,把三角形的面积分割成△OBP,△OCP的面积和来求解.     

一道应用题的错解、正解、巧解和妙解

题 某厂要加工A、B两种不同型号的零件,其中A型1800个,B型640个．现有工人100名,每人每小时可加工A型零件5个,或加工B型零件4个．现将工人分成两组（每组至少有一人）,每组工人只加工一种零件．问：要使加工这两种零件所需的时间之和最短,应怎样分组？     

综合旧知识 多解应用题

对高年级学生,启发、引导他们有目的,有条理地综合运用已学过的知识,将以前学过的知识串联起来解应用题,可以获得新的思路——一题多解。例如:十一册40页第13题:一列火车1(1/6)小时行73(1/2)公里。用同样的速度从甲城到乙城行了7/(10)小时,甲乙两城之间的铁路长多少公里?这道题,教学时指导学生综合已学过的知