常量代换法及其应用

常量代换是指利用某些带有常数项的恒等式,把常量用变量来代换或把变量化为常量;或者用常量的不同表达式替换;或者直接用变量代替常量,从而使得所求解的问题得以转化,实现化难为易、化繁为简,最终解决问题。这种方法在恒等变形、代数式或三角式求值,解方程(组),求极值以及不等式的求解或证明等问题都有一定的应用。 常量代换法是一种常用的解题方法。这对培养学生分析问题和解决问题的能力、对培养学     

巧用分离常数法

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求常量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出常量的取值范围。这种方法可称为分离数法。用这种方法可使解答问题简单化。[第一段]     

构造法在高考数学解题中的应用探析

分析了构造法的含义及构造法在高考数学解题中的具体应用,且简明地指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力,并将引入特殊例题来介绍构造法的妙用.     

构造函数解不等式问题的若干方法

函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想 ,或者说一个集合到一个集合的一种映射思想 ,它是数学从常量数学转入变量数学的枢纽 ,它能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互联系 .因此 ,函数思想已成为整个中学数学的重点和高考的热点问题 .不等式问题是中学教学中的一个难点 ,有些不等式采用常规方法难以解决 ,若能根据不等式的结构特征 ,唤起联想 ,巧妙地构造函数将不等式问题转化为函数的问题 ,借助函数的有关性质 ,常能使问题获得简捷明了的解决 .本文从下面几个方面谈谈构造函数解不等式问题的若干方法 .1　差式构造…     

解决常量与变量问题的四种策略

在数学中常量与变量是一对矛盾,变量反映的是一个过程,而常量就是变量在某一时刻的值.研究问题时变量有时"受制",常量有时"不常".不要把常     

构造法

构造法是数学中的一种重要思想方法,是通过对问题的观察、分析,抓住特征,联想熟知的数学模型,然后变换命题,恰当地构造新的数学模型来达到解题目的的方法.本文通过对一道典型试题的分析和讲解来介绍如何应用构造法进行适合题意的构造.     

变量中蕴含的常量——浅谈数学建模在实际教学中的应用

在初一数学新课程教学中,经常会碰到这种类型的题：给出一些变量和常量．让学生在变量与常量的组合中去求某些角度和线段的长度．对于初学几何的学生来说,总有点摸不着头脑,不知如何下手．本文中我们结合具体例子谈一谈这类问题的常规解法及解题思路．我们先借助图1来认识变量和常量．如图1．直线CD经过直线AB上一点     

构造一元二次方程解决一类整数问题

在解决数论中一些整数问题时,如果我们对问题的结构特征进行适当的联想,并构造相应的一元二次方程,我们就会感到构造法的奇妙与简捷,现举几例来说明构造一元二次方程在解决一类整数问题中的应用．     

巧用函数的单调性证明不等式

在证明不等式中，通过联想构造函数，将常量作为变量的瞬时状态置于构造函数的单调区间内，利用其单调性证明一些不等式，十分便捷．以下举例说明．     

用直线与圆的关系模型解题

直线和圆都是最常见的简单几何图形,它们的位置关系有相离、相切、相交三种．一些复杂的问题常可通过构造直线与圆的位置关系模型来获得简捷巧妙的解决,其解决的思路是：对题设条件的结构特征作深入分析,联想平方和（“二次”）形式x2＋y2构造圆模型,联想与之相关的“一次”形式ax＋by构造直线模型,所构造的直线与圆一般都是相交或相切的,     

宏程序在板类零件中的典型应用

普通数控程序只能指定常量且常量之间不能计算,程序只能顺序执行,不能跳转,不能变化。用户宏程序引进变量及变量之间的计算,允许使用逻辑判断语句,可通过变量来编程,增加程序的通用性和灵活性。     

变量

变量是相对于常量而言的。在《微积分》中这样给它们下定义:“出现在数学问题中的量,尽管多种多样,但大体可分为两类:一类是它的值在问题的讨论中是相对地始终保持不变的;另一类是它的值可以变动的.我们称前者为常量,后者为变量.”、“同一个量在某种情况下可以认为是常量,而在别的情况下,就可能是变量。”因此,判定一个量是常量还是变量,要依赖于问题所讨论的场合.     

浅谈利用常量与变量的转化解题

浅谈利用常量与变量的转化解题邵国强（河南省南乐县－中４５７４００）常量与变量的转化是辩证思想在数学中的体现．有些数学问题，若把其中的常量视为变量，或者把其中的变量看作常量，就可以简捷地得到解决．下文通过实例介绍一下这种转化思想在解题中的应用．１．求参...     

主元素法在中学数学解题中的应用

在中学数学中,一些含有二个或二个以上变量的题目,往往是学生认为比较困难的．解这类题目可以采用主元素法,认定一个变量为讨论的元素,其他变量视为常量,用一元的研究方法来讨论多元变量问题的方法．主元素法在高等数学中的应用广泛,如偏导数,偏微分,多重积分化为按不同变量积分等等都是应用“主元素法”．在中学数学中也可用主元素法来解决二元以上变量的数学问题．现从以下几方面阐述主元素法的应用．（１）“主元素”法．在本文中,我们对所提出的“主元素”法作如下约定：如式子：ａ２（ｂ－ｃ）＋ｂ２（ｃ－ａ）＋ｃ２（ａ－ｂ…     

构造法在数学解题中的运用

<正> "构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用。历史上有不少著名的数学家,如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人,都曾经用"构造法"成功地解决过数学上的难题。本文从"构造函数"、"构造方程"等常见构造及"构造模式"、"构造情境"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用,供同学们参考。一、构造函数理解和掌握函数的思想方法有助于实现数学从常量到变量的这个认识上的飞跃。很     

证明不等式的几种特殊方法

从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识的基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明。本文探讨如何用构造法和柯西不等式法两种特殊方法来证明不等式。     

一类奇摄动半线性边值问题解的尖层性质

文章研究一类尖层的Dirichlet边值问题.在适当条件下,用伸长变量构造问题的尖层校正项,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,应用微分不等式理论证明解的存在性及其渐近性质.     

不等式中的构造法(高一、高二、高三)

1.联想构造联想是由一事物联想到另一事物的思维方式和过程,这种联想通常是事物的形式、结构、范围、关系等因素作用的结果.由联想而引发的构造称之为联想构造.     

浅谈参数在解题中的辅助作用

数学中常量与变量是相互转化，相互依存的两个量．参数本质上虽然属于变量，但又可以把它看成常量，是介于常量和变量的具有中间性质的量．正是由于参数的这种二重性和灵活性，在解决数学问题时，利用参数思想，引人参数，可沟通题中各变量之间的内在联系，改变数量关系的结构，将求解问题转化为参数问题加以解决．     

中专数学教学拾零

一、浅析构造思想及应用举例 构造法是数学中一种重要的思想方法,它体现了数学的发现、类比、猜想、试验、归纳等思想。所谓构造法,其实质就是在解决数学问题时,运用数学的一些基本原理,经过认真的观察与丰富的联想,进行深入的思考,构造出解题的数学模型来解决问题。