共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
2.
季春雨 《中学生数理化(高中版)》2010,(10):92-92
随着新课程改革的不断深入,对学生能力的培养要求越来越高,尤其是培养学生数学思想方面要求更高,而分类讨论具有明显的综合性、逻辑性、探索性,能训练学生的思 相似文献
3.
4.
樊宏标 《数理化学习(高中版)》2006,(21)
分类讨论思想是以概念的划分、集合的分类为基础的思想方法.它是为了解决因各种因素制约着的数学问题,使原本变幻的不定的问题,分解成若干个相对确定的问题,再各个击破,从而获得完整的解答.分类讨论必须遵循三条原则:一是对全体分类对象做到“既不重复,也不遗漏”,二是每次分类按同一标准进行,三是连续多级分类,要按层次逐级进行,如何分类必须根据问题的具体背景而定.利用分类讨论思想解题在高考中是常见内容,现就绝对值问题作一剖析,希望对同学们有所启发.一、求绝对值函数中参数的取值范围例1若函数f(x)=a|x-b| 2在[0, ∞)上为增函数,则实… 相似文献
5.
正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时 相似文献
6.
<正>分类讨论是一种重要的数学思想方法,它在数学解题中具有广泛的应用.本文例析平面几何中的几种分类讨论问题,以飨读者.一、因已知条件所指对象不明确而引发分类讨论例1 已知等腰三角形的一个角是另一个角的2倍,求此等腰三角形的三个内角的度数.解析 等腰三角形的内角包括顶角和底角,到底是哪一个角是哪一个角的2倍,题目并未指明,因此需要分以下两种情形:(1)当顶角是一底角的2倍时,等腰三角形的三个内角的度数分别是90°,45°, 相似文献
7.
袁民华 《数学大世界(高中辅导)》2013,(9):15-16
在运用勾股定理解题时,有时会遇到多种情况,如果不注意分类讨论,就会丢解或错解.所以有必要利用分类讨论思想逐类求解.现将与勾股定理有关的需要分类讨论的问题归类解析.供参考.一、按边为直角边或斜边分类例1如果直角三角形的边长分别是6、8、x,则x的值是____.解:按x是斜边或直角边分:(1)若x是斜边:则可得x2=62+82=100, 相似文献
8.
<正>对于情形复杂或变化量较多的数学问题,解答时在分析题意的基础上,依据问题的结构特征,引进一些辅助变量,即参数,引进的参数往往并不求出,只是介入问题解决,起到沟通“已知量”和“未知量”的桥梁作用,这种解决问题的思想我们称之为“参数思想”.“参数思想”是数学解题中的一种颇为有效的思想方法,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而减少计算量,简化解题过程.本文分类例说“参数思想”在初中数学解题中的应用. 相似文献
9.
10.
游剑 《中学生数理化(高中版)》2009,(4)
分类讨论思想是历年来高考的重点.利用分类讨论思想解题时,过程较为冗长、烦琐,且极易在完备性上造成失误.本文将一些应用分类讨论思想经常出现的错误列出来,希望能引起同学们的重视. 相似文献
11.
方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决 .尤其是近年的高考试题明确以能力立意 ,侧重考查学生的数学思想方法 ,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要 .由于应用方程思想解决的问题并非独立成块 ,它分散于高中数学的各个分支 ,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中 .下面分类例析方程思想的作用 .1 函数问题中的方程思想由于方程或不等式与函数是互相联系的 ,在一定条件下它可以互相转化 ,因此函数问题为方程思想的应用提供了广阔的空间 .例 1 设函数f(x) =- 12 x2 +x+a(a… 相似文献
12.
方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用. 相似文献
13.
贾元红 《山西教育(综合版)》2005,(6)
在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa by=1,只适用于截距非… 相似文献
14.
在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并对每一类分别研究,给出每一类的结果,最后综合各类结果得到整个问题的解答,这就是分类讨论法.分类讨论体现了化整为零、积零为整的思 相似文献
15.
于江洪 《中学生数理化(高中版)》2015,(3):7-8
分类讨论思想是常用的思想方法,是重要的数学思想,是一种逻辑方法。在解决数学问题时,通过正确的分类,可以使复杂问题得到清晰、完整、严密的解答,它体现了化整为零、积零为整的思想和归类整理的方法。分类的原则是:(1)分类对象的确定,标准要统一;(2)不重复、不遗漏;(3)分层次,不越级讨论。分类的步骤是:(1)确定讨论对象和... 相似文献
16.
17.
在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类讨论,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,更是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.近几年的高考试卷中分类讨论出现的频率很高,如2006年高考江苏卷第20题,把分类讨论问题推向了极致,让我们大开眼界.引起分类讨论的原因主要有以下几个方面:①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a>0、a=0和a<0三种情况.这种分类讨论题型称为概念型.②问题中涉及到的定理、公式和… 相似文献
18.
“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想.近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质.命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度. 相似文献
19.