积图的道路正性

本文所讨论的积图是图的笛卡尔积G1×G2,目的张量积G1∧AG;,图的逻辑积G2G1和图的强直积G1·G2四种积图。证明了：（1）如果G1和G2都是连通图,则积图中笛卡尔积,逻辑积和强直积都是道路正图。（2）图的张量积G1∧G2是道路正图的是图G1和G2是一个连通图,G1或G2有一个奇圈,且其中λ1和λn分别是图G1的最大和最小特征值,μ1和μm分别是图G2的最大和最小特征值。     

基于群对群传输的计算架构

群对群（G2G）计算是一种基于G2G网络的分布式计算。由群所组成且涉及群与群关系的网络称为G2G网络,群是一些具有相同属性节点的聚合。G2G计算定义了4种基本运算：传递（Transfer）,交换（Exchange）,节点处理（NodeProcess）和变形（Transmute）。用4种基本运算可以搭建不同的G2G计算。G2G计算得益于灵活的分群,相同属性或任务的群内计算,以及群对群的多对多连接。G2G计算还具有灵活的体系结构。G2G计算是灵活,方便和有效的分布式计算。     

笛卡尔积图Tn×Cm的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,u2)(v1,v2)|u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1).图的交叉数是图论中的一个重要拓扑参数,而确定图的交叉数是一个完全NP-问题.本文确定了若干树Tn(n≤4)与圈Cm的笛卡尔积图的交叉数.     

群对群（G2G）网络传输与节点管理

由群所组成且涉及群与群关系的网络称为G2G网络,群是一些具有相同属性节点的聚合。G2G通信可以描述为：将内容从源端（群）传送到目的群。G2G网络使用了G2G／CDS协议来实现内容发布,即将参与分发内容的节点分群,用控制数据集（CDS）来管理节点,用G2G传输原理来实现G2G传输。G2G／CDS简单和有效地解决了“如何管理节点”和“如何传输”的G2G通信问题,并为解决“如何保障传输的QoS”问题打下基础。G2G络是一种能有效且容易实现多对多网络通信的网络模型,擅长解决需要精确控制的网络通信问题,尤其是内容发布。     

笛卡尔积图Tn×Cm的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图：V（G1×G2）=V（G1）×V（G2）,E（G1×G2）={（u1,u2）（v1,v2）｜u1=v1且u2v2∈E（G2）,或者u2=v2且u1v1∈E（G1）}．图的交叉数是图论中的一个重要拓扑参数,而确定图的交叉数是一个完全胛一问题．本文确定了若干树Tn（n≤4）与圈Cm的笛卡尔积图的交叉数．     

群对群（G2G）计算的G2G搜索服务研究

群对群（G2G）计算是一种基于G2G网络的分布式计算。G2G计算得益于灵活的分群,相同属性或任务的群内计算。本文提出了一个有门户网站结构,基于G2G计算的搜索服务。G2G搜索服务是一个混合搜索系统,既有分布式的搜索服务,又采用了集中式的搜索服务。采用G2G搜索服务的好处之一是,用户既参与了系统的分布式搜索任务,又能向系统请求搜索服务。采用G2G搜索服务的好处之二是,用部分的集中式结构把分散的局域搜索系统关联起来,扩大了系统的搜索效能。     

一类边列表3-染色图

如果S是图G的割边集,△(G(S))是边导出子图G(S)的最大度,G1,G2是G\S的连通分支,且G1,G2分别是边列表k1,k2-染色的,则图G的边列表染色指标不超过max{k1,k2} 2△(G(S)),由此给出一类边列表3-染色图,并且证明完全图k4是边列表3-染色的.     

一类2-连通无爪图的最长圈

讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6).     

关于图的笛卡积尔的DOMINATION数

本文证明了:设H是任意图,G是n阶图,若G满足下列条件之一1)△(G)=n-1;2)G是γ-generalized comb;3)△(G)=n-2且(G)>2,则γ(G×H)≥γ(G)·γ(H),即V.G.Vizing猜想成立。     

一类无爪图的泛圈性

设G是阶为n的连通图,并且对G中任一点u,与u距离为2的顶点集在G中的导出子图的独立数为1,证明了若G是2连通的,则G是泛圈图,除非G≌C_4或C_5;若G是2连通的且δ（G） ≥3,则G是点泛圈图。     

一类次线性算子在局部紧Vilenkin群上Herz型空间上的性质

设G是局部紧的Vilenkin群。章研究了一类具有分数次积分性质的次线性算子从HK^a,p1q1(G)到HK^a,p2q2(G)(WK^a,p2q2（G)有界性及从HK^a,p1q1（G)至HK^a,p2q2(G)(WK^a,p2q2（G）)有界性的判定条件。     

2-(v,11,1)设计的非可解区传递自同构群

本文主要讨论了区传递的2-（v,k,1）设计的分类,证明了如下的定理：设G是2-（V,11,1）设计中的区传递、点本原但非旗传递自同构群．若G非可解,则G的基拄Soc（G）≠^2G2（q）．     

一类可解群

本文讨论了群的最高阶元素个数为170的有限群,得到了定理:设G是最高阶元素个数为170的有限群,则G是下述群之一。(1)G是｛2,5,11｝-群,且G的阶满足｜G｜=2α.5β.11γ,其中α≤8,β≤2,γ≤2。(2)G是方指数为4的2-群。(3)G是元素的最高阶的6的｛2,3｝-群,或者｛2,3,5｝-群。特别地,G是可解群。     

|G∶Z(G)|=4的群G的结构

|G∶Z(G) |=4的群G为幂零群 ,其奇数阶Sylow子群为交换群 ,其Sylow - 2子群P为非交换群 ,且P Z(G)≌Z2 ×Z2 。     

哈密尔顿性、邻域并和无爪图的平方图

设G是一个图, G的平方图G2满足V(G2)=V(G), E(G2)=E(G)∪{uv: distG(u, v)=2}. 本文利用插点方法, 给出了关于 k或(k 1)连通(k≥2)无爪图G是哈密尔顿的、 1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是G中关于∑ki=0N(Yi)与n(Y)的不等式, 这里Y={y0, y1, …, yk} 是图G2的任一独立集, 对于i∈{0, 1, …, k}, Yi={yi, yi-1, …, yi-(b-1)}Y (yj的下标将取模k 1); b 是一个整数, 且0＜b＜k 1; n(Y)={v∈V(G): dist(v, Y)≤2}.     

|G:Z(G)|=4的群G的结构

|G:Z(G)|=4的群G为幂零群,其奇数阶Sylow子群为交换群,其Sylow-2子群P为非交换群,且P/Z(G)≌Z2×Z2.     

(2+1)维Boussinesq方程的推广解

运用行波变换、齐次平衡原理、G′/(G+G′)和G′/G2展开法研究(2+1)维Boussinesq方程,讨论了(2+1)维Boussinesq方程的推广解的存在性及其求解过程,得到了(2+1)维Boussinesq方程可能情形下的推广解。     

G2C行政伦理绩效评估的问题及其应对策略

在分析G2C行政伦理对公共行政价值以及中国行政体制改革的重要意义的基础上,梳理G2C行政伦理及其绩效评估的现状,归纳总结了现行G2C行政伦理绩效评估存在的问题与不足,提出了完善G2C行政伦理绩效评估的策略。     

指数|G:Z(G)|与群G的结构

本文由指数|G:Z(G)|及群G的交换性得出结论:若|G:Z(G)|<4,则群G为Abel群,若|G:Z(G)|=4,则G为幂零群,并且其奇数阶Sylow子群为Abel群.其偶数阶Sylow子群P为满足P/Z(P)≌Z_2×Z_2的非Abel群,并对|G:Z(G)|=P~n的情况作了讨论.     

关于原子物理中两个问题的注记

一、对LS耦合和JJ耦合的说明 以两个电子的原子为例。我们知道，每个电子有自旋和轨道运动，那么一个双原子中四种运动之间可以有六种相互作用，即G1（s1 s2），G2（l1 l2），G3（l1s1。），G4（l2s2），G5（l1s2），G6（l2s1）。这里G1代表两个电子的自旋的相互作用，G3是一个电子的轨道运动和他自己的自旋间的相互作用，与类推。那么哪种相互作用强一些，那种弱一些？何时采用LS耦合，何时采用JJ耦合？很多教材中说G5和G6是比较弱的，可以不考虑，但G1和G2与G3和G4的比较分两种情况：一种是当G1和G2比G3和G4强，采用LS耦合，另一种情况是当G3和G4比G1和G2强时，采用JJ耦合。