共查询到17条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
分离变量法解三维的分数阶混合扩散-波动方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑在有限区间上三维的时间分数阶混合扩散-波动方程的初边值问题。使用分离变量法,导出三维的时间分数阶混合扩散方程和初边值问题的基本解。 相似文献
2.
一类分数阶偏微分方程的正则性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了一类分数阶对流-扩散方程,首先用分离变量法求出方程的解,然后用Adomian拆分法通过数值算例与分离变量法的结果进行比较,验证了方法的有效性.接着讨论了方程的强解、正则性、连续性等性质. 相似文献
3.
考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。 相似文献
4.
众所周知,相比于整数阶非线性偏微分方程的求解问题,分数阶非线性偏微分的精确求解问题是一个极为困难的问题.文章利用半固定式变量分离方法与动力系统方法相结合的方式,研究了一个时间分数阶扩散方程的精确解及其动力学性质.获得了比原始文献中得到的精确解更加丰富的内容,并讨论了部分新精确解的动力学性质,通过解的坐标演化图直观地展示了在不同参数条件下的扩散现象. 相似文献
5.
6.
对于一类带有多个点源的分数阶维扩散方程问题,应用有限差分法给出了一个数值求解格式,并在已知点源个数及其位置的前提下,应用最佳摄动量正则化算法对源强进行了数值反演,并讨论了扰动数据和微分阶数的不同选取对反演算法的影响. 相似文献
7.
利用分离变量法,Laplace变换及广义Mittage-Leffler函数,给出了有限区间上分数阶扩散-波方程混合问题的精确解. 相似文献
8.
韩宝燕 《临沂师范学院学报》2008,30(6):14-17
建立了Feller算予以下的空间分数阶反常扩散方程,给出分数阶扩散方程Canchy问题的求解定理,借助定理、Fourier变换及伽利略变换不变性得到问题的精确解,并当α→2即θ→0时,问题的解与相应经典整数阶扩散(对流-扩散)方程的解一致. 相似文献
9.
时间分数阶偏微分方程的基本解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用傅立叶变换和拉普拉斯变换推导出空间全平面内的时间分数阶偏微分方程的基本解(格林函数)。此基本解的表达式可通过适当的变形求出。该方法也可用于求解相应的整数阶偏微分方程基本解。 相似文献
10.
11.
傅秋桃 《郧阳师范高等专科学校学报》2011,31(6):39-41
求解圆的Dirichlet问题,第一种方法是直接代入圆的泊松公式求解,第二种方法是用分离变量法求二维调和方程的解的公式,再利用公式求解. 相似文献
12.
研究如下形式的三阶微分方程的n点边值问题{y′′′=f(t,y,y′,y″),a〈t〈b y(a)=A,y′(a)=B,h[y′(t1),y′(t2),…y′(tn-2),y′(b)]=0的微分不等式与解的存在性,这里a〈t1〈t2〈…〈tn-2〈b.然后利用所得到的结果,研究带有正的小参数ε的n点边镇问题{εy′′′=f(t,y,y′,ε)y″+g(t,y,y′,ε),a〈t〈b y(a)=A,y′(a)=B,y′(b)-^N-2∑i=1piy′(ti)=c的奇异摄动,这里常数P1,P2,…,pn-2〉0. 相似文献
13.
一类三阶微分方程边值问题的渐近解 总被引:1,自引:0,他引:1
孙敏 《湖州师范学院学报》2009,31(1)
讨论了一类三阶微分方程奇摄动边值问题.根据奇摄动理论得知问题的解在左边界点邻近具有非一致性.为构造一致有效的渐近解,利用多重尺度法.引进一个适当的快变量.把原来单个自变量的常微分方程转化为两个尺度变量的偏微分方程,再将解按两尺度变量展开成幂级数形式,并将这个幂级数展开式代入原问题的方程中,合并同量级的系数并令其为零.再利用原问题的边界条件和关于小参数的渐近展开原理及消去长期项的办法.可依次决定各待定量,从而克服了原问题解的展开式的非一致收敛性.最后得到了关于原三阶微分方程边值问题的一阶小量的一致有效的渐近解. 相似文献
14.
15.
一类一阶微分方程的奇解判定 总被引:1,自引:0,他引:1
曹恒 《衡阳师范学院学报》2002,23(3):49-51
给出了一类一阶微分方程y=ay'^2 p(x)y' q(x)(a ≠ 0)有奇解的充要条件,同时也给出了这类微分方程的另一解法。 相似文献
16.
17.