用特殊思路巧解工程问题

工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天.     

一道题目的解法及讨论

题目:甲、乙两人参加一次考试,结果是:甲答错了题目总数的1/4,乙答错了9题,甲、乙都错的题目是题目总数的1/6.问甲、乙都对的题目有多少?这是一道思考性较强的题目,学生一般都用下面的假设法进行解答:     

一道思考题教学的探讨

一道思考题教学的探讨福建惠安县螺城学区教研室苏子忠六年制小学数学第１１册第８３页的一道思考题是：“甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占６０％。若乙给甲１２元，则乙余下的钱占总数的２５％。甲乙两人各有人民币多少元？”解题前，首先让学生复习百分数应用题的三...     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

一丝不苟

做任何事都要一丝不苟，学数学更是这样．如果甲数比乙数大，乙数比丙数大，那么甲数一定比丙数大．如果甲数=乙数，乙数=丙数，那么甲数=丙数．     

用表格解工程类应用题

1．两个主体,一种情况 例1甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件？     

画图进行分析

[题目]一个奶牛场，甲奶牛房比乙奶牛房多16头奶牛，如果从乙奶牛房调4头奶牛去甲奶牛房，则乙奶牛房的奶牛头数相当于甲奶牛房的60％。两奶牛房原来各有奶牛多少头?     

“工程问题”解题三法

小学数学“分数应用题”中,“工程问题”的解题方法很多,如:一般法、假设法、比例法、份数法,等等。本文着重补充介绍以下三种方法。 一、转化法 例1.某工程,甲、乙两人合作一天可完成全工程的5/24,若此工程由甲独做2天,再由乙独做3天,能完成全工程的13/24,问乙单独完成这项工程要多少天? 解析:此项工程“由甲独做2天,再由乙独做3天”转化成“由甲、乙合做2天,再由乙独做一天”,他们完成了全工程的13/24,根据题意,甲乙合做一天可完成全     

运用假设思想解题举例

有些题目从所给的条件来分析,很难找出明显的数量关系.但是,如果运用假设思想,根据题目特点,选定适当的突破口,进行合理的假设,常能使问题迎刃而解.一、假设“静”例1、一项工程,甲独做10天完成,乙独做12天完成,丙独做15天完成.现在3人合做,甲中途因病休息几天,结果6天才完成.甲休息了几天?     

活用假设法

例1甲、乙两人同时加工一批零件,4小时后甲加工完成了零件总数的1/4,乙加工的比零件总数的1/6少8个。接着,甲、乙再加工6小时,正好把所有的零件都加工完成。求这批零件共有多少个?分析与解:题中甲、乙两人同时加工零件的工效始终不变,他们先加工4小时,再加工6小时正好把所有的零件加工完成。这样,他们前4小时加工的零件个     

“假设法”在解题中的妙用

假设法是数学中常用的一种思维方法。有些应用题要求两个或两个以上的未知数,思考的时候,可以假设要求的两个或几个未知数量相等,或者先假设要求的一个未知数量是题里的某一已知数量,然后按照题里的已知条件推算,最后加以适当调整,即可找到正确的答案。 例1.三只船共运木板9300块。甲船比乙船多运300块,丙船比乙船少运600块。三船各运多少块? 思路:假设甲、乙、丙三船运的木板块数—样多,那么甲船就要比原来少运300块,丙船就要比原来多运600块。这样,三船运的总块数就成为(9300-300 600)块,恰好是乙船运的块数的3倍,从而可以求出乙船运的块数。     

教会学生特殊解题思路

有些数量关系比较复杂的应用题,按常规思路解答,往往不易解出。如果从特殊的角度来分析、思考,却能化繁为简,由难变易,使所求问题顺利获解。教会学生一些特殊解题思路,有利于发展学生智力,培养学生分析问题和解决问题的能力。本文介绍八种特殊解题思路,仅供同行参考。一、假设思路运用“假设”的方法,可以使解题思路通畅。例如:甲、乙两个仓库储存粮食重量的比是10∶9,如果甲仓库运出粮食储存量的20%,乙仓库运进粮食12吨,那么乙仓库的粮食就比甲仓库多24吨,甲仓库原有粮食多少吨?我们先假设乙仓库没有运进12吨粮食。那么,从甲仓库运出粮食储…     

拿球游戏

有若干个彩球,甲拿走了其中的1/3少4个,乙拿走了余下的25％多4个,剩下的彩球比甲、乙拿走的总数少几个？     

简介一工程问题的两种做法

在教学“一项工程,甲、乙两人合做需要20小时,甲单独做比乙单独做多9小时。如果甲、乙两人都单独做各     

两题同解的困惑

我县今年小学六年级升学考试中出现一道工程应用题：一项工程，甲做3天，乙做7天，可以完成1/2；甲做7天，乙做3天，可以完成1/3。甲乙合做需几天完成？对于这道题．大多数人认同的解题思路是：“把甲做3天，乙做7天及甲做7天，     

巧用多项假设解竞赛题一例

假设法是培养学生思维的一种重要方法。在解答竞赛题时,一般采用单项假设.但步骤复杂,模式单调。惹人烦恼。如能抓住题型特点。巧用多项假设,不但优化解题策略,而且解答迅速,计算简便。下举一例说明之。例已知甲校学生数是乙校学生数的40％,甲校女生数是甲校学生数的30％,乙校男生数是乙校学生数的的42％。那么两校女生总数占两校学生总数的百分比等于____。(93年全国小学数学奥林匹     

2005年全国高考理综卷一第27题解后反思

第27题：甲、乙、丙、丁为前三周期元素形成的微粒，它们的电子总数相等。已知甲、乙、丙为双原子分子或负二价双原子阴离子，丁为原子。     

用假设法解题

用假设法解题时，常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“１”，有时为了方便计算也可以假设为“２”，也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体，易于理解，便于运算。例１甲、乙二人同时从山脚A地出发，沿同一条路爬上山顶之后，立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时４千米，乙上山时每小时３千米，下山时每小时５千米。问乙的平均速度是多少？二人是否能同时回到A地？如果不能，谁先回到A地？分析与解：已知甲的平均速度是每小时４千米，乙上山的速度是每小时３千米，下山的速度是每小时５千米。假设上山…     

有问有答

浦城县仙阳镇渔梁小学聂崇富老师问：“一项工程，若单独做，甲比乙提前5天完成。如果甲乙合作6天完成。甲单独做多少天完成？”怎样解，怎样给小学生讲明白？     

列方程解应用题的思维过程及其辩证思考

本文试图从一道中考应用题的解题过程入手,来展示列方程解应用题的思维过程及其辩证思考。 例题:在抗击“SARS”的过程中,某厂甲、乙两人按上级指示同时做一批数量的防护服。开始时,乙比甲每天少做3件,到甲、乙两厂都剩下80件时,乙比甲多做了2天,这时,甲保持工作效率不变,乙提高了工作效率后比原来每天