智趣魔盒

小学三年级科学课中有一个教学单元叫“我们自己”。这个单元阐述了如何让小学生通过看,通过听,通过用手摸,通过动脑筋猜想,通过推理、想象,来认知人的身体。能不能为孩子们发明一种类似于小盒子的、既能满足小学生猜想、探究,又能通过用身体的感觉、推理想象出小盒子中的图形的益智玩具教具呢?经过探索、修改,征求意见,到最后开发研制。一个游戏智趣魔盒穴黑匣子雪应运而生。科学游戏智趣魔盒是集知识性、游戏与趣味性为一体的益智教具,一个充满神秘的、什么也看不见的黑匣子,一个来回撞击却不能随心所欲滚动的小球,无疑会大大激发出小学生…     

“非逻辑”方法在数学解题教学中的应用

逻辑严谨性是数学的基本特征之一,严谨性和量力性相结合是数学教学的一个基本原则.为了更好的使数学教学严谨性和量力性相结合,并不排除用直观、联想、猜想等非逻辑的方法去探索解题思路和方法.其实解题中“非逻辑”的方法往往能起到启示的作用,因此推理有时并不排斥直觉、猜想,相反在强调思维严谨的同时,应允许和鼓励直觉、猜想.     

小学生推理意识培养策略的新解读——以“简单的分数加、减法”为例

逻辑推理是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理。小学生由于年龄小，主要以形象思维为主，逻辑推理能力有限，在实际教学过程中，数学教师要结合具体的教学内容，创设生动且合理的教学情境，通过切实有效的策略影响学生的思维，激活学生的原有认识经验，引发学生的推理、猜想，培养小学生推理意识，从而提升小学生数学核心素养。     

注意萌发小学生猜想的意识——数学教学中猜想两例

猜想是指带猜测性的想象,属于合情推理的范畴,是一种高级的思维形式。记得波利亚曾说过:“数学事实首先是被猜想,然后是被证实。”数学猜想和数学证明是数学学习中两个相辅相成的方面。因而使学生具备一点猜想的意识和掌握一些猜想的方法也是数学教学一项任务。在小学数学教学中,尽管没有证明的要求,但可以结合教学的过程,设置让学生进行猜想的环节,并引导他们把想法予以验证(推导、演示、举例等)来获取知识。这样能萌发小学生进行猜想的意识,初步训练其合理猜想的能力,还能够给学生带来参与发     

生活中的推理——“简单推理”课堂教学实录

推理是由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式。推理既是一种思维形式,也是一种生活能力。因为,在当今和未来社会中,人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断,进而通过推理作出决策。所以,《数学课程标准》在总体目标的“数学思考”中做了如下要求：让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理的能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。     

培养小学生数学猜想能力的策略

数学猜想是以数学事实为基础的一种数学想象,能训练数学思维能力,获得数学发现的体验,提高解决问题的能力。教师结合自己的教学实践,谈谈培养小学生数学猜想能力的策略。     

浅谈数学教学中推理能力的培养

数学教育家波利亚曾说过：“数学家的创造工作成果是论证推理、即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的，只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置”．波利亚特别强调合情推理的重要作用，他认为：“合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要”。学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。     

数学课堂，要让学生学会猜想——“三角形面积计算”教学的感悟

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。     

培养小学生数学推理能力“三策略”

在小学数学教学中,培养小学生的数学推理能力是提升小学生数学核心素养的有效途径之一。基于此,笔者对创设悬念情境,激活推理猜想;引导类比推理,获得推理结论;引导有序说理,推进推理深度的策略进行了探究。     

小学生数学合情推理能力的现状及培养

新知识的掌握离不开合情推理的催化,在小学阶段培养学生的数学合情推理能力十分必要。文章通过分析当今小学生数学合情推理能力的教学现状,阐述了存在的问题,提出了通过深化教学认知与方法,提升学生学习兴趣;设置合理问题,促使经验整理类比归纳化;加强验证与猜想,引导学生探索知识规律三个途径,培养小学生的合情推理能力。     

中美高中段“几何”领域内容标准的比较及启示（续）

中国《标准》认为培养和发展学生推理论证能力是高中阶段几何课程的基本要求．并进一步指出推理一般包括合情推理和演绎推理，强调这二者之间联系紧密、相辅相成．从而把传统几何中偏重于演绎推理的证明，调整为合情推理和演绎推理相结合的通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例的过程．这就使得合情推理具有猜     

弧度制学习中学生合情推理能力的培养

《普通高中数学课程标准》中指出,"学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。"合情推理不仅在数学的发现过程中起着十分重要的作用,而且广泛应用于社会生活之中。医生诊断疾病,法官审判案件,军事家指挥战争,处处都在运用这些推理方式。     

数学推理：在“做”数学中蓬勃生长

课程改革要求学生具备数学核心素养,而数学推理能力则是其中重要的组成部分。推理是数学思维的一种基本表现形式,它贯穿整个数学教学的始终。良好的推理能力离不开有效的实践操作,课程标准将"做"数学确定为主要学习方式,通过动手操作,促进学生对知识的理解和掌握,从而锻炼学生的思维能力,发展学生的推理能力。教师以"做"数学为基石,开展数学探究活动、猜想验证活动、数学实验活动、手工活动等,来促进学生推理能力的发展。     

从“哥德巴赫猜想”谈合情推理

创造性思维的一个重要形式是合情推理。合情推理是一种或然的推理。它的标准是不固定的，而且也不可能象论证推理那样确定，以至毫无例外地得到大家的承认。合情推理实际上是由一些猜想所构成的。当然，有种种猜想，如有意义的和无意义的、比较可靠的和毫无根据的、物理学家的归纳理由、法学家的间接罪证、历史学家的文字依据和经济学家的统计材料，都是有意义的猜想。而数目多得多的猜想恐怕没有什么意义。引起人们探讨兴趣的是那种可能导致发现的有意义的猜想，这种猜想虽然不能导致必然正确的结论，却往往带来新的发现，所以称做合情推理…     

中考新热点——“学习交流”型试题

“学习交流”型试题是中考数学试题的一个新亮点．它体现了从“知识立意”到“能力立意”的转变，除考查一般的运算能力和推理能力外，还重点考查阅读理解能力、动手操作能力、归纳猜想能力，使同学们真正地体会到数学的实用性和社会性．     

类比迁移:培育学生创新思维的基石

<正>《数学课程标准》指出:推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。鉴于小学生的认知特点,在小学数学教材中大量地采用了类比迁移、数学猜想和枚举归纳等合情推理的方法,这些数学方法的渗透有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。合情类比推理是从具体的事实经验出发,通过观察、实验、联想等手段而进行的一种推理。这种推理的途径是从观察、实验入手,通过类比而产生联想,或通过归纳而作出猜想。教师要充分挖掘教材中的合情推理     

培养小学生数学猜想能力的思考与实践

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是：问题——反复思索——联想、顿悟——提出假说——验证结论。     

以想象促思维发展

＂想象＂能够有效推动归纳、推理、判断等思维活动向纵深发展,笔者有幸听过几次省级观摩课,发现执教者在课堂上立足发展学生的想象思维,不断启发学生进行猜想验证,然后再猜想再验证,整节课非常流畅自然,学生思维处在一个高度开放的状态。针对课堂这种令人振奋的教学尝试,笔者认为这是动态想象的结果。如何使动态想象为学生打开思维空间,释放课堂的精彩呢？下面谈谈自己的一些体会。     

培养小学生推理能力的思考与实践

本文论述培养小学生推理能力的方法,建议教师在教学中关注"猜想、验证"的过程,渗透训练推理能力;以"理解知识"为载体,强化推理能力;营造"说理"气氛,促推理能力发展。     

培养学生数学推理能力的教学策略

数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出:“学生应通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”本文结合教学实践谈谈培养学生数学推理能力的教学策略。一、引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法提出数学猜想猜想,是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、类比、归纳后,根据已有的知识和经验进行的符合情理的推测性想象。提出数学猜想是发展合情推理…