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有一类解三角形是我们常碰到的,它给出三角形内角的三角函数及边的关系,求另外边角和三角形面积(有时面积也会是条件,求的是边角)。此类题中三角形的面积公式几乎全是用两边及其夹角的正弦之积的一半,由于有个正弦,就与三角函数的联系起来,仔细想想,也不是没有规律,它们几乎每题都应用正弦定理(有时是直接求边长,有时利用用边长之比得出角的正弦之 相似文献
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在高考试题中,与解三角形有关的试题大多属于容易题,最高到中档题,以化简、求值或判断三角形的形状为主,涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,主要考查利用三角公式进行恒等变形的能力. 相似文献
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解三角形问题不仅综合运用了三角函数恒等变形的公式、三角函数性质的有关内容,同时还综合运用了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式,基本上涵盖了三角函数的所有内容,所以它也就成了高考的重要内容.本文从以下几方面谈三角形问题中常规变换应注意的问题. 相似文献
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解三角形主要涉及正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数的有关公式,许多高考题都是给出等式,求解其它量(角、边或面积).在解决三角形问题过程中,要注意:1.公式的变形运用;2.所给条件的结构形式;3.角的范围.一般处理方法是化为角或边来处理. 相似文献
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许伟 《湖州师范学院学报》2003,25(Z1):32-35
三角函数是数学教学中的重要内容之一.在解题过程中,三角函数常常与三角形密切结合在一起,灵活运用三角函数的知识以及三角形本身的独特性质,从推证三角形的边角关系,判定三角形的形状,解三角形这三个方面来介绍三角函数在三角形解题中的应用. 相似文献
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解关于三角形问题是高考考查中的一个热点,需要灵活运用正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角公式和三角函数的性质来解决问题。例1:在△ABC中,假若sin2A+sin2B〈sin2C, 相似文献
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包东妹 《中学生数理化(高中版)》2022,(1)
解三角形就是利用三角形蕴含的基本方程(正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理)与不等式(三边的不等关系、大边对大角),解决三角形三条边和三个角的度量问题,同时也可以获得该三角形的其他度量信息,如周长、面积及其他伴随要素(高线、角平分线、中线)的度量信息。纵观近几年来的高考题和各地模考题,解三角形越来越受命题者的青睐。 相似文献
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人们在解决问题时,常常需要将要解决的问题转化为已解决的问题,以便达到化繁为简,化难为易,化异为同的目的。在本文中笔者就求解三角形问题的转化策略谈谈自己的一些体会。 相似文献
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三角形面积公式是人民教育出版社出版的中等职业教育国家规划教材数学基础版第一册第六章向量中的第8节余弦定理、正弦定理及其应用中的第三部分。主要考查的是三角知识的综合运用,也是培养学生综合分析问题与解决问题的能力。因此,从情景设置到例题分析以及练习讲解都是由浅入深,循序渐进地将知识点进行落实。 相似文献
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王金赞 《中学课程辅导(初二版)》2005,(7):24-24
三角形内角和等于180°.运用这个简单的关系可以解决一些实际生活、生产中的问题.请看:●例1如图1的四边形ABCD是一个工件平面图,它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°,甲、乙、丙三个生产工人在检验工件是否合格时,产生了以下的争论:甲:要检验AD和BC的夹角是否为30°?应延长AD和BC,设交于点O,然后检验∠O是否等于30°就可以了.乙:这样太麻烦了,我看只需要分别测量出∠A和∠B的度数就行了;丙:我想量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°?甲:分别测量∠A和∠B的度数,或者测量∠C和∠D的度数,两种方法虽然都比分别… 相似文献
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三角形中的三角函数关系是历年高考重点考查的内容,特别是近几年来,以三角形为主要依托,以正、余弦定理为知识框架.结合三角函数、平面向量、立体几何和解析几何等内容进行考查的力度正在逐步加大. 相似文献
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易错点一:不能适时地使用正弦定理和余弦定理进行边与角的有效互换而出错例1在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.难度系数0.60错解不少学生反映该题不知从何入手.学生对已知条件a2-c2=2b的左侧是二次、右侧是一次,总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件sinAcosC= 相似文献
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以正弦定理和余弦定理为知识框架。以三角形为主要依托.将i角恒等变换与三角形问题融合在一起进行考查,体现了知识点的交汇,这是新课标高考命题的一个热点问题. 相似文献