数形结合,让数学课堂绽放异彩

<正>数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。"数"和"形"是数学中最基本的两大概念,它们好比数学中的"左右腿"。数形结合思想是初中数学中的一个重要思想;数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想方法就是把抽象严谨的数学语言、数量关系与直观表意的几何图形、位置关系结合起来,通过"以数助形",对直观问题加以数理推证和精确刻化;反过来,"以形助数",给抽象的问题赋予形象化的原型,从而给人们以形象思维的启示,从而达到     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

浅谈数形结合思想在初中数学中的运用

数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决.     

注重数形结合思想 促进思维能力提高

数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

数形结合思想在解题中的应用

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题.数形结合是数学解题中常用的思想方法,这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

运用数形结合 提升学生思维能力

<正>一、数形结合可使复杂问题简单化华罗庚先生曾说,"数缺形时少直观,形少数时难入微"。形象说明了数形结合的重要性,指出数学问题应从数形相联系入手。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考,使抽象思维与形象思维结合,通过"以形助教"或"以数解形",可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。《义务教育数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要目标。这给教师在小     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

浅谈“数形结合”思想的应用

数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面,兼有数的严谨与形的直观,利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,简化解题过程。但在解题过程中如何进行数形结合呢?哪些题型可以应用数形结合呢?本文从以下几个方面进行阐述。一、利用数形结合思想解决与方程的根有关的问题     

例谈“数形结合”思想在函数中的举足轻重地位

正数形结合是一种重要的数学思想方法,它通过"以形助数"、"以数赋形"使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,体现了转化的思想、化归的思想,有助于把握数学问题的本质.因此,在数学教学中应注重运用数形结合思想,提高学生的思维能力和数学素养.本文例谈其在函数教学中的运用,阐述在解题中对数形结合思想进行有效渗透,逐步提高学生数形结合的思维能力.     

数学教学中如何渗透“数形结合”思想

在解决数学问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征,或使"数"的问题借助于"形"去观察;或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想。数形结合是重要的数学思想方法。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的。     

数形结合思想在解题中的应用

"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅     

数形结合在解高考题中的妙用

数形结合是中学数学中重要的思想方法之一．数形结合的思想充分运用了数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的．因此,数形结合思想也一直是高考考查的重要的数学思想方法之一．具体请看下面的例题分析．     

“数形结合”在初中数学教学中的应用

"数形结合"是初中数学中一种重要的思想方法,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.利用数形结合的方法可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有形的直观与数的严谨,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学思想方法.     

浅谈数形结合法

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想,通过以形助数,以数解形,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题,拓宽了解题思路,它是数学规律性与灵活性的有机结合.     

浅议高中数学模块中的数形结合

正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题     

例析数形结合思想在函数解题中的应用

<正>华罗庚先生曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好隔离分家万事休."而函数是高考数学中的必考考点,也是重难点.在解决函数问题时,可将抽象的数学语言结合几何直观,即运用数形结合思想,以形助数,以数辅形往往会达到事半功倍的效果.高考十分重视数学思想方法的考查,我们要有意识地运用数形结合思想方法去分析以及解决问题.下面通过几个具体的例子探讨数形结合思想在函数问题中的应用,以期     

数形结合思想的解题策略

正《数学课程标准》强调,在数学教学中要加强学生能力与思想方法的培养,能力是核心(包括运算能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力等),思想是重点(包括分类讨论思想、数形结合思想、模型思想等)。所谓数形结合思想,就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的相应和转化来解决数学问题的思想方法,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数     

中学数学教学中“数形结合”思想的运用及实施

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想,通过＂以形助数,以数解形＂,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题.