基于学生核心素养培养的变式教学——以“等边三角形”为例

变式教学是核心素养落地的重要途径.本文通过对“等边三角形”一课进行概念变式、题组变式的设计,并借助以生为本的教学环节开展落实,探讨变式教学“怎么变更合理”,从而实现培养学生核心素养这一目标.     

一道等边三角形习题在中考中的应用

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题加以说明.原题回顾:如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.     

《等边三角形》的教学设计与反思

《等边三角形》在教材中处于重要的地位,起着承前启后的作用.教学设计中,以学生为中心,以探究为主旋律,问题的设置难度由浅入深,能有效实现了学生思维的螺旋式上升发展.     

一道几何题的另解与变式——构造等边三角形,巧解几何题

文[1]中介绍了一道几何题目,甘志国老师给出了两种解答:一种方法是运用高中正弦定理、三角函数知识作解;另一种方法是运用初中对称性、平行四边形知识作解.笔者在仔细研读后产生了一些不同的想法,可以构造等边三角形来求解,且在原题的基础     

两个等边三角形中的三角形全等

等边三角形是数学学习的一个基本图形,两个等边三角形进行各种各样的拼接,形成比较复杂的图形.但只要掌握三角形全等这个武器,就能快速准确分解复杂图形,防止其他无关信息干扰,从而快速获得解题思路,提高解题的有效性,收到化繁为简、化难为易的良好效果.一、以一个点为顶点向外作两个等边三角形基本题型:如图1:△ABC与△ADE都是等边三角形,点D在AC上,求证:BD=EC证明∵△ABC与△ADE都是等边三角形∴BA=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°     

等边三角形的一个命题、逆命题及其推广

“习题探微”是我刊20J0年推出的新栏目,旨在为大家呈现考题解析与评价,原创题展示,教材例题、习题变式研究,经典问题的奇思妙解等方面的内容．希望广大读者踊跃投稿．     

借题发挥——谈一道课本习题的变式

题如图1,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:CD=BE.(华东师大版八年级(下)《数学》第94页习题)分析只须证明△ACD≌△AEB,即可得CD=BE.证明△ABD和△ACE都是等边三角形,     

变形计——一道课本习题的变式教学与思考

在学生的思维发展区内,对"题源"进行由易到难、循序渐进的变式训练,让学生经历问题变式的探索过程,丰富"变题"策略,感受探究乐趣,体验变与不变的辩证关系,引导学生养成"变式思考"问题的习惯,促进学生认知结构的优化和探索能力的提升.     

5—11岁儿童三角形变式认知的实验研究

选取50名平均年龄分别为5．5岁、7．5岁、10．5岁儿童作为被试,采用快速呈现下的心理旋转技术范式和图形辨认任务,探索儿童对于三角形各种变式的认知发展状况。结果表明：（1）年龄辨认成绩（正确率与反应时）主效应显著。年龄是影响儿童三角形辨认测试成绩的一个重要因素,年龄越大,成绩越快越好。（2）边和角是影响测试成绩的重要因素。表现为,等腰三角形的正确率比不等腰三角形的正确率高;锐角三角形的反应时最短,钝角三角形的反应时最长。（3）三角形旋转180°时,角性质效应显著。在这一水平上,锐角三角形的正确率明显高于钝角三角形。该研究得出的教育启发是：在数学几何概念的教学中应重视图形变式的作用。     

例谈几何教学中例习题“变式”的技巧与方法

变式教学就是对数学中的命题、例题、习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,从而暴露问题的本质特征,揭示不同知识点之间的内在联系的一种教学方法.通过变式例题、习题教学,可达到一题多用、一题多解、一法多用、多题归一的效果,从而提高学生的学习积极性,拓宽学生的思维空间.如何将一个题目恰当的变式,达到最理想的效果呢?通过多年的教学实践,总结出以下几种方法和技巧,现举例说明.一、简单变式不改变题中文字内容及图形结构,只将条件和结     

变式与创新——变式教学的认识与实践

民族的振兴和发展呼唤创新教育，而创新教育呼吸广大教师拓展课堂教学，改革教学方法，寻求教学方法的新突破。而变式教学便不失为培养学生创新精神和良好的创造性思维品质的好方法，章在探讨了变式及变式教学的含义以后，着重介绍了变式在数学教学中的具体运用。     

三角形中的变式探究题赏析

赏析三则三角形中的变式探究题,可以提高学生的观察能力与逻辑思维能力,可以提升学生对数学问题本质的认识,让学生真正体会到数学中的变与不变.     

浅谈等边三角形的有效教学

数学课堂教学是教学的一种基本形式,也是学生数学知识的形成、发展和创造能力培养的重要环节.目前的数学课堂教学,大多数以教师引导为主,以学生尝试、探究总结完成,这样的演绎体系很容易调动学生情绪、进入学习角色,利于激发学生学习数学兴趣和求知欲望.     

变式教学的实践与思考

变式教学是初中数学教学的常用手段,在加深理解概念、性质、判定等方面,有独特的作用.本文列举了变式教学的几种方法,供大家借鉴.     

三角形一个共点性质的简证与推广

在高等几何视角下对三角形中的一个共点的性质给出一种简洁证法,并将结论推广至一般情形.     

高一数学变式教学的实践与思考

总结了高一数学变式教学的作用,归纳了高一数学教学中常用的变式类型,最后论述了对高一数学变式教学有效性的一些思考．     

高一数学变式教学的实践与思考

总结了高一数学变式教学的作用,归纳了高一数学教学中常用的变式类型,最后论述了对高一数学变式教学有效性的一些思考.     

《等边三角形》教学设计与反思

一、教材分析 《等边三角形》一课主要是学习等边三角形的性质定理和判定定理的推理证明和初步应用。本课安排在学生学习轴对称图形和等腰三角形有关知识之后,不但可使学生进一步认识特殊的轴对称图形一等边三角形．而且相关定理更是今后证明角相等、线段相等的重要依据。因此．本课内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。     

变式教学中数学习题设计的技巧

在课堂教学中,变式教学对学生的益处良多。其中习题设计要有一定的技巧,只有这样,训练时才能既充分发挥智力因素的认识作用和非智力因素的动力作用,达到最好的训练效果。本文对变式教学中数学习题设计的技巧谈一些自己的认识     

从一道简单的习题谈变式教学

在教学改革过程当中,对课堂的要求越来越高,要求我们必须实现高效课堂,减少低效课堂,消灭无效课堂。数学又是一门比较特殊的学科,思维要求高,课堂思维容量大,那么如何在有限的时间里使学生学到更多的知识和方法是我们必须面对的一个问题。这里我主要从习题的变式教学浅谈如何提高效率。