《复数》学习指导

一、知识要点和学习要求 1.理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换. 2.掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义. 3.掌握复数集中解一元二次方程和二项方程的方法.     

高三复数专题复习漫谈

复数知识在高中数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性.其重要的知识点有:复数的概念,复数相等的定义,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算.《考试说明》中对这部分内容的要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其相互转换;(2)掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义;(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。     

复数法的语言基础及几何应用

复数学习更为直觉合理的重要步骤是复数及其代数运算的几何表示.本文从几何的角度理解复数概念及其运算,理解复数的“二元数”特征.运用复数及其运算的几何特性,通过有代表性的例子探讨了复数法求解平面几何问题.     

复数高考热点评析与复习指导

一、命题热点与预测 复数在高中数学中自成体系,既有一定的独立性,又是解决其它学科知识的强有力的工具,更是高考的热门话题,热点内容有复数的有关概念,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算,在复数集中解方程等。考试说明对复数内容的具体要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。(2)掌握复数的运算法则,能正确进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义。(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。从1990年以来的高考试题不难看出,复数题多为一大题和一小题的命题格局,其分值约占10％左右。     

复数高考热点例析

纵观近年来全国高考数学试题,试题对“复数”内容考查的热点主要是复数的有关概念、复数的运算、几何意义、三角形及复数集上的方程等,其考查的要求都在《考试说明》中规定的“理解和掌握”层次上。题型一般是一道选择题和一道中档解答题,近年来高考试题对本章内容考查的深度呈稳中有降趋势。因此建议在本章的复习中,要紧紧抓住三条主线,以复数的概念为基础,复数的运算为中心,深刻理解复数的有关概念,熟练、准确掌握复数的运算。在复数的应用方面主要是复数集上的方程和复数运算的几何意义及|z_1—z_2|的几何意义的应用。对于在其它方面的应用(如复数     

复数高考考点的深入分析

<正>观察近年的各省市高考考试说明可知,大多数省市对复数的概念、复数相等的条件、复数的四则运算要求为"理解B";复数的几何意义、复数的加减法的几何意义要求为"了解A".由此看来,复数的基本概念、复数相等的判断、复数的运算成为高考重点内容,考查题型主要是以选择题、填空题为主.该知识点应     

用复数证几何题

在《全日制十年制学校中学数学教学大纲》中,要求“理解复数运算的几何意义”。利用复数运算证明几何题,不仅有助于数学知识的综合运用,而且有助于加深理解复数的几何意义。本文就平面几何中常见的几种类型,给出复数证法。一、预备知识 1、平面上两点之间的距离设z_1=x_1+iy,z_2=x_2+iy_2是平面上任意两点,则z_1、z_2的距离 d=|z_2-z_1|=((x_2-x_1)~2+(y_2-y_1)~2)~(1/2) 或d=(|z_2-z_1|~2)~(1/2)=((z_2-z_1)(z_2-z_1))~(1/2) 2、复数有理运算的几何意义。①加减法——平移变换     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题21复数

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求： ①了解引进复数的必要性，理解‘复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义； ②掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算； ③了解从自然数系到复数系扩充的基本思想．     

数系的扩充与复数的引入

数系的扩充与复数的引入是选修1-2与选修2-2的内容,是高中数学课程中的传统内容.《课标》要求理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.     

谈应用复数运算几何意义解题的教学

本文将复数运算的几何意义作了较为系统的总结,教学中加强这方面的系统复习有助于复数基础知识的理解和解题能力的提高。     

复数学习中应注意的若干问题

中学数学课本苏教版选修1—2第三章和选修2—2第三章分别介绍了复数有关知识,能力要求基本相同,即理解复数基本概念以及复数相等的充要条件;了解复数代数表示及其几何意义;能进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义,要学好本章总体难度不大,若能注意到以下几点更会收到事半功倍之效．     

复数的应用

复数是中学代数的重要组成部分,必须牢固掌握它的定义、性质、复数的运算法则及其几何表示法,才能灵活、熟练地解决有关问题。下面从几个主要方面谈谈复数的应用。     

《数系的扩充》教学实录与反思

总体来看,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）对复数的教学要求,相对于原教学大纲而言有所降低.《课标》不要求用多种形式表征复数,不要求系统地掌握复数运算,如复数三角形式运算,对复数的几何意义也只要求了解其表示、代数形式的加减运算．     

浅析复数问题的解题策略

<正>高考中复数的考查侧重于复数的有关概念及代数形式运算、运算的几何意义,难度系数不大.由于虚数不同于实数的某些运算性质,学习中宜与实数运算对比总结其异同,其加减运算几何意义可与向量加减对比.本文结合教材与高考要求,对复数相关题型加以归类解析,供大家参考.一、复数问题转化为实数问题例1若z∈C,且满足z(3+4i)=2-i,求z.分析利用复数相等的条件待定系数,将复数问题转化为实数问题是解决这类问题的常规方法.     

高考数学指导与训练(五)复数

[考试要求] 《考试说明》中规定,复数这一章包括七个知识点,三条考试要求,其中心是要理解复数的有关概念,掌握复数的运算,在概念上,不仅要掌握复数的三种表示形式及其相互转化,认识复数与实数的区别和联系,而且要理解复数问题转化成实数问题的思想和方法,在运算上,不仅要善于对复数中多种运算法则作出选择,而且要在运算的综合性中努力提高运算水平,提高运用数形结合思想的能力。复数是近年来高考的必考内容之一,多为容易题或中等题,本章应适当控制难度,虚数数列,高次方程不必涉及。 [复习指导] 复数的概念是围绕它的三种表示形式展开的,这里不仅     

解复数高考题的常用技巧

复数内容由于涉及的知识面广,对能力要求较高,因此高考中几乎每年必考。解复数题必须讲究方法,做到选择捷径,避繁就简,合理解题。本文归纳解复数高考题的几种常用技巧,供参考。 一、应用常见运算结果化简求值 在复数运算中,应注意运用下面的运算结果:     

现行高考要求下的复数教学

《数学课程标准》对复数的概念与运算的要求是：理解复数的基本概念、复数代数形式的四则运算法则,在复数概念与运算的学习中,应注意避免繁琐的计算与技巧的训练.纵观近几年各省市高考试题,不难发现,复数的考查要求趋于平稳,出现难题的可能性不大,     

巧用策略处理复数代数形式的四则运算

复数集是实数集的扩充,并且实数集上的运算律在复数集上又全都适用.因此单纯的复数加、减、乘、除等代数运算对于我们来说理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程、复数求最值等问题,则需要我们根据不同题型,利用复数的几何意义及性质,选择恰当的思维策略来解决。     

数形结合原则在复数教学中的应用

复数及其运算的几何意义,使得复数问题几何化,几何问题复数化,从而数与形在复数中得以辩证统一。 一、数形结合,以数辅形 几何问题复数化,使学生通过观察图形的几何关系,挖掘隐含条件,辅以复数方法,有利于培养学生思维的深刻性。     

利用复数的几何意义，数形结合解决问题

学生在学习复数运算的时候，往往和学习实数的运算一样，只知道用代数方法进行运算，而忽略了复数运算的几何方法。根据复数的几何意义，利用数形结合，是解决复数问题的一种既直观，又简便可行的方法。[第一段]