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陈永龙 《扬州教育学院学报》2005,23(3):51-53
通过数列极限的直观描述和“语意”上的过渡,得出数列极限的“ε-N”定义,并阐述如何应用数列的“ε-N”定义来证明数列极限的方法与技巧。 相似文献
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对数列极限进行了研究,探讨了求n∑i=1ai极限的几种方法,而利用级数收敛和无穷小数列的性质两种方法较为灵活,部分nΠi=1ai数列的极限可通过取自然对数转化为n∑i=1ai来求解. 相似文献
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通项含有积分的数列极限问题 总被引:1,自引:0,他引:1
刘俊先 《安徽职业技术学院学报》2010,9(1):10-11
对于数列通项含有积分的极限问题,文章以定理形式总结概括出两类数列极限存在的充分条件,并附以实例。 相似文献
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在一般《高等数学》教材中,数列极限与函数极限之间缺乏理论上的联系,它们之间的过渡显得不自然。本文阐述了两种极限的内在联系,而这一联系恰恰是高等数学教学中常被忽视的问题。 相似文献
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张府柱 《六盘水师范高等专科学校学报》2014,(2):72-76
微积分中基本概念的引入出发点都是其几何背景,从几何意义引入极限的定义,借助直观具体、生动形象的几何情境引出极限和对极限定义中语句的新解读,降低了极限定义的抽象程度,有助于学生对极限的理解和掌握。 相似文献
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运用递推关系求数列的极限是高等数学中的困难问题,该文介绍了关于运用递推关系求极限的三种方法,以期帮助教师解决教学中的上述困惑。 相似文献
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本文提出了数列极限计算中常见的十一种不同的题型,并对每一种题型进行了分析说明.指出在数列极限计算中不仅要掌握各种题型的解题方法,更要注意每种题型的条件要求. 相似文献
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韵数列的极限是高等数学的重要内容,也是理解数的有限与无限的基础.本文通过对数列极限的求解,将此知识点与其他知识点的结合过程,找出其基本概念和原理间的相互联系,从而更深入地理解所遇问题. 相似文献
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杨凤安 《黔东南民族职业技术学院学报》2009,(2)
从数学极限的定义出发,重点从正反两个不同的侧面对极限定义进行了分析,并以几何直观进行了讨论,以极限定义的等价叙述进一步加深理解极限。对极限定义的深层拓展,介绍了n维欧氏空间中函数极限的概念,距离空间中点列极限的概念,极限定义的D—语言,特别对向量值函数的极限进行了探讨,尝试给出了向量值函数的定义. 相似文献
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赵国强 《武汉市教育科学研究院学报》2000,(1)
极限概念是微积分的重要概念之一。由于微积分中的重要基本概念,例如导数、微分、积分等都是用极限来表述的,而且它们的主要性质和法则也是通过极限方法推导出来的,可见加强极限概念教学,为学员下一步学好微积分打下一个良好基础之重要。长期以来,由于受到教学时数和电大学员基础的限制,教师在教学中多采用描述的方法来阐述极限的定义,而对数列极限ε—N 的定义却很少提及。这样处理固然使学员较易理解什么是数列极限,降低教学难度,但是当学员们阅读教材及其相关的资料时就会感到困难,对后续函数极限的学习起不到夯实基础的作用,特别是在处理“用定义证明极际” 相似文献
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张府柱 《六盘水师范高等专科学校学报》2009,21(3):61-62,72
用定义证明极限是初学者正确理解掌握极限定义的手段和途径;命题的拓广丰富了《数学分析〉教学的内容,同时也提供了有相当难度的习题对学生进行训练。帮助学生巩固、加深、提高和扩大所学知识。 相似文献
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谢文暖 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
实现由“应试教育”向“素质教育”的转轨,必须从课堂教学入手,下面以如何讲好数列极限的概念为例,探讨一下如何贯彻“素质教育”的问题.1.课前:既要认真分析教材,又要具体分析学生数列极限概念是高中阶段比较抽象的一个概念,其主要原因有两个:1.1“无限概念”的理解;学生在以前的生活和学习中,没有注意过无限的数学模型,更没有无限变化过程的实践.可是在数列{a_n}的极限是A的定义中,恰巧有两个“无限”,一个是“自然数n无限增大”,另一个是“a_n无限的趋近于A”.而这两个“无限”又是数列极限定义的核心.学生对无限没有全面准确的认识是极限难学的原因之一.以前学生接受的是有限的过程,而人们为了认识某些客观事物的本质,必须把它们放在无限的过程之中,才能完成这个认识.这就需要老师的诱导达到思维上的一个飞跃.1.2 学会和理解用数学语言描述无限:无限不能脱离有限而存在,没有有限也就没有无限.定性地“描述”a_n无限趋近于A,必须借助于“任意小的ε>0,总有|a_n-A|<ε”的数学语言.这样的数学描述,将数列极限定义的“两个无限”的表述的准确、清晰.学生不理解用数学语言表达数列极限的“两个无限过程”是极限难学的原因之二.鉴于上述原因,在备课时必须把握重点,除着重分析好这两个无限的过程外,还 相似文献
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张慧 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2011,24(3):154-156
在极限教学中,引导学生从数学角度认真分析极限定义中变量的变化特征与内在联系,根据学生的实际水平和能力,从哲学的角度,辩证剖析变与不变、具体与抽象、有限与无限、近似与精确等对立统一规律,使学生认识和理解极限思想,培养学生科学的辩证思维和世界观。 相似文献