等价关系的判定及相关算法

等价关系是离散数学的一个重点问题,而等价关系的判定是一个难点。对于某个关系来说,判定它是否等价的过程比较繁琐。文中给出了判断等价关系的一个充要条件及用关系矩阵判断的方法,并在计算机上实现了具体算法。     

基子关系矩阵中等价关系的判定

设胄是集合A上的二元关系,要判定R在爿上是否是等价关系,一般来讲,只能从定义出发,当R包含的序偶较多时,从定义出发又比较难于判定。为此,从关系矩阵出发,给出一种判定方法,并讨论等价关系的矩阵性质。     

DFA最小化算法中状态等价判断方法

对使用"分割法"最小化DFA中出现的当一个状态没有相应的产生式存在时如何进行分割,提出了正确使用"分割法"最小化DFA关键是需要正确判断DFA中各个状态之间的等价关系,并对当一个状态没有相应的产生式存在时如何判断等价进行了分析.     

高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系

建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系，从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题，并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。     

等价关系的另外两种定义

等价关系是离散数学的一个重点知识,具有自反性、对称性与传递性的关系是等价关系的定义.由经典教材的一个习题出发,引入持续性和欧几里得性的定义,得到关系的上述性质之间的联系.从而给出等价关系的其它两种定义.     

大学数学课程中等价关系的教与学

针对高等代数、离散数学、近世代数及点集拓扑中的一个非常重要的概念等价关系,结合各门课中等价关系教学实践,从教材出发,分析了各种等价关系所得的新概念,促进学生进一步了解等价关系以及各种具体的等价类,有助于学生对等价关系的更深理解,并提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力。     

基于形式概念的信息系统中等价类的研究

粗糙集是建立在信息系统上的等价关系的基础上,信息系统上每个属性子集构成论域上的一个等价关系.任意给定论域的一个对象集合,它们关于哪个等价关系是等价的?这个问题是实际应用时需要考虑的.本文通过把信息系统转化为一个形式背景,由概念格中形式概念的外延的上近似给出上面问题的解答.     

基于MFC的《离散数学》实验演示系统的设计与实现

针对离散数学的特点,以MFC和面向对象技术为设计环境,建立了一个可视化的离散数学实验演示系统。该系统实现了抽象概念可视化、界面操作可视化、处理结果可视化的要求。通过演示主合取范式、二部图匹配、群的判定、等价关系、等价类和Krushal算法求最小生成树五个子功能模块,展示了该实验演示系统的功能。     

可传递关系的算法实现

可传递二元关系的判定是离散数学中的一个难点．对于某个关系来说,判定它是否可传递的方法有许多．本文给出了判断可传递二元关系的一个充要条件,以及在计算机上实现的具体算法．     

注意数学判断句中联结词的区别

不少小学生在进行数学判断时,不注意联结词的使用,以致发生错误。例如: “分子大于分母的分数叫做假分数”。“分子大于分母的分数是假分数”。许多小学生认为两个判断都正确。事实上,后一句才是正确的。判断句“……叫做……”是下定义的判断,它要求联结词“叫做”的前后部分必须是等价关系。这样的联结词还有“是指”、“称为”,而判断句“……是……”对联结词“是”的前后两部分,不一定要求是等价关系。从集合观点来看,它可以表     

关于二元函数极值的一个新判定法

本文的目的是要给出一个判定二元函数极值的新方法 ,将通常判定法的条件减弱 ,而得出在弱条件下判断二元函数的极值问题     

语言判断矩阵解决决策问题的新方法

研究了语言判断矩阵的加性一致性及方案排序问题.在给出有关语言判断矩阵和模糊互补判断矩阵的概念的基础上,提出语言判断矩阵的加性一致性的定义,然后通过引进导出矩阵将语言判断矩阵转换为数值判断矩阵.通过判定现有的数值判断矩阵的一致性方法.对导出矩阵进行一致性判断,得到给予语言判断矩阵的一致性的判定方法,最后通过一个算例说明文中提出的分析方法.     

高效的决策表求核算法——子类比较法

目前,基于正区域的启发式决策表求核算法有较高的效率,但需要完全求出U/C。为此,证明了pos(R-{a})(D)≠posR(D)与同父两子类的等价关系,基于最高位基数排序思想,应用正整数有序分拆特性设计了一个决策表求核新算法。在算法中,只需对同父两子类元素的决策属性值进行比较就能判断一个属性是否必要,大大提高了求核效率。     

探索微分方程组的稳定性

随着微分方程稳定性相关理论的应用与发展,其应用范围越来越高,很多工业运行系统或者是网络运行系统在判断系统的稳定性或者求取最优解的时候,都需要对表示系统的微分方程组的稳定性进行分析,并判断什么条件下系统达到稳定。文章首先介绍微分方程组的相关概念及其稳定性的判定定理,然后给出一个具体的微分方程组,并对其稳定性进行判断,最后得出判定结果。     

模论中一些结果在集合上的推广

本文把模论中的部分结果推广到集合上,主要得到了集合上等价关系格的同构定理.     

等价关系的应用琐谈

数学中的等价关系比较常见且用途较为广泛,等价关系概括的说就是肯有反身性、对称性和传递性的关系,本文就以下几方面的问题进行了系统研究和探讨。 1 关于整数之间的“懂m同余” 整数之间的“模m周余”是一个等价关系,即设a,b,c为整数,那么有:a≡a(mod m),若a≡b(mod m),则b≡a(mod m),若a≡a(mod m),且b≡c(mod m),则a≡c(mod m)。 我们看这个等价关系在下列中的应用。     

多参数等变分歧问题的开折的无穷小稳定性(英文)

基于奇点理论中的映射芽的左右等价关系,本文对等变分歧问题引入一种新的等价关系,提出了多参数等变分歧问题的开折关于该等价关系的无穷小稳定性的新概念,给出了多参数等变分歧问题的开折是无穷小稳定的充分必要条件.     

矩形的判定

矩形,是有一个角是直角的平行四边形.这是矩形的定义,要判断一个四边形是不是矩形,除用定义外,还可用其它的判定方法:1.三个角是直角的四边形是矩形     

两个等价关系的复合关系仍为等价关系吗

通过反例论证了两个等价关系的复合关系不一定是等价关系,得出了与《离散数学学习指导书》中完全相反的结论,并指明了其结论的错误所在。     

黎曼流形上微分形式的■类

D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的■类定义,并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类,称之为■和■类,然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与■类的关系,并利用Young不等式证明了■类与■类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题.