增强应用意识:数学教育改革的一条新途径

数学教育的实践发展为数学教改提供了一个很好的切入点，即必须增强应用意识。关于这一点，我们可以从以下几个方面来论述。一、数学本质的演变２０世纪以前，数学主要是各分支如算术、代数、几何、分析等经典学科的集合。２０世纪以后，数学已成为分支众多并且仍在继续急剧变化之中的庞大知识体系。为此，人们需要重新描述数学的本质。当代数学史学家认为，可以从纯粹数学与应用数学的角度来看待２０世纪数学的本质。所谓纯粹数学主要是指研究数学本身的内部规律，暂时撇开具体内容，而以纯粹形式研究事物的量的关系和空间形式的数学，如算…     

国际数学家大会简介

19世纪数学有了较大的发展,许多新的数学分支相继产生,数学大观园里繁花似锦,争奇斗妍,因此,数学的发展迫切需要成立一个可供数学家(mathematician)交流研究的组织.在欧洲(Europe),世界上第     

平均非扩张映象的不动点定理

Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理是数学中一个非常重要的结论,它在近代数学的许多分支,特别是在应用数学的几乎所有分支都有着广泛的应用。自从Ｂａｎａｃｈ在本世纪２０年代提出这一原理后,半个多世纪以来,特别是最近十几年,Ｂａｎａｃｈ压缩映象的概念和Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理已从各个方面和各个不同的角度有了重要发展。本文主要讨论了关于平均非扩张映象对的公共不动点问题,推广并发展了某些重要的结论。设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间,Ｅ是Ｘ的非空子集,Ａ、Ｔ是Ｅ的自映象,且ＴＡ＝ＡＴ,ＡＥＴＥ。若存在函数ｍ：Ｅ→Ｎ,使对ｘ、ｙＥ…     

信息专递

中学数学教育教学专版要目数学文化过程及其育人价值站在世纪门槛话说观念更新对数学教育评价的认识数学文化过程及其育人价值马明 一、数学教育是一个文化过程 数学本是自然科学的一个分支，由 于数学在自然科学以及社会科学的很多 分支中越来越有用，更由于数学自身的 发展，于是人们进一步提出，数学已超越 自然科学和社会科学两个领域，独立地 成为现代文化的一个重要组成部分。数学文化的价值，近几年来在数学教育界 也产生反应，也被确认。１９９２年和１９９６年分别颁布的初、高中《数学教学大纲》， 在承认数学对科技的工具作用的…     

从折纸为背景的中考试题谈起

折纸与数学相结合的开始大约可追溯到公元8世纪中期,处于文化鼎盛时期的阿拉伯人独立发展了折纸艺术,他们将欧洲几何学原理运用到折纸中,并且利用折纸来研究几何学.从19世纪开始,折纸在西方成为了数学和科学研究的工具,解决在折纸过程中发现的一些数学之谜已经发展成为现代几何学的一个分支.     

依附发展──20世纪中国高等教育发展的重要特征

依附发展是２０世纪中国乃至所有发展中国家高等教育发展的一个重要特征,即使在已经建立起了庞大高等教育系统的今天,我们仍然在一定程度上不得不依附处于高等教育中心的国家。如何摆脱这种依附状况,是每一个发展中国家都在探索的重大问题。１９９８年１０月联合国教科文组织在巴黎召开的世界教育大会也把这一问题列入重要议题之一。在２１世纪即将到来之际,研究２０世纪中国高等教育发展的这一重要特征,对于新世纪中国高等教育的发展来说具有十分重要的意义。一、依附理论与教育研究依附理论是西方一些激进派和第三世界的发展理论家们…     

一类“四色问题”的解法

18 5 2年 ,年轻的数学爱好者古斯里在给他的兄弟的一封信中猜测 :画在一张纸上的每幅地图可以只用 4种颜色着色 ,使得有公共边界的国家有不同的颜色 .这就是著名的四色问题 ,它困扰了数学家们一个多世纪 ,直到19 76年 ,埃皮尔和汉肯在伊利诺思大学数学系的三台计算机上用了 12 0 0小时 ,才证明了这一问题 ,这一问题的研究与证明 ,极大地推动了数学的发展 ,尤其是开辟了数学领域中一个新的分支———机器证明 .正当四色问题日渐淡出人们视线的时候 ,今年全国高考数学试题中及 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题中分别有一个有关“四色问题”的填…     

数学课堂问题设计的一些思考

一、问题与数学的发展 提出问题、思考问题、解决问题是推进数学发展的一个重要途径。有的是问题本身得到解决，有的是问题的反面得到解决，有的是问题虽然还不能解决。但在试图解决它的过程中发展出许多新的思想、方法。例如，由讨论代数方法是否能解决平面几何问题，而发展出平面解析几何的数学分支。因此，数学教学要培养学生提出问题、思考问题、解决问题的习惯。但也应注意，问题应是“好”的问题，是对课程内容及其思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题。     

新运算与小学数学

随着数学的发展,新的数学分支不断产生,数学运算的种类也在不断增多,出现了许多新的运算方法和运算符号,不仅有数的运算,还有非数值运算。一般说来,新运算并不一定很复杂,它的基础往往仍是加,减、乘、除四则运算,或者与四则运算有密切联系的一些法则。创造新运算的方法也并不神秘,无非是根据实际需要,或者是加强基础知识、发展智力的需要,或者是渗透现代数学知识的需要,先定好一个     

概率方法在一些数学问题中的巧妙应用

20世纪以来,由机会游戏起源的概率论飞速发展,并广泛应用于各个工程技术学科和社会学科。概率论也发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。其内容丰富,结论深刻,趣味性浓厚,有自己独特的概念和方法,已成为数学一个有特色的分支。     

演绎科学方法论新探（续）

19世纪数学上的进展,给数学带来了较大且明显的变化。题材的巨大膨胀,新领域的开辟,以及旧领域的扩大．它的影响远远超出了人们事先的预想。可以说,19世纪数学的发展在一切方面都突破了这个世纪初期给数学研究划定的框框,数学发展成了上百个分支,新成果的洪流,尖锐地否定了18世纪末占主导地位的一种意见,即认为数学的资源已经枯竭了。     

现代数理逻辑在马克思主义的哲学研究中的作用

现代逻辑,也称为数理逻辑,是在传统逻辑的基础上,发端于17世纪,成熟于20世纪的一门年轻的学科.它自身是思维科学的一个分支,也是数学的一个分支.当前,数理逻辑有两个重要特征应当引起马克思主义哲学工作者的注意. 第一,由于具有强有力的形式表达和形式分析的能力,数理逻辑在哲学、语言学、经济学、法学、计算机科学、人工智能、决策学等诸多领域的现代发展中,得到了广泛的实质性的应用.     

谈高中数学中的类比法

波利亚说：“类比是一个伟大的引路人．”可以说,类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法．在数学中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径．     

复变函数论的物理意义及其在工程力学中的应用

一、引言复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它和任何学科都一样,都要经过历史的沉淀.早在18世纪左右,法国数学家达朗贝尔在研究流体力学中,导出了两个方程,而在1774年,欧拉也导出了这两个方程,这两个方程是由复变函数的积分推出来的,这就是复变函数:达朗贝尔—欧拉方程.经过一段时间,柯西和黎曼这两个著名的科学家,由于     

21世纪初中国高等教育发展战略和布局结构的研究

１９９６年１月４日,远清同志在《中国高等教育如何面对新世纪》一文中指出：“２０世纪剩下最后几年了,我们不能不思考把一个什么样的高等教育带到２１世纪这个重要问题”。并且在“八五”关于“有中国特色社会主义高等教育理论研究”取得重大成果（出版了一部专著和三...     

高中数学教学中学生类比思想的培养

类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法,在数学中类比是发现概念的方法,是发现定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造新分支的重要途径,本研究讨论了类比推理的含义、特征、功能及教学意义,以期对类比推理有一个较全面的了解通过对类比的研究,不仅让我在日常教学不断地去思考,如何在课堂教学的教程中去创设问题的情境,如何引导学生去思考、去发现、去类比、去总结,这非常符合新时期的数学教育理念。     

概率方法与归纳推理

概率作为数学的一个分支学科历史并不久远，但是，它对归纳逻辑的现代发展是同概念理论的发展紧密相联的。早期概率理论的研究是与研究赌博的数学相关的，到19世纪初概率论已成为比较成熟的数学理论，这样就为归纳逻辑的发展提供了工具。当1921年凯恩斯提出第一个概率逻辑系统时就标志着归纳逻辑以现代的面貌出现了。     

高师院校基础教育实验的实践与认识

高等师范院校主动适应和服务于基础教育改革与发展的需要，加强同中学教育的交流与合作，逐步建立师范教育同基础教育优势互补、相互促进、共同发展的有效机制，是当前师范教育改革与发展中的重要课题。我们从２０世纪８０年代后期开始，即以开展中学教改实验为突破口，加强同中学的共建与合作，取得了显著的社会效益，受到了各级教育行政部门和基层学校的充分肯定与好评。其中“初中数学素质教育教学新体系”的实验研究历经十年，曾荣获国家教委首届全国师范院校基础教育实验优秀成果奖，有关研究成果也先后在《教育研究》等全国有影响的学…     

从我队石油数学地质专业的发展看培训工作的地位和作用

石油数学地质是一门新兴的边缘学科。它将石油地质、数学和计算机技术紧密结合在一起,用数学方法研究和解决石油地质问题,并通过计算机来实现。近20年来,这门新兴学科有了很大发展,成为石油地质科学中一个活跃的分支,是油气资源勘查中不可缺少的     

数学教学的现代研究

如众所知,自20世纪60年代到80年代数学教育曾经历了由惟一集中于教材教法到更加重视数学教育的基本理论建设这一重要发展,后者在很大程度上可以被看成是围绕“数学课程论”“数学教学论”和“数学学习论”这三门学科分支的建设进行的.那么,什么又是自20世纪80年代以来中国数学教育、特别是理论研究的主要进展呢?从总体上说,笔者以为,所说的进展主要表现为领域的扩展,即开拓了诸多新的研究领域或方向,如数学方法论、数学竞赛理论、考试与评估、数学教育哲学、问题解决与开放题研究、现代教学技术的应用,等等.应当指明,这一发展趋势在很大程度上也是与国际上的相应发展直接相对应的.例如,由美国数学教师全国委员会(NCTM)在2000年所提出的新的数学课程标准《学校数学课程和评估的标准》就包括了如下六条原则:平等性原则、关于课程的原则、关于教学的原则、关于学习的原则、关于评估的原则和技术性原则.从而,相对先前的所谓的“教学三角形”(即由学生、教师和课程这三者所组成)而言,在此也可看到研究领域的明显扩展.要强调的是,在明确肯定上述发展的同时,我们也应十分关注传统课题的发展与深化.例如,在笔者看来,后者在很大程度上就可被看成是落实国际数学委员...