2005年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及其简解

笔试题(口试题略)1.一辆公共汽车按时刻表往返行驶在 A、B 两地之间,汽车在往返的途中都是匀速的,并且在车站不停留(停留时间可忽略不计).当汽车从 A 地驶向 B地时,因故不碍不停了一会儿,因而从 B 地返回 A 地时车速提高了25%,结果到达 A 地时与时刻表规定的时刻有10分钟的偏差.于是司机把刚才的速度降低了24%,以此速又从 A 地开向 B 地,结果按时到达B地.问汽车因故停留了多少时间?     

2007年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及简解

口试题略,此处为笔试题1．老师告诉彼得一个自然数,并请他求出这个自然数以3为底的对数和以75为底的对数之和．然而彼得搞错了,他将这两个对数相乘,得到了一个错误的答数,这个答数恰好是正确答数的1/2．老师告诉彼得的是一个什么数？     

2010年莫斯科大学数学力学系入学考试试题解答

第1卷1解方程组2解不等式（1-x）/x>（（3x-2）/（3x+4））^1/2.3求函数f（x）=4/（3cos²x+2sin x-1）的最小正函数值.4如果已知在ΔABC中,∠ABC=π/（12）,BC=5,2AC>AB,中线CD与三角形的边AC所成的角为（5π）/12,求这个三角形的面积.     

莫斯科大学数学力学系2001年入学考试试题和答案

第１套 (３月 )１．解方程３ｘ -２｜ｘ -２｜＝３ ３ｘ＋１８-２｜３ｘ＋１８ -２｜．２．解不等式ｌｏｇ（２１＋４ｘ－ｘ２）（７－ｘ）ｌｏｇ（ｘ＋３）（２１＋４ｘ－ｘ２）＜ １４．３．在腰长ＣＤ＝３０的梯形ＡＢＣＤ中两对角线相交于点Ｅ ,∠ＡＥＤ＝∠ＢＣＤ．经过点Ｃ、Ｄ、Ｅ的半径为１７的一圆和底边ＡＤ相交于点Ｆ ,并且和直线ＢＦ相切．试求梯形的高和它的底边．４．能不能选出这样的数Ａ、Ｂ、φ、ψ,使得表达式［ｓｉｎ（ｘ-π３）+２］２+Ａｃｏｓ（ｘ+φ）+Ｂｓｉｎ（２ｘ +ψ）对一切ｘ都取同一个数值Ｃ ?如果能 ,常数…     

2009年莫斯科大学数学力学系入学考试试题与解答

第1卷(5月21日) 笔试题 1.假设变量x使下列所示函数有意义,并使其中至少有一个函数变为0: y=√11+24x-17x2, y=arccos(x2-2x+1),y=log3x2,求x的一切值.     

莫斯科大学数学力学系2008年入学考试试题及解答

第1卷 1解不等式： ｜｜1-x^2｜-｜x^2-3x＋2｜｜≥3｜x-1｜.     

莫斯科大学1997年入学考试数学试题选

编译说明 俄罗斯《中学数学》(MaTCMaTHKa B lUK051e)杂志1998年第1、2期连续刊出了莫斯科大学1997年入学考试的数学试卷19份,共119题.莫斯科大学的入学试题,由不同的系科(专业)各自命题,要求各不相同,有的系科如数学力学系、计算数学和控制论系、经济系等要求较高,一般每份试卷有6道解答题(个别系科如地质系有8道),没有选择题和填空题,试题特别注意考查学生的思维能力,其中不乏形式新颖、解法巧妙、富有新意的好题,现从中选择26题及其解答编译介绍给我国的读者,供教学和研究参考。 鉴于这些试题大多有一定的综合性,很难确切地把它们分类,我们将所选的试题大致上仍按原文的次序排列,重新编号,并在每题后的括号内注明该试题所属的系科及原来的题号,同时,为使读者了解莫斯科大学各专业入学考试一份试卷的结构,我们提供经济系的一份完整的试卷(第18-23题),请读者注意。     

莫斯科大学一九九三年入学考试数学试题选编

从1993年起，莫斯科大学入学数学考试按新的考试大纲进行.象以往一样，各系采用不同的试题．这里选编计算数学与控制论、力学数学、经济等系的部分数学笔试题，并提供解答或提示．计算数学和控制论系（Ａ卷）1．解不等式2．在区间上求满足方的全部值x3．解不等式4．在以AC为底边的等腰三角形中，点D将BC分为3：1（从点B算起），点E是AD的中点，已知BE＝，CE＝3，求△ABC的外接圆半径．5．点M(x，y)在直线y＝x＋1上，并且它的坐标满足条件：为何值时，该点与点接近？6.求b的所有值，使函数的定义域与函数的定义域相同．力学数学系（基…     

1998年莫斯科大学数学力学系入学考试口试试题和解答

1.有多少不同的整数对（X,叫）满足方程的图象有对称中心?x’一4y’ 2025.解函数y（x）一（x a）（区x 正一a Dx—3）解原方程等价于（x Zy）（x—Zy）。3‘·5’,一Zx 4a在右区间x>max{3,a—l}上的形式为（、上匹y（x）一（x a）（Zx—a—2）一Zx 4a（x 2。=a,”7F’即等价于厂-J”有<一Zx‘ （。一0x十小,Ix—Zy—b,la—b____—.;。、、.L。——、.—-“-’Iy。二一,在左区间x相似文献   

1999年莫斯科大学入学考试数学试题和答案

力学数学系(应届毕业生奥林匹克 ,五月 )1 .解方程(x2 4) lgsin2 3 x x2 lgcos2 2 x=4lg(cos2 xsin33 x) .答 :2 ;π2 2 nπ,n∈ Z.2 .有限项等比数列的首项等于 1 ,公比是正的 ,各项之和等于 402 7,这些项带有交错正负号 (第一项带正号 ,第二项带负号 ,依次类推 )的和等于 2 02 7,求这个数列的公比 .答 :13.3.求所有的 x,使两个表达式|x- 3|(|x- 5|- |x- 3|) - 6x与　 |x|(|x|- |x- 8|) 2 4中至少有一个不是正数 ,并且它的绝对值不小于另一个的绝对值 .答 :[3,5]提示 :题给条件等价于已知两式之和非正 ,即|y|≤ |y- 1 5|- 1 5,其中 y=x…     

1996年莫斯科大学入学考试部分数学试题及解答

1.（力学数学系,七月）解不等式 (17.9x-4x)~(1/2)≥3x-3·2x 2.（力学数学系,五月）求不等式 (x~2-5x-3)~(1/2)≤6-x　 3. （力学数学系,七月）解混合组 log_2sinx-log_2 2y |log_2cosx-log_2 2y|=2 (x-π/4)~2 1/(2y~2)≤1 4.（力学数学系,三月）α为何值时,方程2cos_2 (2~(2x-x~2))=a 3~(1/2)sin(2~(2x-x~2 1))至少有一解?     

2000年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题和解答

试卷 (3月 )1.解不等式|x- 4 |- |x- 1||x- 3|- |x- 2 |<|x - 3| |x- 2 ||x- 4 |.答案 :3相似文献   

2006年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题与解答

本刊今年第5期刊载的“俄罗斯国家统一考试数学样卷印象”一文，在介绍俄罗斯国家统一考试之余，作者还指出：“俄罗斯国家统一考试开始实施后，仍有一些大学实行自主招生，独立命题．值得一提的是莫斯科大学的入学考试数学试题，别具一格．它没有选择题、填空题，只有6道解答题．令人欣赏的是，它有很高的原创性，试题新颖，既有相当的难度，但又容易‘上手’，而完成却不易，必须有较强的分析能力和扎实的基础知识和技能．”这里，我们刊出最新得到的莫斯科大学力学数学系的一份数学试题，具体反映了所述的特点，可以帮助读者进一步从另一侧面认识俄罗斯高考的数学命题．[编者按]     

莫斯科大学1997年入学考试数学试题选(续)

11.求表达式的(-3((1-cos2x)/2)~(1/2) ((2-3~(1/2))~(1/2)cosx-1)·((1-cos2y)/2 (11-3~(1/2)cosy 1))最大值与最小值。(土壤学系,第6题) 解 记表达式的第一个因式为f(x),第二个因式为a(y)有: f(x)=-3|sinx| ((2-3~(1/2))~(1/2)cosx-1. ∴f(x)≤((2-3~(1/2))~(1/2)cosx-1,且f(0)=((2-3~(1/2))~(1/2)-1. 又f(x)=-3sinx ((2-3~(1/2))~(1/2)cosx-1 当sinx≥0时,2sinx ((2-3~(1/2))~(1/2)cosx-1 当sinx<0时.     

2000年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题和解答（续）

试卷 (5月 )1.解不等式 log4x2 x2 ·log8x4x4≤ 1.答案　 x∈ -∞ ,- 2 37∪ - 2 34,- 12 ∪12 ,2 34∪ 2 37, ∞ .2 .甲乙两人去采蘑菇 ,在回家的路上相遇 ,甲采了 3 5只蘑菇 ,其中有一些是变形牛肝菌 ,而乙则没有采到蘑菇 .甲将全部白色蘑菇留下 ,而将其余的送给了乙 .乙发现其中有一只是有虫的鳞皮牛肝菌 ,便将它扔掉 .已知在甲采到的蘑菇中白色蘑菇所占的份额等于乙带回家的蘑菇中变形牛肝菌所占的份额 ,问有多少只是变形牛肝菌 ?解　设白色蘑菇有 b只 ,变形牛肝菌有 p只 ,这时乙带回家的蘑菇有 c=3 5 - b- 1=3 4- b(只 ) .由条件可列…     

莫斯科大学入学考试试题

莫斯科国立大学2008年化学系、地质学系、生物系、心理系、工程与信息系、基础医学系、材料科学系、物理化学系的入学考试试题[1],共有两套．现选择其中的一套,供数学工作者参考．     

1998年日本大学入学考试数学试题

1 日本大学入学考试(高考)简介 二战后,日本的大学教育备受青睐,人们热衷于谈论高考试题,高考不仅对中学教育而且对小学教育产生了很大的影响。 据1996年的统计资料,日本有576所大学和598所短期大学(2或3年制)。大学入学率为33.4％,短大为12.7％,两项合计入学率为46.1％,预计近几年内将突破50％。 1990年,日本成立了“国家大学入学考试中心”(National Center for University Entrance Examination简称NCUEE),旨在改进和完善国立、公立和私立大学的大学考试。同年便组织了NCUEE考试(全国统一考试),考生需参加数学、外语、国语、社会及理科这五门课程的考试。     

莫斯科大学数学入学考试中的应用题

在学校数学教学中如何培养学生的数学应用意识和数学应用能力?这越来越引起大家的重视。《数学教学》、《数学通报》等杂志发表了一些文章,论述了这方面的问题。这里收集近年莫斯科大学各系数学入学考试中的几道应用题,供研究、参考。     

1999年赫尔辛基大学理学院入学考试数学试题

University of Helsinki Faculty of ScienceEntrance Examination in Mathematics( June1 5,1 999)1.A positive number is increased by p% and the increased numberis decreased by q% .Theresulting numberis 90 % of the original number.Express q in terms of p.2 .For which values of x∈ [0 ,2 π]does the inequality2 cos2 x- 5 cos x+2≥ 0 hold?3.The persons A and B cast a die in alternate turns so that A performs the first cast,B thesecond,A the third etc.What is the probability that the first 6 occu…     

2023年东京工业大学入学考试数学试题解析

<正>创建于1885年的东京工业大学,是一所以工程技术与自然科学研究为主的日本顶尖、世界一流的理工类大学,曾培养出了许多优秀的科学家和工程师;2000年诺贝尔化学奖得主白川英树和2016年诺贝尔生理学(医学)奖得主大隅良典就来自东京工业大学.与日本其他著名高校一样,东京工业大学通过自主命题的方式来选拔优秀的学生.由于是理工类大学,东京工业大学入学考试的科目较少,包括英语、数学、物理和化学四门.