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在2009年山东、海南的高中数学教师远程培训课程中,我们选择了函数的单调性的入门课,通过与各地教师的讨论、交流,发现大家对该课的定位存在一些不同的认识.本文通过分析函数的单调性在整个高中数学课程中的作用,讨论了函数的单调性入门课的定位,根据一些教师的经验,我们对该课的教学和如何整体把握“单调性”提出了一些建议,供教师们参考. 相似文献
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王寅川 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):100
函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析. 相似文献
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在教学过程中,笔者发现学生在求解函数单调区间时出现了一系列的问题,本文中对于学生解题过程中出现的误区进行分析,并尝试提出一些解决办法。一、对函数单调区间定义理解的误区(一)对函数单调区间定义的理解误区函数单调区间的定义:若函数y=f(x)在某个区间是增函数(或减函数),就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数y=f(x)的单调递增区间(或单调递减区间),此时就说函数y=f(x)是这一区间上的单调函数。 相似文献
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函数是中学数学的重点内容,研究函数的单调性则是函数问题的一个主要课题。把分散在教材各个部分的面广量大的讨论函数单调性的命题和结论巧妙地归纳起来,从中提炼出更具有代表性的基本结论,这是帮助学生加深对函数单调性的理解,增强解题能力的重要途径。本文以“奇、偶函数的单调性”的讨论为例,谈谈我在归纳、提炼过程中的做法。我们约定,如果函数y=f(x) 在所讨论的两个区间M_1和M_2上都是递增(减)的,则称函数在这两个区间上有同向单调性;反之,则称函数在这两个区间上有异向单调性。由此,可得到如下两个很有实用价值的基本结论。结论1.若函数y=f(x)为奇函数,则它在定义域内关于原点对称的两个区间M_1和 相似文献
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使学生理解正、余弦函数单调性的概念,并能利用单调性比较正、余弦同名函数值的大小,能初步解决求正、余弦函数的单调区间问题; 相似文献
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董令华 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):25-26
文[1]通过例题分析探索了互为反函数的两个函数图像交点个数的可能情况,读后很受启发,笔者在此想对单调函数的互为反函数的图像交点个数问题作进一步探究,供同仁参考.一、与反函数有关的两个常见命题命题1单调函数必有反函数,且互为反函数的两个函数单调性相同;存在反函数的函数不一定是单调函数. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献
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函数的单调性是函数的概念和图象部分的重要内容.函数的单调性的学习可以让学生们更加深入地理解函数,函数的单调性还能运用到实际中解决问题.在函数的单调性的学习中,主要是要让学生们从形与数两方面理解函数单调性的概念,用数形结合的方法来研究函数的单调性,加强对函数单调性定义的理解,并能通过函数单调性的定义来判断 相似文献
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倪海燕 《牡丹江教育学院学报》2004,(5)
对函数单调性的判定 ,是讨论函数性质的方法之一。本文提出了函数单调性判定法在不同区间上使用时的不同特征 ,并给出了关于复合函数单调性判定的简化使用法 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2013,(10):18-20
分析了现有的一个连续随机变量函数定理的优缺点.在此基础上,对该定理进行推广,得到的新定理,克服了原定理需要函数是严格单调的这一苛刻条件,推广到逐段单调函数,由此拓广了应用范围.为求解连续随机变量的函数的密度函数,提供了一个新的工具. 相似文献
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本文根据复合函数满足结合律,得到了由有限个单调函数生成的复合函数的单调性,若中间函数有奇数个单调减少函数,则复合所得的函数是单调减少函数,若中间函数有偶数人单调减少函数,则复合所得的函数是单调增加函数。 相似文献
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1.利用导数求解有关函数单调性的问题对于基本初等函数的单调区间,大家都很容易求出来,但对于较复杂的函数的单调区间,则要利用复合函数的单调性(即"同增异减")的结论进行分析与判定,但 相似文献
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陈明 《数理天地(高中版)》2004,(1)
作函数的图象常用两种方法: 1.描点法:此法适用于任何函数. 2.图象变换法:前提是有一个已知的起点函数,然后对起点函数的图象进行平移、翻折(或对称)、伸缩等变换,此法对于某些较复杂函数的处理显得力不从心. 特征分析法区别于以上两种方法,它需要对函数的特征进行代数分析:定义域、值域、单调性、 相似文献