利用复数求

对角度成等差数列的正弦或余弦函数求和，即求 　　 cos α＋cos 2α＋…＋cos nα 　　和 sin α＋sin 2α＋…＋sin nα， 　　已有一般的方法．而对于求 　　 cos α.cos 2α.….cos nα 　　和 sin α.sin 2α.….sin nα 　　的值，还没有一般的方法．人们往往是针对某一带有特殊性的三角函数的积，通过具体问题具体分析，采取相应的技巧求其值． 　　 本文利用复数域上单位元根的性质来求一类特殊的角度成等差数列的正弦和余弦函数的积，即求……     

利用复数求∏p－1k＝1sin k*(qπ)/(p)及∏p－1k＝1cos k*(qπ)/(p)

对角度成等差数列的正弦或余弦函数求和，即求 cos α＋cos 2α＋…＋cos nα 和 sin α＋sin 2α＋…＋sin nα， 已有一般的方法．而对于求 cos α*cos 2α*…*cos nα 和 sin α*sin 2α*…*sin nα 的值，还没有一般的方法．人们往往是针对某一带有特殊性的三角函数的积，通过具体问题具体分析，采取相应的技巧求其值． 本文利用复数域上单位元根的性质来求一类特殊的角度成等差数列的正弦和余弦函数的积，即求     

三角图数最值的几种解法

一、用三角函数的有界性求最值 在三角函数中,正弦函数和余弦函数具有一个最基本也最重要的特征——有界性。利用正弦函数和余弦函数的是有界性求解三角函数问题的最基本的方法。     

解直角三角形中考重点归纳

1．中考重点考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函数值，及利用正弦和余弦解决一些比较简单的直角三角形问题。     

三角函数最值问题归类例析

三角函数最值问题是三角部分的一类重要问题.求三角函数的最值时,一般要进行一些代数变换和三角变换,要注意函数有意义的条件及正弦函数、余弦函数的有界性.     

三角函数最值问题的几种解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1　求函数ｙ=ｃｏｓｘ -2ｃｏｓｘ-1 的最小值 .分析　由于在本题的函数表…     

例谈化归思想速解三角试题

纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之．     

三角函数

新课程三角函数主要研究正弦、余弦、正切三个基本函数,讨论函数的各种性质并利用这些性质解题,其中正弦、余弦函数的有界性与单调性是非常有用的知识,另外三角函数的求值、三角函数的最值也是考查的热点．     

《数学爱好者》高一版2007年第1-5期编辑计划

期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)的图象、正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角、第四章小结与复习向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移正弦定理、余弦定理、解斜三角形应用举例、第五章小…     

正、余弦函数的单调性及其应用的教学设计

使学生理解正、余弦函数单调性的概念,并能利用单调性比较正、余弦同名函数值的大小,能初步解决求正、余弦函数的单调区间问题;     

高考三角函数基础试题考点解析

数学科《考试说明》要求考生:1掌握三角函数定义、图象、性质及其应用,会用“五点法”画正弦、余弦函数和正弦型函数的简图,并能解决与之有关的实际问题;2能推导并掌握同角函数关系式,诱导公式,两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确地运用上述公式化简、求值和恒等式证明;会由已知函数值求角并能用反三角表示;3掌握正弦定理、余弦定理及其推导过程,并能运用它们解斜三角形.下面介绍三角函数基础试题考点及其解析.考点1　求三角函数周期、振幅例1　(2001年新课程卷高考题)函数y=3sin(x2+π3)的周期、振幅依次是(　　)(A)4π…     

复数域上的正弦函数和余弦函数的推广

由复数域上的正弦函数和余弦函数所具有的性质,如三角恒等式、和角公式以及复数域上的欧拉公式本文（１）中所定义的三个函数Ｆ１（ｚ）、Ｆ２（ｚ）、Ｆ３（ｚ）也具有以上性质;且导出这三个函数是复数域上三维向量空间的三个线性无关向量。     

三角函数有界性的应用(高一、高二)

正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx的值域都是[-1,1],这就是它们的有界性,这在三角函数式的证明及求最值中有广泛的应用,本文以第十二届“希望杯”的培训题为例说明.     

三角极值求解法

求给定的三角函数式的极值,或按实际需要列出函数式求极值,是较常见而又较难把握的一类问题。我们给出五种常见解法。解题中,一是要注意分清字母变数与字母常数,不然,鱼龙混杂,思路不清;二是要注意几种方法的交错运用。(一)将含有多个(关于变量的)三角函数的函数式,经恒等变形,化为只含一个正弦(或余弦)的函数式,利用正弦(或余弦)的极值确定所求极值。     

浅析锐角正弦余弦函数数值图

在锐角三角函数的学习中 ,同学们对于同一个角度不同函数值大小的比较和不同角度不同函数的函数值大小的比较往往感到困难。为了帮助同学们直观地了解锐角正弦余弦函数值随角度变化而变化的趋势和变化规律 ,能快捷、准确地判断不同角度、不同函数的函数值的大小 ,同时又能记住 30°、45°、60°、90°的正弦值和余弦值 ,我们设计了“锐角正弦余弦函数直线图”如下 :图中横轴为角度 ( 0°～ 90°) ,纵轴为函数值( 0～ 1 ) ,两条相交直线分别表示两种函数的函数值。从图中我们能够很直观地掌握以下事实 :一、从图中箭头所示 ,便能了解正弦余弦…     

正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的．     

复数在三角级数求和中的应用

关于三角中正弦数列与余弦数列,当各项的角成等差时,要求它们的开首n项的和,经常是利用三角函数积化和差,把通项分拆为两项的差,然后通过前后项互相抵消化简而得。这种方法无疑是典型的解题思路,应该学习。本文将从另一角度——利用复数的性质、运算,特别是利用复数棣美弗定理及二项式定理来求这一类数列的和。     

例谈解三角函数问题的策略

三角函数是高中数学的重要内容,其涉及的基础知识,数学思想方法,在数学和其它学科中都有广泛的作用,因而成为历年高考的焦点.三角变换的方法与技巧很多,以下对解三角问题整理一些策略.一、利用有界性解三角函数问题在三角函数中,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性.利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法.     

三角函数图象和性质的应用

题后反思 已知三角函数值求角问题，可利用三角函数图象和性质求解，其结果可用反正弦、反余弦或反正切表示，特殊角可直接写出结果．     

三角函数的解题“口诀”

本文以高考题为例,将解三角函数题的方法和技巧总结为如下口诀,供读者参考.1.三字诀适用于求解三角函数的最值及求相应的x的集合、求三角函数的单调区间、解三角方程和解三角不等式、求三角函数的解析式和有关对称等问题.具体说来,就是①画——画出标准函数的图象:画出正弦函数y=sinx或余弦函数y=cosx或正切函数y=tanx的草图.