中考数学“因式分解”、“分式”考点分析

☆考点l因式分解 例l(1997年扬州市中考题)分解因式护一4二一;尸y一x少~ 答:x(二+2)(二一2);xy(x十y)(x一y). 例2(1998年河北省中考题)分解因式丫一l的结果是()‘ (A)(xZ一1)(之2+1)(B)(x+1)“(工一1)2 (C)(x一1)(了+1)(xZ+l)(D)(x一1)(J+1)3 答:C. 评注(1)重点考查提取公因式法、平方差法.(2)注意了+1不能再分解成整式乘积的形式. 例3(1998年吉林省中考题)分解因式矿一矿一2。一 答:。(。+1)(a一2). 评注(1)本题考查提取会因式、十字相乘法.(2)注意“2一a一2一(a+1)(“一2),各个因式中的符号不能弄错. 例4(2000年南通市中考题)分解因式…     

以“英雄”命名的音乐作品

中国:合唱曲(英雄们战胜了大渡河)(时乐l蒙) 交响诗《人民英雄纪念碑)(瞿维) 交响曲《英雄海岛)(李焕之) 电影歌曲(英雄赞歌)(刘炽) 交响曲(英雄的诗篇)(朱践耳) 电影音乐(新儿女英雄传)(黄准) 琵琶协奏曲(草原英雄小姐妹》(吴祖、王燕樵、刘德海) 交响曲(英雄篇)(李序)等 外国: (第五(英雄)交响曲)(贝多芬) 《英雄波兰舞曲)(肖邦) (英雄进行曲)(圣·桑) 《英雄的生涯》《理查·施特劳斯) (英雄)(许泰) (英雄之歌)(德沃夏克) 《英雄之丧)(李斯特) (英雄的小品)(法朗克) 《英雄奏鸣曲)(麦克杜威)等 (罗建新辑l嘴强以“英雄”命名的音乐作品@…     

数学(理工农医类)

第工卷(选择题共45分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共印分。的。(,)已知·任(一晋,0)Cosx二音,则t必=在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求Olj一门D00一C 一一(2)圆锥曲线 (A)那翻二一2(3)设函数f(x)=的准线方程是 (B)邵。闭=2(C)娜in日=一2(D)声i胡=22一x一l,x鉴0, 李。xz,x)U-若f(勒)>1,则勺的取值范围是 (A)(一l,l)(B)(一l,+ao)(C)(一ao,一2)U(0,+二)(D)(一ac,一l)U(l,+二)(4)函数y二Zsinx(sinx+。。)的最大值为 (A)l+拒(B)拒一l(C)拒(n)2(5)已知圆C:(x一a)2十(y一2)“=4(a>0)及直线l:x一y+3=0.当直线l被c…     

2003年普通高等学校招生统一考试(旧课程卷) 数学(理工农医类)

第工卷(选择题共;5分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共印分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知·。(一晋,o)一音,则t、一(2’圆锥”线。=默 (A)辉。的二一2(3)设函数f(x)=的准线方程是 (B)卯。的=2(C)那in日=一2(D)娜i旧=22一x一l,x续0, l迈,x>O,若f(孙)>1,则x0的取值范围是 (A)(一l,l)(B)(一l,+二)(C)(一二,一2)U(0,+ao)(D)(一二,一l)日(l,+二)(4)函数y=Zsinx(sinx+e、x)的最大值为 (A)l+拒(B)涯一l(e)在(D)2(5)已知圆c:(x一。)2+(y一2)2二4(a>0)及直线l:x一y+3二0.当直线l被c截得的弦长为2招时,…     

2006年7-8月号“数学创新与实践竞争”参考答案

题1叮·052x装满的牙膏瓶的体积叭二下·22 x 20=80叮(cI记).每次挤出才禽的体积F，二粉二。.257T((.rT，)，可用8()cr二32川次).扩大川圣后每次挤出牙膏的体积vZ二邮(). 25叮酬络二·o石2火l二0·36二(。nl，)·可用一呈9卫二222(次).可少用320一222二98(次). 036叮题2依题意，得动二l M=丝奸l巨妇卫少l) (a+l)(方+l)瓜二一卜1竺+1_二(‘，+I)(b+l、故M=人一，Z)+‘，+动+I) (‘什l)又乙+l) a+乙+2 (‘z+l)(b+l) Zab+a十b 2+a+b (a+l)(b+l)(a+l)(b+l)砂缪题3〔l)小明应朝下一站走.(2。小明的速度至少应为3oo 3!箫娜krn/h.衡任编嘱/穆…     

“至少问题”的解（证）技巧

数学赛题中,常有一类“至少问题”,介绍若干方法技巧如下,供参考. 技巧1:若A:·A:·A3··…A.二O,则Al、A:、A3、…、A。中至少有一个等于0 例l(1992年山东初中数学竞赛题)若x1 11+y+z=—+—+— x yz二1,则有( (A)二、苏:中至少有一个等于1 (B)二、了、z都等于1 (C)x汀、z都不等于1 (D)以上结论都不对 解:由已知条件,得 劣+y+:=1,舒+yz+鹉=叮乙 又(l一二)(l一了)(l一z) 二l一(二+了+:)+(xy+产+zx)一荡声 二0. 所以二一1,y一1,:一1中至少有一个等于O,即x、y、:中至少有一个等于1.故选(A). 技巧2:若A:+A:+A3+…+A.:>o.NIJA,、A:、…     

再探椭圆“切准点”对焦点的若干性质

文[1]定义了椭圆的切准点:椭圆(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1(a>b>0)上点M(x_0,y_0)(除长轴两顶点)处的切线l交右准线l_2:x=(a~2)/c于P,交左准线l_1:x=-(a~2)/c于Q,则点P,Q为椭圆的切准点.笔者     

关于“平面束方程”教学的注记

<正> 在《空间解析几何》的“平面束方程”一节中,为使计算简单,常把平面束方程的公式:l(A_1x+B_1y+C_1z+D_1)+m(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0…(1)(其中l,m为不全为零的任意实数)改写成A_1x+B_1y+C_1z+D_1+λ(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0…(2)(其中λ为任意实数,π_1:A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0和π_2:A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0为系数不成比例的二个相交平面的方程)。(2) 式表示过π_1与π_2交线l的除π_2的所有平面,当λ=0时为π_1。若求满足某种条件且过L的平面方程,只要在(2)式中确定参数λ即可。但是由于(2)式中不包含平面π_2,所以     

利用二次函数的“三点式”解题

对于经过三点(x:,f(xl)),(x:,f(x:),(x3,f(x3))的二次函数的解析式可以表示为f(x)-(x一xZ)(x一x3)(xl一x:)(x:一x3) 。,、.(x一xl)(x一x3)r,一I气盖]少-广丁一一一一丫-又下下罗一一节了下户一1、XZ少 气xz一xz夕气盖2一人3夕 李二冥坚卫实 L义3一x工夕气盖3一入2夕·f(x3)。称这种表示形式为二次函数的“三点式”,利用这种表示可以很轻松地求解一些看似复杂的不等式问题。 例1.设f(x)一axZ bx且1镇f(l)(2,2(f(一1)(4,求f(一2)的范围。 解:令x~一2,x:-一1,xZ一。,x3一1代人“三点式”得:f(一2)=f(1) 3f(一1)一3f(0) 由f(x)一axZ十bx知王…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修Ⅰ)(乙卷)

.考公式如果事件A、B互斥，那么只乃+B)毕(A)+只B)如果事件A、B相互独立，那么八注.B)二八月)·只B)如果事件A在一次实验中发生的概率是p，那么。次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率_‘*_.、_b二。:，。)议a，b任长，果甘11，a+b，a矛二tU，一力卜州b一a二(A)1 (B)一l (C)2 (D)一2 (6)下面给出的四个点中，到直线x寸+l二o的距离为入里2且位于x+y一I<0，x一y+l>0表示的平面区域内的点是只(k)二C之p‘(l，)”一‘(k二0，l，2，…，n球的表面积公式(A)(l，l)(B)(一l，l) (C)(一l，一l)(D)(l，一l) (7)如图l，正四棱柱A召C’D一…     

错在哪里?

(一) 例1小值。 解求(soe4o一1)·(ese‘0一1)的最原式二(see20 1)(:ee20一l)(e:e 20 1)(ese“0一1)“(see20 l)tg20·(e se20 1)·e史920二(:ee20 1)(ese“6 1)》2!sees}·2 1 eseo}~J.)~移 4....一_一一!51:zGeos01_8一!5 in艺石一「时标一2 介一4当sinzo二土z时,即0=梦有极     

2003年11月号“初二数学潜能系列知识竞赛(4)”答案

1。CZ。A3。C4。DS。B6一3 7.670 8.(2x+y一l)(x+3少+5)9.略10.2、11.延长BC到F,使C石七刀E,联结A厂在Rt△AC户、和Rt△召百刀中, AC=BE,C声’== DE, △AC声,哭△BED,A石’= BD,乙双刁C二乙B.又乙B十乙召月C=900,故乙声刀C+乙召八C二900,△刀月F为直角三角形.因为刀e+。君=2刀刀.故刀c+c作劲只即A凡工召厂 212.乙B=300. 。、b、c是△ABC的三边长,且a一bl+口6 b一e十、…万一 1咔.OC+二上卫 1十c。=0 a、b、e均为正数,且(a--b)(l+be)(l+ea)+(b一e)(l+ab)(l+ea)+(e一a)(1+ab)(l+be)=0. 而(a一b)(l+be)(l+ea)=a一b+aZc一bZ…     

“1992”趣题

国求证 证明:愉扮是合数告茹带g卫竺誓卫至2卫宜擎卫(10996十l)(10996一l) 9=(1 0996+l)(10995+10994……十10+1)由此可知箭带是合数曰:几,,、COSx』CosZx Cos3x.}乙l仁又I、X少~只-州卜下-甲丁-一卜丁丁,下尸.-卜‘~J七OSX七05一X七05一X+Cos.(2 X 1 992x)CosZ又1992x试求f(二、、4解:f(x)+1= SinZxCOSXSinX+COSZxCosZx+COS3XCos3x+·””’.Cos(2X1992x)十一一-下尸,丁:节品兮二-,一 七05’·一人Sin3XCosZx Slnx Sin+C璐3XCos3x+·”.’.华竺簇黑黔丛(2X1992十1)xCoxZx19OZX Sinx“专,-sin(2 x 1 992+l)x弃—一1eo…     

利用简单线性规划巧求参数

下面先介绍一个结论:直线l的方程为Ax By C=0(A、B不同时为零)(1)若M1(x1,y1)、M2(x2,y2)为直线l异侧的任意两点,则(Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)<0.(2)若M1(x1,y1)、M2(x2,y2)为直线l同侧的任意两点则(Ax1 By1 C)(Ax2 By2 C)>0.证明略.应用举例:例1若点A(1,3)和B(-4,-2)在直线2x y m=0的两侧,求m的取值范围.解设f(x,y)=2x y m.∵A(1,3)和B(-4,-2)在直线2x y m=0的两侧,∴f(1,3).f(-4,-2)<0,∴(2×1 3 m)[2×(-4) (-2) m]<0,∴-5相似文献   

初二“希望杯”训练题

L因式分解: (1)as十a+l; (2)(x+l)(x+3)(x+5)(x+7)+15; (3)2(xZ一sx+4)”+5(xZ十1)(xZ一sx+4)+2(xZ+l)2.2.黑是否一定可以表示成1 998个分母互不相同的真分数的和,并且每个真分数的分母不超过4 00。。。o?34.已知a+b+‘一O,试求 aZ .bZ二,二厂气一下一+二兀飞一下一一一乙a‘十口亡乙口“十aC+二二厂--万的值 乙‘--卜“D有1 998个互不相等的有理数,每1 997的和都是“分母为3 998的既约真分数”,求这1998个有理数的和.今天是星期日,若明天算第一天,问第1’+23+33十…+1 9983天是星期几?已知自然数m、、,在数轴上点登和点号哪个更靠近点…     

漫谈思维定势的“立”与“破”

<正>1缘起——师生解法对决在进行初三期中复习时,碰到如下问题:题目(2012年深圳)如图1,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.(1)当b=____时,直线l:y=-2x+b(b≥0)经过圆心M;(2)当b=____时,直线l:y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切;(3)略.对于第(1)题,直接代入圆心坐标即可,b=10;对于第(2),教师和学生的思路如下.     

解析几何解题中的“忽视”及其“剖析”

解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科 ,概念多 ,知识间的联系广、渗透性强 .不少学生常因知识或思维上的某种“忽视”而产生各种各样的错误 ,概括起来主要有以下几方面 .1 忽视公式的适用范围例 1　已知直线l1:ax -y 2a =0与l2 :(2a -1 )x ay a =0互相垂直 ,求a的值 .错解 :由k1·k2 =a·(-2a -1a ) =-1 ,可得a =1 ,故所求的a的值为 1 .条直线的斜率为零 .本题的求解在于忽视了后一种情形 ,当a =0时也符合题设条件 ,故所求的a的值为 0或 1 .例 2　求分别经过 (0 ,1 ) ,(5,0 ) ,且相距为 5的直线l1、l2 的方程 .错解 :设直线l1…     

“分油”问题

有容器A_p、A_m和A_n(下标表示容量,m>n,q≥m n),其中A_p装油m n斤,若只用这三个容器,能否将这些油平分?下面进行粗浅讨论。命题一若n m(m>n),m=m’d,n=n’b,(m’,n’)=1, 且 m r_(i-1)=k_in r_i 0≤r_i相似文献   

分式通分的技巧

例l计算击+击+丽2+面4一霄8.解:原式=去+南+丽4一霄8=霄4+面4一霄8=霄8一_88=0二、先分组后通分例2计算jX-r击+击一击.解:原州击一击)+(击一i2)=面4一再4=丢杀.三、先拆项后通分例3化简孟而一丽6+高.解:原削去一击)一(去一六)+(击一鬲1)10. Ⅱ一)n—l 俨,Ⅱ+1 驴l叶l四、先变序后通分例4计算赢+南+1j而·解:原式。乏筝(面十二再y丽+南:一!I!兰!一-+一 _y(!!! + 兰!苎二1 2(z-y)(y呵)0叫)’@了)(y叶)(z叫)。(z了)(y-~)(z-x)一叫(烨)70叫)叶(％-y)一n (z一',)(y-:)(Z-X) 一五、约简后通分例5黼硒丽x3-1一了x2+2丁x+l+鬲x-1解:原式=研(x-l丽)…     

“整式乘除、平行线”单元自测题

第I部分一、坡空题(每小题1.5分,共21分)·(一了勺~ 一: .) ︷万︷一一,了‘.、2尹Ju)3」“场分)2·(一d Zb“丫~3了一5︸一︸J‘︸了、O‘/l、、、,l」2‘.长一汉(2‘:+一6)+一冬{2一名一。}一a之- 3一、一’一”4曰3一l一7·(之、汁一Zy)(了2一2了夕一于4y2)~8·(l一卜‘r之,1)(l一江、之少)(1十犷‘少了)一9.}2a2于b)10,(一2孑二一3少飞)·(2j2一3少协~1 1.25a’乙3令(一sa压b)~12·(一2a3b2)乙令(一3“2b3)3一13.(一42“sb日‘3)于(3abZc)舟一(一7a‘b‘e甘)一(2之3民)2·李二2·{2、(一,:·)J一艺、选择题(每小题1.5分,共12分)下列…