方法比结论更重要——《3的倍数的特征》教学

【教学过程】一、复习导入,引发猜想1援复习2、5的倍数特征,让学生回忆2或5的倍数的特征体现在数的个位上,从而引发学生猜想:3的倍数的特征是不是也体现在个位上,即个位上的数是3的倍数,这个数就是3的倍数。2援通过简单的举例验证,学生否定了此猜想,设置认知冲突,激发学生学习欲望:3的倍数到底有什么特征?明确本课要解决的问题。二、观察思考,提出猜想1.回顾研究2或5的倍数特征的方法,引导学生用同样的方法来研究3的倍数的特征。     

用Flash变式图形培养学生猜想能力

要培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,首先要培养学生的猜想能力.猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳,依据已有的材料作出符合一定经验与事实的推测性的想象思维方法,根据已知的部分事实及结果,运用某种判断、推理和思维,对某类事物的规律提出一种推测性看法,这种看法就是猜     

培养学生数学推理能力的教学策略

数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出:“学生应通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”本文结合教学实践谈谈培养学生数学推理能力的教学策略。一、引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法提出数学猜想猜想,是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、类比、归纳后,根据已有的知识和经验进行的符合情理的推测性想象。提出数学猜想是发展合情推理…     

在平面几何教学中培养学生的猜想能力

在数学教学中,引导学生探索命题结论的来源,培养学生的数学猜想能力,是有益的。笔者在平面几何教学中对这方面进行了一些实践,方法是: 1、提出问题即更改命题结论,变命题结论为不确定性,激发学生积极思考; 2、探索结论引导学生寻求命题在特殊条件下的结论; 3、猜想根据命题在特殊条件下的结论猜想命题的一般结论; 4、证明猜想。例1 如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE、BF垂直于CD.     

猜想:发展学生探究能力的有效途径

猜想是激发学生学习兴趣和探究能力的重要手段,也是培养学生创造性思维的重要方法.在教学中应让学生运用观察、实验、猜想、验证的方法,利用数学学习材料,让学生猜想解答方法,猜想问题结果,教师再引导验证,修正猜想,再验证,使学生在不断猜想、验证的进程中掌握数学知识,激发思维.     

利用物理学科引导学生正确认识世界

案例背景知识与技能:知道机械运动是宇宙中最普遍的现象;知道什么是参照物,并能够根据物体的运动状态判定所选择的参照物:知道运动和静止的相对性。过程和方法:通过探究活动,使学生初步获得观察和提出问题的能力:通过研究、猜想、讨论、实践等多种方法,使学生体验科学探索的过程和方法,进     

“做、学、教合一”在综合实践课程中的应用

<正>"做、学、教合一"是一种教育法,它的涵义是:教的方法根据学的方法;学的方法根据做的方法.中国教育家陶行知先生曾指出:做是核心,在做上教,做上学.对老师而言,做便是教;对学生而言,做便是学.在初中数学教学中,恰当地引入数学综合实践活动,引导学生发现问题、提出猜想,验证猜想和创造性地解决问题,可以提高学生学习数学的积极性,增强数学应用意识,培养学生用所学的数学知识来认识和解决实际     

让猜想在数学教学中飞扬

波利亚说“:数学事实首先是被猜想,然后被证实.”数学猜想是数学研究的一种科学方法,它是指根据某些已知事实材料和数学知识,通过思维的能动作用,对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断.数学猜想或问题的提出,有时比问题的解决更有意义.因此,在教学中,教师应适当引导学生猜想,让猜想在数学教学中飞扬.一、提问——诱发猜想“好的开始是成功的一半”,一堂课的导入很重要.在导入新课时,教师可提出有探索性、挑战性的问题,诱发学生的猜想,激发学生的求知欲.例如,在讲例题“求证:顺次连接四边形各边的中点,所得的四边形是平行四边形”之前,教师可以将命题转换成数学问题让学生思考,要求他们动手画四边形并猜想结果.很快便有学生指出答案是平行四边形,但也有个别学生认为是矩形、菱形或者是正方形.此时,教师可引导学生验证并顺势设问“:会是梯形吗?”学生在验证中获得了对四边形和平行四边形的进一步认识.二、操作——验证猜想数学知识的抽象性与学生思维的形象性是一对矛盾,解决这一矛盾的有效途径之一就是操作.在学生有了初步的猜想后,教师要给学生营造一种宽松的、和谐的猜想氛围,并鼓励学生积极寻找猜想的依据,探索猜想的合理性和准确性,通过自己的实践操作检验猜...     

数学猜想能力的培养

牛顿指出,没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.根据我国数学教育的实际,我们认为,研究数学猜想能力的培养,对进一步把握数学教育的规律,深化数学教学改革,回归数学本质,培养学生数学的发现能力、论证能力和应用能力,都有重要意义.要获得猜想,首先就要有猜想的动力,而问题就是猜想的基本动力.猜想不是凭空捏造,猜想有它的基础,而知识就是猜想的基本基础.猜想不是胡思乱想,猜想要有方法,方法是获得猜想的关键,而合情推理就是猜想的基本方法.我们对数学猜想能力培养的研究,正是基于以上认识而开展的.一、培养问题意识创新始于问题,猜想也始于问…     

“多面体欧拉公式的发现”的教学实践及意义

1　研究性课题和方案设计“多面体欧拉公式的发现”是高中《数学》(试验修订本·必修 )第二册 (下 )的研究性课题 .其问题的设计可谓是别出心裁 :它提示了知识的背景 ,让学生从欧拉的废纸篓中寻找研究的痕迹 ,让学生去体验面对一个新问题时 ,应如何去探索和研究 ;它创设了问题的情境 ,给学生一些简单、直观、具体的模型 ,使学生身临其境 ,真正成为研究主体 ;它教给了学生“观察—归纳—猜想—证明”的研究方法 .在教学过程中 ,笔者分三步进行 :首先 ,让学生认真自学 ,合理猜想并提出问题 ,每人写一份学习心得和体会 ;其次 ,小组合作 ,将全班…     

培养学生"科学猜想"的能力

“科学猜想”是研究自然科学的一种广泛应用的方法 ,它不同于无根据的幻想 ,而是根据已知的科学原理和科学事实 ,对未知的自然现象及其规律所作出的一种假定性的命题。当然 ,这种假定性命题是否正确 ,还需要通过实验验证和理论上的论证。在物理教学实践中 ,我体会到根据教材内容适当运用“科学猜想”的方法可以激发和保持学生对所研究问题的兴趣和注意力 ,促进他们的定向思维活动 ,从而产生进一步探索的求知欲望 ;“科学猜想”可以激发学生科学思维的发展 ,有利于培养他们的想象力和创造性思维能力 ;“科学猜想”的提出 ,可以使学生在分析、…     

浅谈数学教学中运用数学猜想的常见方式

数学猜想是通过对所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等 ,并依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的一种思维方法 .数学猜想的形成是对研究对象联系已有知识与经验进行形象性的分解、选择、加工、改造的整合过程 .数学之中处处都有猜想 ,学习数学定理、公式时可猜想定理公式、猜证法 ,再研究证明 ;对于一个数学问题可猜解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值 ,再探索解决 .数学猜想是学生不断认识数学知识结构 ,完善知识系统 ,形成知识板块的一种学习方法 ,又是解决数学问题、简缩思维…     

一个不等式猜想的深入探讨

从启发式教学模式角度,对一个熟知的数学命题,引导学生做出大胆“类比、猜想”,并启发学生分析证明思路,进行论证,无疑是值得赞扬的教研探讨模式之一.许多数学教师在教学及教学研究中提出这种“类比、猜想”,使用“大胆猜想、细心求证”方法以锻炼和提高学生创新思维能力.文献[1-5]对2009年《数学通报》第十期问题1818进行了研究.针对问题1818,施刚良老师等[1]提出如下类比猜想.     

探究之精要——猜想和假设

猜想与假设是科学探究中的重要环节,也是学生解决物理疑难问题时重要的科学思维方法.猜想与假设是对所研究的问题根据已知事实材料和科学知识作出的一种猜测性陈述,对问题中事物的因果性、规律性作出的假定性解释,是科学思维的一种形式.猜想与假设作为一种重要的思维方法,在物理学中的作用举足轻重.     

让猜想成为学生的一种自觉行为

《数学课程标准》要求:学生要学会从生活经验中提出简单的数学问题,要学会对一些现象的成因进行猜想,进行观察和试验,并在观察和试验的过程中对自己提出的猜想进行验证或检验。可见,猜想是发明创造的前提,是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。在小学数学教学中,教师应根据教学内容有目的、有意识地培养学生的     

加强猜想教学 发展创新能力

猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、求异、想像、类比、归纳等活动,并依据已有的材料、知识作出符合一定经验与事实的推测性想像的思维方法。猜想是一种创造性思维。牛顿有句名言“:没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。《”数学课程标准》也指出“:通过观察、操作、猜想等活动,使学生获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力。”因此,在数学教学中,教师应积极创造条件,鼓励学生大胆猜想,发展他们的创新思维能力。一、启发动手操作,引导观察猜想数学规律是人们在实践中,经过认真观察、发现问题后提出猜想,并通过实验操作进…     

"青朱出入图"的教学价值

新课标要求,让学生在数学活动中去经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系变换过程;经历提出问题、收集、整理、描述和分析数据,作出决策及自我评价的过程;经历观察、猜想、证明等数学活动的过程.引导学生由"青朱出入图"进行探究,不仅能提高学生动手实践能力,激发学生观察、猜想的欲望,而且还能感受到数学的丰富多彩.     

浅谈"猜想"在初中数学教学中的实践与认识

数学猜想就是根据已知的事实和数学知识,通过对研究的对象和数学问题进行实验、观察、归纳、类比、联想后,对已知量及其关系作出的一种预测性的判断,它是一种合珲推理.正如牛顿所说: "没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现."任何新的数学理论的建立都是如此:先有猜想,后被证实.数学猜想是数学发展的原动力,是解决数学问题的先行军,数学是在不断证明或否定猜想的过程中得以发展.因此,将猜想引入数学教学中,将有助于学生开阔视野,活跃思维,培养创新能力,促进能力的提高.     

培养直观想象能力 发展数学核心素养

直观想象能力是中学生进行数学学习的必备素质.观察动态图像,发挥联想力;联系生活问题;提出、验证猜想,动手实验;进行课外实践,自主体验是培养学生直观想象能力的有效途径.     

高中数学研究型教学实践与探索

高中数学研究型教学的核心理念是学习即研究,教学即研究指导;其基本模式是"五环十步"——呈现背景、提出问题;联想激活、寻求方法;提出猜想、验证猜想;运用巩固、内化迁移;回顾反思、拓展问题。高中数学研究型教学模式及其设计模型能较好地改进和优化教学,提升学生的核心素养。