逆向极限问题中参数的求法

已知数列的极限,倒过来求其中的参变量的值或变化范围,这是一类常见的逆向极限问题.解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化范围.     

逆向极限问题中的参数求法

同学们习惯于求已知式的极限这样一类常规的正向思维过程的问题,而已知数列的极限, 倒过来求其中的参量的值或变化范围,是一类常见的逆向极限问题.解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化范围. 一、待定系数法,求参变量的值 ,3n‘ on l。\,。。 例 1 已知lim n→∞(3n2 cn 1/an2 bn-4n)=5,求常数a、b、c的值.     

逆向极限问题中的参数求法

<正> 同学们习惯于求已知式的极限这样一类常规的正向思维过程,而已知数列的极限,求其中参变量的值或变化范围,是一类常见的逆向极限问题。解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化     

分离变量求参数范围

高中数学中求参变量的取值范围问题越来越常见,但由于这些问题有一定的深度,致使有些学生感到束手无策．但利用分离参数的方法来解决求参数范围问题,往往能够出奇制胜,收到比较好的效果１　求方程中的参变量的取值范围问题１１　如果能将含有字母参数ａ的方程ｆ（ｘ,ａ）＝０分离成ａ＝ｇ（ｘ）,则利用方程ａ＝ｇ（ｘ）有解,ａ在ｇ（ｘ）的值域内,可求ａ的值．例１　已知方程ｘ２＋２ａｘ＋１＝０分别有两个正根,有两个负根,求ａ的取值范围．解　由原方程得２ａｘ＝－（ｘ２＋１）,显然ｘ≠０,所以把变量ａ、ｘ分离,得ａ＝－…     

方程与不等式中参数问题的求解方法

含参变量的方程或不等式中,求参数取值范围是高中数学教学的难点.     

简化参变量取值范围求解的两种策略

求参变量的取值范围,问题涉及的知识面广,运算量大,同学们经常感到很难下手.以下介绍两种比较简捷的求解策略,供同学们学习时参考. 1.分离变量对含参变量的方程或不等式问题,求参变量取值范围时,可以设法将参变量从方程或不     

逆向型不等式问题的求解策略

本文就已知不等式解集,求相关参数的值或取值范围问题,归纳几种转化策略．     

利用函数的单调性求参数范围

已知函数的单调性,求参变量的取值范围,实质上是含参不等式恒成立的一种重要题型.本文将举例说明此类问题的求解策略.     

分离参变量求取值范围(高一、高二、高三)

参数问题是高中数学的一个难点,也是高考的热点之一．本文给出一种求参数取值范围的方法——分离参变量法．     

分离出线性函数更方便——例谈一类零点问题的解法

<正>我们经常遇到针对零点个数的讨论或恒成立条件下求参数取值范围的问题.在教学过程中,笔者发现学生相对较爱用的方法之一是直接带着参数通过分类讨论函数单调性,求得函数的极值与最值,而后求得参数的取值范围;另一方法是先参变量分离,再通过讨论函数单调性以求得参数取值范围.第一种方法往往讨论较为麻烦,很多学生很难做到不重不漏正确解题,第二种方法往往又会碰到一些参数不能分离或分离后函数最值需要通过洛必达法则求得.如何突破这些解题难点?笔者注意到往往不少     

求解析几何中参变量范围的常用策略

解析几何中求参数取值范围的问题是高考中出现频率较高的一类考题.解决这类问题的关键在于结合所给曲线的特征,利用或建立含参数的不等关系.下面就解决这类问题的常用思考途径与策略总结如下.一、将已知条件中的不等关系转化为含参变量的不等关系若题目的已知条件中给出了不等关系,可尝试直接利用该条件求参数的取值范围.例1双曲线x2a2-y2b2=1(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离     

展开联想的翅膀 扩大发展的空间——对一道解析几何最值题的多解探究

解析几何中的最值问题主要应用代数中有关函数知识和不等式知识来求解.解题的关键是恰当地引入参变量(一元或二元),建立目标函数, 准确确定参变量的取值范围,再结合表达式的特点求最值. 通常参变量的产生有两类途径: (1)直接选图形中变化的线段长度、角度、面积等为参变量;     

逆用函数单调性求变量取值范围

已知函数的单调性,求参变量的取值范围,实质上是含参不等式恒成立的一种重要题型. 本文将例举此类问题的求解策略. 例1已知f(x)=log1/2(x+8-a/x)在x∈(1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围.     

以静制动:用分离参数法确定参数范围

对于含有多个变量的不等式或方程问题大致可以分为两类:(1)已知参数的取值范围,求函数的值域和求不等式或方程的解;(2)求使不等式或方程有解和求不等式或方程恒成立的参数的取值范围.     

求圆锥曲线中变量取值范围时不等关系的建立

求圆锥曲线中参变量的取值范围,关键是如何建立含参变量的不等式.但由于这类问题综合性强,且含参变量的不等关系较为隐蔽,因而给解题带来了诸多困难.本文将介绍寻找或挖掘含参变量不等式的几种策略和方法,供同学们参考. 1.结合圆锥曲线的定义,利用平面几何知识建立不等式例1 已知点A(4,O)和点B(2,2),M是椭圆x2/25+y2/9=1上的动点,求|MA| 十|MB|     

方程的根的分布问题的处理

已知一元二次方程(或二次函数)的根的分布,求式中字母参数的取值范围,是二次函数及不等式部分较常见的问题．下面分情况谈谈这类问题的一般处理方法．一、已知两根的值,则直接应用韦达定理,求得字母参数的取值范围例1 不等式ax2+bx+c>0的解集为｛x|2相似文献   

圆锥曲线中参数取值范围的“化归”解法

确定与圆锥曲线有关的参变量取值范围问题,历来是各类测试和高考命题的热点。这类问题的解法各种各样,本文拟就化归法求解略述管见。因为与圆锥曲线有关的参变量的取值范围,往往涉及到圆锥曲线的特征参数(a、b、c、e、p)圆锥曲线上点的坐标变量(x,y)等,而这些量的范围是已知的(但通常在题目中是隐含的)。所以,如何建立未知参量与这些“范围参数”(已知范围的参数)之间的联系,从而把未知参数的范围化归为“范围参数”的范围则是解题的关键。     

参数取值范围问题的求解方法

<正>高中数学考查常见的题型之一就是:已知其中一个或多个字母的取值范围,在一定条件下,求另一个字母的取值范围,即"求参数的取值范围".特别是在给定区间上函数定义域或值域确定、不等式恒成立或有解等相关条件下,求参数的取值范围问题,由于问题的背景不同,也就导致此类问题的处理方法各异,繁简程度的差异.     

突破高考数学之线性规划

线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括"直接给出约束条件,求线性目标函数最值""间接给出约束条件,求线性目标函数最值""已知约束条件,求非线性目标函数最值""线性规划中求区域面积问题""线性规划应用题""求线性目标函数中参数的值或范围""求线性约束条件中参数的值或取值范围""与线性规划有关的综合问题",为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。     

分离参数法解恒成立问题

已知方程或不等式的解的特点,求参数的取值范围,是高中数学的一个重点、难点,也是高考的热点问题。此类题解法灵活多样,其中将参数与变量分离于等式或不等式两端,通过求变量函数的值域（最值）求参数的范围,是一种不错的方法。