反比例函数图象的一个性质及其应用

反比例函数y=k/x的本质特征是两个变量y与x的乘积是一个常数k．由此不难得出反比例函数图象的一个重要性质（这里以k〉0时的图象为例）：     

反比例函数图象的一个性质及其应用

<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质:     

函数及其图象中的数学思想

函数中考题主要涉及函数概念,一次函数及反比例函数的图象,性质,现以2006年中考试题为例,与各位读者一起感悟函数及其图象中的数学思想方法。[编者按]     

反比例函数图象的一个几何性质的应用

我们知道,反比例函数图象上的所有点的横纵坐标的积为同一个常数．如图1,反比例函数y=k/x（≠0）的图象上的两个点P,Q.     

反比例函数图象间的相关性探究

反比例函数是一个重要的初等函数，人们在熟悉单个反比例函数图象性质的基础上，已开始关注两个反比例函数图象间的相关陛问题．研究发现，在同一个直角坐标系中，反比例函数图象间有着密切的联系，存在着一些有趣的性质．[第一段]     

反比例函数的图象与性质（1）的教学实录与反思

一、设计理念 本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,初步认识具体的反比例函数图象的特征。画反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法,以及一次函数的图象是一条直线的基础之上的进一步学习。针对教材及学生的实际情况,我在设计本节课的教学环节时,着重思考的是如何增加学生学习的兴趣,降低思维难度,减少学生对函数学习的畏惧心理,同时培养学生自信的心理品质,激发他们学习的主动性。     

反比例函数的性质及应用

反比例函数具有如下十分浅显而又很有价值的性质:(1)对于双曲线y=kx(k≠0)上任一点P(x0,y0),恒有x0y0=k(k为定值);①(2)在(1)中过点P(x0,y0)作PA⊥x轴于点A,作PB⊥y轴于点B,O为坐标原点,PA=BO=|y0|,PB=OA=|x0|.则S OPA=12|k|,②S矩形OAPB=|x0|·|y0|=|k|.③下面举例说明其在解题中的应用.例1若双曲线y=-6x经过(m,-2m),则m的值为()(A)3(B)3(C)±3(D)±3解由性质(1),得m(-2m)=-6,m2=3,所以m=±3,故应选C.例2一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度为ρ=1.98kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系;(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度;(3…     

如何画函数的图象

<正> 函数图象是中学数学教学的重点内容之一,并且是高中学习函数和解析几何的基础.它变换灵活,应用非常广泛.因此在历年的中考或高考数学试题中占有相当的比重.这些试题不仅可测试有关函数和几何的基础知识、基本技能、基本方法,而且能更有效的测     

一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

反比例函数性质的应用

《反比例函数》一章主要讲反比例函数的概念和性质．要求会用描点法画出反比例函数的图象．并能结合图象说出有关的性质：会用待定系数法确定反比例函数的解析式．本章的重点是反比例函数的图象和性质．难点是反比例函数的图象和性质的运用．     

反比例函数图象中的面积问题

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，X我们经常遇到与之有关的面积问题，现作一点初浅的探讨．     

反比例函数的图象和性质教学案例与反思

数学教师要精心钻研教材、善于处理教材,使数学课堂成为合作的课堂、探究的课堂、讨论的课堂、有效的课堂,使学习成为学生在教师指导下主动发展、富有个性的过程。     

与反比例函数有关的大小比较——感悟数形结合思想的应用

数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用.     

反比例函数图象的一个结论的应用

结论如图1,直线y=ax＋b分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,与反比例函数y=k/x的图象交于C、D两点．则BD=AC．     

依“数”思“形” 增进探究——以反比例函数图像和性质教学为例

反比例函数是初中数学的重要内容,教师应遵循“定义——图像——性质——应用”的教学脉络,就反比例函数图像和性质展开教学.以课堂教学过程为主线,联系数形结合思想,从问题导入、活动探究和总结提升中,构筑高效灵动的数学课堂,促进学生数学素养得到提升.     

反比例函数图象的对称性及其应用

反比例函数y=k-x（k是常数,k≠0）的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考．     

函数及其图象:反比例函数

1 单元知识网络2 要点剖析2.1 反比例函数的定义一般的,形如 y=k/x(k 是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数. 注意:①反比例函数的解析式也可以写成y~kx     

结合“换元思想”和简单函数图象学习函数

高一上学期数学学习的是模块1和模块4,它主要的内容是函数与三角函数．函数一直是高考的重点．而函数内容比较难,特别是函数的性质．在教学过程中经常有学生埋怨：”数学怎么这么难学。”对于基本的简单函数（如一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数,正余弦函数,正切函数等）的性质学生都能掌握,     

从发展抽象能力的视角研究函数图象的性质——以“反比例函数的图象和性质（2）”的教学为例

数学抽象是形成理性思维的基础.文章运用ADDIE教学设计模型,以浙教版“反比例函数的图象和性质（2）”教学为例,从分析、设计、开发、实施和评价五个阶段开展函数性质课的教学研究.基于学情和教材的分析,设计教学目标和重难点,开发抽象函数性质探究的流程,并逐级实施抽象的梯度内容,同时评价整体教学效果,实现自我反思和改进.由此,渗透数学抽象素养,提升学生数学观察与表达的关键能力.