有效挖掘教材提升起始课堂——“数系的扩充”教学片断与反思

起始课的有效教学是整章内容得以有效掌握的重要因素.充分挖掘教材内涵,寻找复数概念等知识点之外而又对学生影响深远的内容,促进学生思维,激发学习兴趣,鼓舞创造热情,是本节课设计的思路.本节课课堂教学活动的开展专注于对整章内容的统领,对自主学习的指引,对创新、创造的激发,对科学素养的熏陶.     

数系的扩充与复数的引入

中小学数学教材，数系一般是按以下顺序扩充： 正整数 引入零→非负整数（自然数） 引入正分数→非负有理数 引入负整数和负分数→有理数 引入无理数→实数 引入虚数→复数。     

引导自主学习促进能力提升 ——"数系的扩充"教学与点评

随着课程改革的不断深入,教师在教学过程中越来越重视学生的自主学习,全力培养学生的创新精神,重视提升学生的学习能力. 本文就"数系的扩充"教学与点评进行探究.     

谈谈课堂教学导入方式的优劣性——以“数系的扩充与复数的概念第1课时”为例

课堂教学始于导入,导入环节的效果直接影响了一节课的有效性.根据L-S维果斯基的"最近发展区"理论、新课程标准的基本理念、优秀的新课导入方式的原则,来评价"数系的扩充与复数的概念第1课时"一课的三种具备代表性的导入方式的优劣性.     

融入数学文化 促进课堂生成——以“数系的扩充与复数的概念”教学为例

本文以“数系的扩充与复数的概念”教学为例,探讨如何在课前任务、课中活动和课后应用三个阶段将数学文化融入课堂,进行教学设计与实践,促进学生知识生成.     

就“数系的扩充”谈“六评”数学课

六评数学课,力求评得准确,评得中肯,评得精彩,评得深刻,评得妥帖,评得顺心．     

数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.     

渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对＂数系的扩充＂这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对"数系的扩充"这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

问题与案例 设想与设计——“同课异构”课“数系的扩充”听后反思

<正>近日,笔者有幸观摩了来自兴化市六所高中高二年级老师分别上的"同课异构"的六节课,课题是苏教版高中数学选修1—2第3.1节"数系的扩充".以下是笔者的听后反思.一、公开课中存在的问题与案例1.对数学文化的展示或轻或重研究数系的扩充不可避免地要涉及到数的发展史,对于这一数学文化的展示,公开课上,有的老师就把书上的一段文字叙述了一遍,廖廖几句就过去了,显得形式而又干瘪;而有的老师又展示太详细,有冲淡主题之感.     

感受数系扩充

数系的扩充是是从自然数到整数、有理数、实数直至复数.实际上,数系在扩充的时候,仍然遵循如下几项原则:第一(创造性原则)即数的概念的扩大,要能解决实际问题中遇到的矛盾;第二(继承性原则)要尽可能地保留原有的数集的性质,特别是它的运算性质,否则又会产生新的矛盾.这里的知识点是需要掌握复数的分类;其次是掌握两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小,当然如果两个复数是实数,则可以比较大小     

理“明线”，挖“暗线”，生成有效“问题串”——以“数系的扩充和复数的概念”为例

文章以“数系的扩充和复数的概念”教学案例为背景,剖析在高中数学课堂教学中,如何梳理“明线”,深入挖掘“暗线”,生成有效“问题串”,推动知识的自然生成和发展,培养学生的数学核心素养.     

生成自然 孕育适度 落地有痕——兼评同课异构课“数系的扩充和复数的概念”

以“数系的扩充和复数的概念”的同课异构教学为例,对教学过程进行回顾、分析和反思,探讨如何通过“知识在自然生成中适度孕育核心素养并落地”,让学生经历知识的形成过程,设置深度探究活动,把握数学本质,从而培养学生的核心素养。     

剖析数系扩充问题

对于数的扩充之后,我们研究数的问题则可以在复数范围内进行研究,特别要注意复数的有关概念及分类等相关的问题.     

基于课堂观察的教师MPCK比较研究——以《数系的扩充》同课异构为例

结合一次"《数系的扩充》同课异构"教研活动,通过课堂观察和课后访谈,比较一位刚刚入职的年轻教师和一位经验丰富的骨干教师的教学设计(静态)、教学组织(动态)和教学反思;结合MK、CK、PK的构成分析,进一步厘清两位教师的MPCK的差异。由此提出教学建议:研透教材,获得丰富MK;探明学情,形成多样CK;基于目标,灵活选择PK。     

刍议课堂教学中的数学意义取向——以“数系的扩充”新课引入为例

数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力。课堂教学应有正确的数学意义取向,只有立足于数学根本性的东西,立足于数学发现探究创造的过程,才能有效提高教学效益,让学生在行动中领悟数学的思维方式,在知识探寻的过程中体会数学的价值与美丽,在数学推理和应用中提高解决问题的能力。     

HPM视角下“数系的扩充与复数的引入”课例研究

1.问题的提出人教A版普通高中数学课程标准实验教科书选修1-2的数系的扩充与复数的引入一节是从实数域扩充到复数域的开篇,书中给出思考题x~2+1=0在实数集中无解.联系从自然数系到实数系的扩充过程,你能设想一种方     

深度学习视角下的教学设计与实施——以《数系的扩充和复数的概念》为例

1引言深度学习理念下的学习过程是对“现学知识”与“先前知识”之间关系的深刻理解,是学习者对于学习过程的调节和监控,进而生成意义感和价值感的过程.深度学习作为落实数学核心素养的重要路径,对发展学生“理性思维”及“科学精神”有着重要推动作用.本文以《数系的扩充和复数的概念》一课为例,讨论在深度学习视角下数学教学设计与实施的关键环节.     

初中函数概念起始课有效教学的案例分析

函数一直以来是初中生学习的一个难点,在初中函数起始课教学的时候一定要重视起始课的研究。其实函数的概念一般都是用变量来进行定义的,这种方式让学生更加容易接受,但也有一定的弊端。为让学生更好地对函数进行理解,在教学的过程中,开展函数起始课教学的时候要有整体的大局观念;提供有效的数学例证,让学生从数学化走入形式化;概念在进行巩固阶段例题的引入是由浅入深的。此外,函数的概念在整个数学的发展史上也有着举足轻重的作用。     

备课需“心中有生” 教学要“目中有人”——从一个学生微弱的“声音”透视当下的教学现状

选修2-2第三章《数系的扩充和复数的概念》的教学中,当笔者与学生介绍完复数产生的背景及与复数概念有关的概念时,接着就举例巩固与复数概念有关的知识,如纯虚数、非纯虚数、两复数相等概念,其中举了这样一个例题:已知实数x与纯虚数y满足2x-1+2i=y,求xy的值.因为刚刚学过两复数相等的概念,对于其应用学生还是不知如何进行。