角与线段的类比

<正>线段和角是初中几何中的基本概念,也是《图形认识初步》这一章的重点.七年级学生初次接触几何知识时,往往有点不知所措.其实关于线段与角的问题有很多相似之处.本文将角与线段的有关知识进行梳理,供教师和同学们参考.一、定义的类比从角和线段的定义看,线段为"两点一线",角是"两线一点"."两点一线"中的两点是指线段的两个端     

类比视域下的整体教学——“角”教学实录与反思

本文以苏科版七年级上册“角”为例,先对教学内容重组和优化,再通过层次分明的类比探究历程来提升学生对数学及其学习的整体认知,发展数学学科素养.     

“角平分线的性质”教学设计

文章详细介绍了角平分线性质的教学设计．该课以问题导入，让学生了解作角平分线的方法，从具体情境中探索性质、应用性质，最后归纳总结．师生互动，效果良好．     

例谈线段和角的类比学习

线段和角是几何图形中最基本的知识,对于后续学习三角形、四边形、多边形,全等、相似、锐角三角函数等都起着基石和铺垫的作用.学生不仅要学会线段和角的知识,更要学会学习它们的方法和思考它们内在的联系.     

体验数学中的“类比”

在平时的教学过程当中,教师要引导学生大胆地类比猜想,并帮助学生严谨缜密地证明类比归纳出的正确结论,让学生从中体验数学的奥秘,从而培养学生的发散思维能力和创新能力。本文结合教材中的实例和生活中的实例谈谈高中数学中的“类比”。     

对“角的平分线”教学的思考——从一次“沪皖同课异构”教学展示谈起

在"沪皖同课异构"教学展示中,笔者通过梳理线段垂直平分线研究的"基本套路",类比线段垂直平分线进行"角的平分线"教学,得到与会老师的共鸣.本文拟对本节课探究过程中的部分片断进行回放,给出设计解读并呈现教学过程中对相关问题的思考.     

浅谈线段与角的类比

类比不仅是一种从特殊到一般的推理方法,也是一种探索解题思路、猜测问题答案或结论的有效方法。文章探究了关于线段和角的知识在应用(或方法)上的类比,通过类比,帮助学生更清晰地认识两个相似体系间的内在联系,降低问题的解决难度,构建系统的知识结构,优化知识网络,提高学生的迁移能力,逐渐形成发散思维能力和创新意识。     

对“角的平分线”教学的思考--从一次“沪皖同课异构”教学展示谈起

在“沪皖同课异构”教学展示中,笔者通过梳理线段垂直平分线研究的“基本套路”,类比线段垂直平分线进行“角的平分线”教学,得到与会老师的共鸣。本文拟对本节课探究过程中的部分片断进行回放,给出设计解读并呈现教学过程中对相关问题的思考。     

类比——学习线段与角的好方法

我们对某些事物常常会有"似曾相似"的感觉,如果把"似曾相似"的东西进行比较,加以联想的话,可能会出现许多意想不到的结果.这种"把类似问题进行比较、联想,由一个数学对象已知的性质迁移到另一个数学对象上去,从而获得另一个数学对象的性质"的思维方法就是类比.美国著名数学家和数学教育家乔治·波利亚曾说过:"类比是一个伟大的引路人."德国著名哲学     

反思商榷 追寻发展——评“角的初步认识”教学设计

课如其人,教学设计也如此.它能反应教师的教学观念,体现教师的教学思想,体现一位教师的教学个性.三位教师的教学设计可以说各有亮点,各具特色.如设     

“角”的首次教学要在体验上下功夫——“角的初步认识”教学设计评析

角是最基本的平面图形之一.小学教材中角的教学内容分两段进行.在二年级,主要是通过实践活动,使学生增强直观体验,能从物体表面以及平面图形中辨认出     

让“类比”在初中数学教学中擦出火花——例谈类比思想在初中数学教学中的应用

数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。类比思想在数学的学习中占有着无可厚非的地位,是一种重要的数学方法。它可以使一些问题简单化,也可以使我们的思维更加开阔,使我们的观察能力能得到更好的锻炼。在数学教学过程中,教师如果能很好地运用类比思想,就可以收到意想不到的效果。下面我将结合自己的教学经验谈谈类比思想在初中数学中的应用。     

让学生在“玩”中获取新知——“角的分类和画法”教学设计与评析

一、创设情境 引入新课。1．学生玩活动角：旋转活动角的一条边，形成大小不同的角。     

“集合的基本运算”类比教学研究

类比作为重要的数学思想在中学数学教学中有着丰富的应用。以“集合的基本运算”为例,教师可以采用类比教学,在旧知识与新知识之间建立联系,实现纵向的认知推进和横向的知识迁移。     

“提公因式法”的教学设计与评析

因式分解与整式乘法是互逆变形,提公因式法是最基本的因式分解的方法.通过数式类比,围绕为什么学,学什么,怎么学,自然合理地提出因式分解、公因式、提公因式法等概念,并逐步深化,进入知识的核心,在此基础上形成技能.为学习新知识提供了一个研究的套路.     

“角平分线构造全等”专题教学案例探究

在北师大版数学教材中,学生最先接触的基本几何图形就是线段和角,而线段和角又构成其他几何图形。七年级下册学习全等三角形后,学生不再单一地研究某一个图形,而是找寻图形间的关系,角平分线恰好在其中发挥重要的作用。我们知道角平分线可以将一个角平均分成两份,自然出现等角;角平分线在三角形中以线段形式出现,又成为天然的公共边;角平分线到角两边距离相等,出现等长线段。所以对于证明全等、解决几何问题,角平分线是重要的工具之一。因为角平分线的性质定理是在七年级下册第五章第 3 节介绍简单的轴对称图形时才出现,所以本专题整合第4章和第5章的内容,探讨如何让学生学会利用已有的角平分线的定义、性质构造、证明三角形全等,以使得原本复杂的问题简化。     

巧用类比 让思维向深处漫溯—–以“角”的教学为例

类比推理是合情推理的重要方式之一,也是教师课堂教学中极为重要的教学方法.文章对“角”的教学进行整体构思,通过前测精准定位课堂的起点、生长点与延伸点,课前、课中、课后巧用类比思想进行整体教与指导学,感悟知识的系统性,促进思维生长,为学生可持续发展奠定基础,为初中阶段“图形与几何”模块教学“开山辟路”.