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李庆元 《河北工程技术职业学院学报》2002,4(4):22-23
本通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手，描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件，推广了Cauchy定理并相应在L′hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件，随之推广了L′hopital法则，可以使用L′hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献
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四色定理和Ramsey定理是图论中重要的定理，章运用模型论中的紧致性定理、图象定理等将图论中的四色定理推广到无穷情形，并给出了Ramsey定理基于模型论方法的证明。 相似文献
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给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2017,(4)
历史上关于蝴蝶定理的各种推广和证明,纷繁复杂.本文试图整理出蝴蝶定理在保留中点的情况下,在仿射几何中最好的推广方式,并给出综合法的证明.本文得到的主要结果是定理1,2,3,这三条定理可以包扩蝴蝶定理在仿射几何领域的各种推广.最后通过定理4验证了上述结果. 相似文献
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刘润辉 《株洲师范高等专科学校学报》2005,10(5):42-43,47
Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。 相似文献
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本通过作一个特殊的辅助函数，由此建立一个命题，并借助它对微积分学中的几个中值定理与泰勒公式作出统一的证明，再加以推广，证明一个计算定型极限的定理。 相似文献
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Stolz定理是证明数列和函数极限存在性的重要定理，文中给出了Stolz定理的数列情形，函数情形，级数情形，并用函数论方法，将这几种情形加以推广，得出更广泛意义的结论。 相似文献
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积分中值定理是进入微积分学的大门,在许多证明和近似计算中都会用到,并且有不少的推广形式.而与之对应的积分中值定理.一般教材对之讲得都比较简略,其推广形式也只是提了一下.而没有给出证明.本文对积分中值定理进行了总结,并给出了一些推广形式及其证明. 相似文献
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李克俊 《四川教育学院学报》2010,26(9):113-114
给出微分学中的中值定理的推广的一个结论,将微分学中的Cauchy中值定理以及Lagrange中值定理作为此推广结论的特殊.另外对推广定理的证明所作的辅助函数解释了它的意义。 相似文献
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李庆元 《河北软件职业技术学院学报》2002,4(4):22-23
本文通过对Lagrange中值定理的证明中辅助函数的分析入手,描述了其构造特征。尤其通过选择新的辅助函数减弱了Cauchy定理的条件,推广了Cauchy定理并相应在L'hopital法则的定理证明中减弱了定理的适用条件,随之推广了L'hopital法则,可以使用L'hopital法则求取更多未定式形式的极限。 相似文献
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利用射影几何知识，给出直线型蝴蝶定理的证明，并给出定理的推广形式，同时还给出调和平均线段的一种几何表示． 相似文献
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介绍证明拉格朗日中值定理时构造辅助函数的几种方法,用类似的方法对柯西定理进行了证明;同时对微分中值定理加以推广,得到了更一般的情形. 相似文献
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通过一系列命题的证明说明了Sylow定理的应用，并在此基础上结合半直积与Q-不变的Sp-子群的概念，将Sylow定理加以推广。 相似文献
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通过回顾柯西中值定理证明方法、推广形式和应用研究现状,分析了构造辅助函数是柯西中值定理证明的关键,提出了柯西中值定理进一步研究的方向和有待解决的问题. 相似文献