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一些文章介绍了圆锥曲线的切点正方程和割线问题。本文将切点弦和割线联系起来,于是提出下面圆锥曲线的切弦割线定理: 如图,过圆锥曲线外一定点P的割线与圆锥曲线交于A、B两点,M是AB上一点,则使PA、PM、PB成调和数列(即倒数成等差数列)的 相似文献
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课时一 椭圆的标准方程及几何性质 基础篇 诊断练习一、填空题1.椭圆 4 x2 + 2 y2 =1的焦点坐标为 ,准线方程为 ,离心率为 .2 .椭圆 x29+ y24 =1上任意一点 P到两焦点 F1,F2 的距离之和为 ,三角形 F1PF2 的周长为.3.椭圆 x22 5+ y216 =1上一点 P到右焦点 F的距离是长轴两端点到右焦点 F的距离的等差中项 ,则点 P的坐标为 .4 .椭圆 x24 + y23=1与两对称轴的交点分别为 A ,B,C,D ,则四边形 ABCD的内切圆的面积为 .二、选择题1.设焦距为 2 c =6 ,焦点在 x轴上的椭圆经过点Q( 0 ,- 4) ,则该椭圆的标准方程为 ( )( A) x210 0 + y23… 相似文献
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☆基础篇 课时一椭圆 诊断检测 一、选择题 1.椭圆的中心在原点,长轴是短轴的2倍,一条准线方程为x=-4,那么这个椭圆的方程为()(A)x2/4+y2=1.(B)x2+y2/4=1.(C)x2/12+y2/3=1.(D)x2/3+y2/12=1. 2.已知P(5/2,3(3~(1/3)/2)是椭圆x2/25+y2/9=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,点Q在线段F1P上且|PQ|=|PF2|,那么Q分有向线段F1P的比为()(A)2:5.(B)5:3.(C) 3:4.(D)4:3. 3.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两边,则椭圆的离心率为() (A)3~(1/3).(B)4-2(3~(1/3).(C)3~(1/3)/2.(D)1/2. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(10)
考点解读圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,也是每年高考数学命题的重点内容.在历年的高考数学试题中,有关圆锥曲线的试题所占比重较大,且题型、题量、难度保持相对稳定,1道选择题,1道填空题,1道解答题.客观题主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质等,解答题往往是以圆锥曲线为主要内容 相似文献
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苏琳 《中学数学研究(江西师大)》2015,(3):30-32
文[1]给出了如下性质1:已知直线l是圆锥曲线的焦点F对应的准线,过l上一点P作曲线的两条切线PA,PB,A、B为切点,则直线AB过焦点F.事实上,此处并不局限于焦点,可推广为焦点所在直线上任意一点.即有结论1如图1,已知椭圆(x~2)/(a~2)+(y~2)/(b~2)=1,在直线x=(a~2)/m(m≠0)上任取一点P(在椭圆外),作椭圆的两条切线 相似文献
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本节讨论的主要问题是:(1)曲线的方程与方程的曲线的求法;(2)直线与圆、圆与圆的方程及其位置关系.本节中要注意题设与隐含条件的挖掘,尤其是一些特殊点的变化情况. 相似文献
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1.定义:如果一条直线l交圆锥曲线C于A、B两点,则称直线l为圆锥曲线C的割线. 2.公式:设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB的中点N(x0,y0). 椭圆:x2/a2+y2/b2=1的割线AB,则kAB=-b2x0/a2y0. 双曲线:x2/a2-y2/b2=1的割线AB,则KAB= 相似文献
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圆锥曲线的定义是推导圆锥曲线标准方程的基础和根据,对于定义条件非常明显的题目不在话下,本文专门对圆锥曲线定义条件不明显的问题进行研究,以提高同学们运用定义解题的能力。 相似文献
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圆锥曲线的定义是推导圆锥曲线方程的基础和根据。对于定义条件非常明显的题目不在话下。本文仅对通过分析挖掘出符合圆锥曲线定义条件而求圓锥曲线方程的问题例说如下。 相似文献
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