解一次方程组怎样消元

我们知道,解一次方程组可以通过逐步“消元”,变“多元”为“一元”,从而达到求解的目的.因此,对“元”的认识有助于“消元”;巧妙地掌握“消元”技巧有助于变“多元”为“一元”.现举例说明. 一、代入法消元一般是从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的代数式表示出来,即写成y=ax b的形式代入另     

巧用方法 快速“消元”

对于解二元一次方程组,我们通常采取逐步"消元"的策略,变"多元"为"一元",从而达到求解的目的.因此,抓住方程组的特点,灵活运用"消元"的策略,有助于变"多元"为"一元".下面介绍几种方法,希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1解方程组3x+2y=1,①2x+4y=-2.!②分析:方程组中y的系数成倍数关系,     

巧用“增元法”解题

用“消元法”化多元为一元可求出方程组的解.有些特殊方程却偏要反其道而行之,需要变一元为多元用“增元法”才能顺利求出其解.下面结合竞赛试题举例说明.     

一次方程组教学中消元技巧的渗透

解一次方程组的基本思路是“消元”,即逐步变“多元”为“一元”,实现由“未知”到“已知”的转化,从而达到求解的目的,常用的有“代人法”和“加减法”两种消元方法,在教学中,除要求学生掌握一般方法和步骤外,在解某些类型方程组时,如果能够从题目的结构特点出发,采用一些特殊的方法和技巧,灵活消元,巧妙求解,常常能避免常规加减法或代入法的繁琐运算,     

巧用思想 妙解方程

解二元以上方程组的指导思想是消元,即化“多元”为“一元”,主要方法为代入消元法和加减消元法．在解方程组的过程中,若能灵活运用数学思想方法技巧,则能化繁为简、化难为易,使解法简便．     

活用消元法解二元一次方程组

解二元一次方程组的基本思想是消元,将“二元”转化为“一元”,最后达到求解的目的.下面介绍几种非常规的消元方法. 一、整体代入法     

三元一次方程组解法举例

解三元一次方程组,其基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,进而再转化为一元一次方程求解.解题的关键是如何实现“消元”转化.下面结合具体例题说明.     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

解二元一次方程组的方法与技巧

解二元一次方程组的关键是“消元”,其基本解法有代入消元法和加减消元法.这两种方法,都是从“消元”这个基本思想出发,先把“二元一次”转化为“一元一次”,再用一元一次方程的解法求出未知数的值.“消元”思想体现数学中“化未知为已知”和“化复杂为简单”的化归思想.消元法的应用极为广泛,应熟练掌握消元法的技巧.当然,对于不同类型的数学题,消元法的技巧也不相同.下面举例说明.1.代入消元法例1(2005年北京市海淀区中考题)解方程组:2xx-+4yy==1-61.,②①解由①,得x=4y-1.③把③代入②,得2(4y-1)+y=16.解得y=2.把y=2代入③,得x=7.∴原方…     

一次方程组消元技巧分类例谈

众所周知,解一次方程组的基本思想是消元,即三元化为二元,二元化为一元.教材中主要消元方法是“代入法”和“加减法”;但是某些方程组系数间具有某种特殊性,我们可以根据系数的特殊性采取不同的消元方法.下面分类     

用“减元”思想解不定方程

不定方程(组)中未知数的个数总多于方程的个数。基于如此事实,我们借用线性方程组的消元解法到不定方程中去,通过“减元”把多元方程转化成一元问题(或方程,或不等式)来求解。这里的关键是:怎样“减元”?下面举例说明之。     

授人以鱼不如授人以渔 授人以渔不如授人以欲

多元函数不等式的证明问题,结合图像运用函数方程思想,利用消元的方法将多元不等式转化为一元不等式的问题解决。通过变式的形式给出多题一解,往往让学生更容易发现与提炼解题方法,从而让知识方法思想有机的结合发现本质,形成自主解决问题的能力。     

抓住特点,巧解方程(初一、初二)

解二元一次方程组的基本方法是:运用代入消元法或加减消元法化“二元”为“一元”.对于特殊的二元一次方程组,若能针对其未知数的系数及常数的结构特征,巧妙灵活的确定“消元”的方法,能使解题过程简捷.下面以教材中的习题为例,分类说明.     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

一次方程组消元有技巧(初一)

解一次方程的基本思想是消元:三元化为二元,二元化为一元,教材中的消元方法是“代入”或“加减”;但是某些方程组系数之间具有特殊关系,由此可用一些不同的消元技巧:     

解一次方程组的常用技巧

解一次方程组的基本思想是消元转化，即通过消元将多元方程组转化为一元一次方程，从而把“未知”转化为“已知”．消元的基本方法是代入消元和加减消元．所有的一次方程组都可用这两种方法消元．但对于不少的一次方程组，若直接用这两种方法消元，运算是相当麻烦的．因此，同学们在熟练掌握这两种消元方法的基础上，还应掌握解一次方程组的一些常用技巧．观介绍如下，供参考．一、迭加例1解方程组分析仔细观察，不难发现，原方程组中各未知数的系数和相等．因此，若把三个方程的两边分别相加，即可求得x＋y＋z的值．再闭加减消元法即可求得…     

增元法在解方程中的应用

对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和无理方程,在解方程时,我们总想尽力消元以减少元的个数求解,但在解某些方程时,情况恰好相反,巧妙地增设元,使方程由一元变多元,方程反倒容易求解,不妨称这种方法为增元法．本文旨在说明用增元法解某些特殊的方程．现分类举例说明如下,供参考．     

解一次方程组的基本思想方法

怎样去解一个一次方程组?一个很自然、也是很重要的想法,是把这一问题转化为我们已经熟悉了的问题——解一元一次方程.于是,就必须在方程组中消去一个未知数,即消元.为贯彻“消元”的思想,课本介绍了两种基本方法,即代入法和加减法.下面谈谈如何活用代入法和加减法进行消元.     

巧妙换元 攻克多元导数问题

<正>导数问题往往会以多元形式出现,这就要求我们必须灵活换元,实现从"多元"问题到"一元"问题的转化,进而利用"一元"问题遵循的数学规律求解问题。方法一:代入消元法通过类比和对比可以发现求解多元导数问题时,代入消元法是一种很好用的方法。     

学会转化 灵活解题——二元一次方程组解法小议

有一位数学家在题为“解题意味着什么”的演讲中说 :“解题就是意味着把要解的问题转化为已经解过的问题 .”转化在数学解题中的重要性由此可见 .简单的二元一次方程组解法的基本思想就是转化 ,方法就是“消元” .在二元一次方程组内 ,有两个未知数 .而此前我们只学过一元一次方程的解法 ,因此 ,我们显得束手无策 .但能否将其“转化”成学过的一元一次方程呢 ?如方程组 :3x =11-2 y ,　 ( 1)3x-y=2 .　( 2 )要通过某种转化方式消去 1个未知数变成我们已会解的一元一次方程 ,有两种“转化”方法 :①代入消元法 ;②加减消元法 .一、代入消元法…