在常微分方程课程的教学中如何体现“高初结合”

依据常微分方程的特点，就如何在“常微课”教学中体出“高初结合”着重从微分方程与代数方程，微分方程与初等函数，微分方程与二次曲线等方面进行了论述。     

本科常微分方程课程体系及研究型课程设计

本文通过高年级“常微分方程Ⅱ”研究型课程设计，完善本科常微分方程课程教学体系。使学生在“微分方程”领域在本科阶段不仅掌握基础知识，也培养动手能力和科研创新意识。     

一类一阶微分方程的解

解微分方程是研究微分方程的重要内容，而解一阶微分方程又是解微分方程的基础。4文将讨论一般《微分方程》书本中不曾给出的一类一阶微分方程的解的形式。例1、解方程：y’‘－xx‘x’－x’＝0（1）例2、四方程：y‘y”＋2Xy’－y。0（2）例3、16x’r’‘＋2x｝’’－x＝O．（3）这类方程的一般形式为：Idy、ffi；。、，，，nldy。L，，。、ntAI（干＞）‘““＋axa”＿‘？fu＋b｝’”＝04）“dX’”‘““‘d。其中a，b，m，n是实常数。4g。。dJ’／。1－’－。L，解：令P＝X上，（4）式为dX”““””””“p“＋axx”－‘n＋by”…     

关于线性非齐次微分方程的“基本解组”

相对于线性齐次微分方程的基本解组，本提出了线性非齐次微分方程的“基本解组”的概念，证明了线性非齐次方程也存在“基本解组”，且得到了一个有用的结论。     

Gronwall不等式的应用及微分方程的奇解

本文引用Gronwall不等式证明了一阶微分方程的解的存在唯一定理中的“唯一性”，并且给出了微分方程奇解的验证方法。     

数学在化学中的应用问题

用解偏微分方程的方法说明“少量多次”问题，用积分方法解决“活塞流反应器中多股加入的接触模型计算”，这是数学在化学中应用的两个实例。     

特殊类型非线性高阶微分方程的初等积分法

非线性高阶微分方程没有统一的求解模式.对于一些特殊的非线性高阶微分方程,可借助“引入新变量”、寻求“首次积分”等方法求出其通解.     

数学模型浅识：管理决策与经济分析

数学模型浅识：管理决策与经济分析侯定丕一、被相对看轻了的一种“存在”谈起数学模型，人们便会想到物理、化学中那些描述自然现象的数学模型，例如常微分方程、偏微分方程、概率分布等。而对管理决策与经济分析领域中的数学模型，许多人就不清楚了，近一年来我参加了数...     

"微分方程"课程的教学改革

本主要介绍“微分方程”课程教学改革的几点作法：1．把微分方程的古典理论与现代理论紧密结合在一起；2．采用与学生水平相当的教材；3．采用启发式讲解与课堂讨论相结合，知识学习与创作实践相结合的教学方式。     

浅谈常微分方程教学中的若干问题

常微分方程是一门很重要的基础专业课,本文作者在主持内蒙古自治区精品课常微分方程和内蒙古大学微分方程系列课程教学团队期间,结合多年的常微分方程教学经验,对于常微分方程课的教学方法和教学手段进行了一些粗浅的探索和研究,依据“讲背景、讲思想、讲方法”的教学理念,增强教学的趣味性,激发学习的主动性,取得了良好的教学效果。