广义Lagrange中值定理的逆定理

本文给出了广义Lagrange中值定理的逆定理成立的充分条件,改进了文献的结果。同时,我们不借助于函数的可微性,揭示了凸函数的几何特征。     

广义Lagrange中值定理的逆定理

本文证明了若f(x)是[a,6]上的凸函数,则广义Lagrange中值定理逆定理成立。     

凸函数与Lagrange中值定理的逆定理

本文运用凸函数的定义及其等价命题证明了Lagrange中值定理的逆定理。     

关于Lagrange中值定理的教学

如果函数f(x)满足下列条件:1)在闭区间[a,b]上连续:2)在开区间(a,b)内可微,那么在开区间(a,b)内至少存在一定c,使t′)c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)。这是微分学中著名的Lagrange中值定理。这个定理如何证明?怎样理解和应用?对于入学不久的学生,往往被这一定理丰富的内容激发起强烈的求知欲。但相当一部分学生缺乏良好的学习风气,有的贪多求快,不求甚解,有的只知机械模仿,不善于独立思考。这就要求教师要善于启迪学生的思维,激发他们的灵感:既要使他们透彻地理解定理的精髓,更要培养他们从一些简单的事实中去发现深刻的概念和方法。而后一点恰好是自古以来不少著名科学家成功的道路点     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的构造性证明

本文采用探究式的教学方法,结合自己多年的教学实践,通过对罗尔定理与拉格朗日中值定理几何特性的比较,提出证明拉格朗日中值定理的辅助函数构造方法,使证明更加清晰易懂。     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的几何证明

文章应用几何上的转轴公式,讨论了拉格朗日中值定理的一种几何证明方法。     

用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理

大多数数学分析教材,描述实数连续性的定理──闭区间套定理,只在证明实数连续性定理的等价性和闭区间上连续函数的性质时应用过它。本文应用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理,一来扩大闭区间套定理的应用范围,二来给出一个不利用洛尔定理直接证明拉格朗日微分中值定理的方法。     

拉格朗日(Lagrange)中值定理应用的分类剖析

正高中阶段函数的切线斜率与割线斜率的关系是一个常见问题,我们知道,拉格朗日中值定理是微分学中一个非常重要的基本定理,在教学中发现,不少高中老师和学生会自觉不自觉地应用格朗日中值定理(逆定理)去解切线斜率与割线斜率的关系的问题,但由于对拉格朗日中值定理(逆定理)理解上的不到位,常犯一些科学性的错误.本文就这一问题作些探究.1拉格朗日中值定理及其逆定理     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的几种证法

从Lagrange中值定理的结论及它的几何意义出发,采用多种方法证明了Lagrange中值定理。     

广义Cauchy中值定理的逆定理

本文给出了广义Cauchy中值定理的逆定理成立的充分条件,改进了文献[1]的结果。     

关于Lagrange中值定理Cauchy中值定理证明辅助函数的构作

本文主要探索Lagrange中值定理、Cauclly中值定理证明中辅助函数的构作由来。     

积分中值定理逆定理的研究

本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f（x）在[a,b]上连续,对（a,b）内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf（x）dx=f（c）（β-α）。文中对值c分三种情况给出相应的结论.     

Lagrange中值定理新证

Langrange中值定理是微分学系统定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明的探讨与研究备受数学工作者关注,同时给出定理相应证明的方法也比较多。通过问题归结并基于实数空间完备性和连续统假设之上建立起来的加标分划、确界原理等几个重要定理,从新的角度或方法给出了若干证明拉氏定理的新思考。     

广义Cauchy中值定理及其逆定理

本文将Cauchy中值定理的条件进行适当减弱，得到了广义Cauchy中值定理，从而推广了Cauchy中值定理，并在凸函数的条件下，证明了其逆定理亦成立。     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中，Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的， 通过推导，给出Lagrange中值定理的另一个证法。     

Lagrange中值定理的初等证法

本文利用坐标旋转证明Lagrange（拉格朗日）中值定理。     

广义Lagrange中值定理的应用

用广义Lagrange中值定理讨论凸函数,得到条件较弱的定理,并分析了该定理的一些应用.     

定积分第一中值定理的逆定理

利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果     

定积分第一中值定理的逆定理

利用函数在一点单调的概念,给出了定积分第一中值定理的逆定理,所得结论改进和推广了已有的相应结果。