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四面体是立体几何图形中最简单的封闭图形,在过去的学习过程中,我们对四面体的边的性质研究得比较多.但是对四面体的角的相关问题研究就比较少.本文研究了四面体角的一些性质,得出了关于四面体角的两纽重要结论. 相似文献
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我们把四个面均为直角三角形的四面体称为四直四面体.四直四面体是一类很重要的四面体,关于四直四面体中的角有如下若干关系式. 相似文献
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三对对棱彼此互相垂直的四面体,称为对棱垂直的四面体.它是一种特殊的四面体,有它特殊的性质.本文将给出此类特殊四面体的一些性质,供大家参考. 相似文献
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四面体是空间中最基本的几何体,四面体一定有外接球.模型化是解决四面体外接球问题的快捷方法,常见的模型有六种:正方体、长方体、圆柱、圆锥、二面角、建系,利用这六大模型,能降低四面体外接球问题的难度,轻松解决四面体外接球问题. 相似文献
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陈艳丽 《数学学习与研究(教研版)》2004,(1):38-39
正如三角形是平面几何的基本图形一样,四面体也是立体几何的一个基本的几何体在空间的点与线间的关系。线与面的关系、面与面的关系,都可以在四面体上进行研究.特别是有关二面角问题用四面体为载体进行研究更为便捷.下面就来研究一个特殊的四面体即四个面都是直角三角形的四面体,与立体几何题的关系. 相似文献
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把一个五面体和一个四面体拼合在一起,能得到一个什么样的多面体?
要想使五面体和四面体的组合体获得最少的面,应使其一个面重合,得5+4-2=7个面.即其组合体是一个七面体. 相似文献
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表面展开图为三角形的四面体 总被引:1,自引:0,他引:1
大家知道,正四面体的表面展开图是正三角形,一般四面体的表面展开图不一定是三角形.那么什么样的四面体,它的表面展开图是三角形,是一个怎样的三角形;反过来,这样的三角形总可以作为一个四面体的表面展开图吗?三角形的面积与四面体的体积之间存在着怎样的关系?下面就这些问题进行探讨.定理回四面体的表面展开图为三角形的充要条件是四面体的三组对棱分别相等.证明必要性:若四面体S-DEF(图1)的表面展开图为凸ABC(图2),则D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,因此,AF一DE,BD一EF,CE一FD,即SF一DE,SD—EF,S… 相似文献
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有这样一个常见的四面体 (如图一 ) :棱PA⊥底面ABC ,AC⊥BC 这个四面体有如下几个已知的性质 :性质 (1 )四面体PABC中共有四个Rt△ ,分别是 :Rt△PAB,Rt△PAC,Rt△ABC,Rt△PBC.性质 (2 )四面体PABC中共有三个面互相垂直 ,分别是 :面P 相似文献
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<正> 一个四面体P-ABC,若PA、PB、PC两两垂直,则这个四面体可称为直角四面体(如图1),这与平面几何中的直角三角形类似. 对直角四面体P-ABC,有 (1)S2PAB+S2PAC+S2PBC=S2ABC; (2)△ABC是锐角三角形. (3)设三个直角面PAB、PBC、PAC与面ABC所成的二面角的大小分别为α、β、γ,则 相似文献
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任意两数之和大于第三个数是三正数构成三角形三边的充要条件.四面体是由六条棱构成的.那么六正数满足什么条件时才能构成四面体的六条棱呢?本文得出了六正数构成四面体六棱长的充要条件. 相似文献
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王巍 《中国数学教育(高中版)》2012,(5):15-17
《超级画秘是将平面几何问题推广到立体几何的有力工具,文章将余弦定理推广到四面体中,并利用《超级画秘猜测、证明四面体的余弦定理,使学生掌握四面体的余弦定理,并能够对四面体在多面体中的重要地位有所领会,培养学生的空间想象能力及提出问题、分析问题和解决问题等能力. 相似文献
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王巍 《中国数学教育(高中版)》2012,(10)
《超级画板》是将平面几何问题推广到立体几何的有力工具,文章将余弦定理推广到四面体中,并利用《超级画板》猜测、证明四面体的余弦定理,使学生掌握四面体的余弦定理,并能够对四面体在多面体中的重要地位有所领会,培养学生的空间想象能力及提出问题、分析问题和解决问题等能力. 相似文献
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本文建立了一个关于四面体二面角的三角恒等式,进而获得两个关于四面体二面角平分面面积的几何不等式及其推论。 相似文献