题中无圆，心中有圆

初中数学中有些问题看似与圆无关,而用题设条件又不好入手时,可挖掘题中条件,构造辅助圆,往往能“柳暗花明”．笔者总结了当条件中出现以下三种情况时,可考虑构造辅助圆,帮助我们有效地解题．     

非圆问题圆处理

在中学数学中有许多问题,从已知条件中直接看不出是有关圆的问题,但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息,那么好多看似非圆的问题将可以转化成圆的问题,并得以巧妙解决.     

添加圆好方便

有一些题,从题设和结论看,似乎与圆无关,但仔细挖掘存在于题目中的隐含条件,添加辅助圆,就可以沟通条件和结论的联系,收到出奇制胜的解题效果,本文举例如下,供同学们参考．     

非圆问题圆处理

在解析几何或其它数学分支中有许多问题,从已知条件中看不出是有关圆的问题,但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息,那么许多看似非圆的问题可以转化成圆的问题,并得以巧妙解决．[第一段]     

用圆求椭圆，更简单

圆是椭圆的特例,椭圆是圆的推广和变形．在解决某些椭圆问题时,若能利用题设条件,构造圆,经由圆的性质,可以简化解题过程,达到事半功倍之效．     

题中无圆,心中有圆

<正>初中数学中有些问题看似与圆无关,而用题设条件又不好入手时,可挖掘题中条件,构造辅助圆,往往能"柳暗花明".笔者总结了当条件中出现以下三种情况时,可考虑构造辅助圆,帮助我们有效地解题.一、条件中有一锐角为45°时,可考虑构造辅助圆例1如图1,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠BAC=45°,BD=3,CD=2.求△ABC的面积.     

圆锥曲线方程专题学习

本节讨论的主要问题是：(1)曲线的方程与方程的曲线的求法；(2)直线与圆、圆与圆的方程及其位置关系．本节中要注意题设与隐含条件的挖掘，尤其是一些特殊点的变化情况．     

非圆问题圆处理

在解析几何中有许多问题,从已知条件中直接看不出是与圆有关,但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息,那么好多看似非圆的问题将可以转化成圆的问题,并得以巧妙解决.     

磁偏转中的“圆中圆”问题

带电粒子以垂直于磁场的速度射入圆形匀强磁场区域，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，称为“圆中圆”，此类问题涉及两个圆——磁场圆和轨道圆，有时题设条件不充分，甚至不确定，两圆互为关联，互相干扰，对于同学们发散思维、辩证思维、创造思维及空间想象力等方面的要求比较高，因此在高考中也时常涉及．下面以几道高考题为例来分析一下这类题的处理方法。     

例说圆有关的说理问题

近年来的中考题中,经常遇到圆有关的判断说理问题．解答它们,要注意从题设条件出发,联想有关的性质和定理．     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线．从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法．     

谈磁偏转中的“圆中圆”问题

带电粒子以垂直于磁场的速度射入圆形匀强磁场区域，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆弧运动，称为“圆中圆”．此类问题涉及两个圆——磁场圆和轨道圆，有时题设条件不充分，甚至不确定，两圆互为关联，互相干扰，要求学生思维多向辐射，讨论分析各种可能条件下结果的可能性，对发散思维、辨证思维、创造思维及空间想象力要求较高．解决好这类问题，有利于培养提高学生的科学思维品质．这类题在高考中也时常涉及，下面从几道高考题入手，谈一谈处理此种类型问题的方法．     

妙用单位圆 简解三角题

在求解三角函数的问题时，若注意深入挖掘题设条件中与单位圆有关的因素，充分利用单位圆搭桥，常常会收到意想不到的神奇效果．下面选析几例，希望大家能够从中受到有益的启迪．     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线.从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法.     

巧用圆的知识 妙解椭圆问题

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是近几年各类考试中的热点内容之一．解题时,若能充分利用题设条件,利用圆的定义,圆的方程,圆的圆心、直径（或半径）,圆与曲线的位置关系等性质,常能收到事半功倍的作用,达到化繁为简,化难为易之目的．下面举例说明圆的知识在解椭圆问题中的运用,供大家参考．     

圆在解题中的应用

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.     

例说圆有关的说理问题

近年来的中考题中,经常遇到圆有关的判断说理问题.解答它们,要注意从题设条件出发,联想有关的性质和定理.     

巧作辅助圆妙解几何题

近几年来，数学课程的内容、思路和理念都发生了一定的变化，所以数学课堂教学内容必然要适应这些变化，以应对符合这些变化的中考．下面，笔者就中考中的一些几何题来说明其解题思路的变化,这类几何题，所给条件和欲求的结论从表面上来看和圆没有多大关系，但是，放宽视野，不难发现，引入辅助圆后常常能达到化繁为简、化难为易的目的．     

慧隐识图 “圆”形毕露——浅谈辅助圆在数学几何题中的妙用

我们在解题时遇见看似条件中无圆,但解起来又繁琐的问题时,可根据圆的特性挖掘题中的条件,寻找到辅助圆。既而巧助辅助圆化难为易,化复杂为简单,出奇制胜,拨云见日,柳暗花明。本文就巧助辅助圆,妙解数学几何题中的折叠问题、旋转问题、最值问题进行探究。