§2.2可化为一元一次方程的分式方程

知识梳理 本节主要复习可化为一元一次方程的分式方程相关的概念,以及分式方程的解法及相关的实际应用问题．复习本节内容要注意“化归”的数学思想方法的应用,即通过去分母,将分式方程转化为整式方程．     

第9讲 分式方程及其应用

要点复习 1．________叫做分式方程．     

正确理解分式方程的增根

复习到可化为一元一次方程的分式方程时,每个同学都会想起解分式方程易产生增根以及相应必须的解题步骤——检验．就增根这个问题,我们可以从以下几点展开复习：     

正确理解分式方程的增根

复习到可化为一元一次方程的分式方程时,每个同学都会想起解分式方程易产生增根以及相应必须的解题步骤——检验．就增根这个问题,我们可以从以下几点展开复习：     

发展中的学生和学生的发展——一个分式方程非常规解法的教学启示

近日，学校安排笔者上一节校级公开课，针对教学进度，笔者选择了人教版八年级（下）的16．3解分式方程的复习课，以下是上课的片断．     

一次意外的探究性学习

初三复习分式方程一节时，我举了以下例题：用换元法解分式方程。x/x^2 1 x^2 1/x=5/2，选题的目是想加强学生对换元法解分式方程的掌握。     

解分式方程常见的错误与对策

分式方程是初中数学的一个重要内、容．学生往往害怕,因为它不仅用到整．式的四则运算知识,而且还用到分式运‘算及分解因式等知识．通过复习和观．察,发现许多同学易人解题的误区,掉进’数学形式或内容多样化、复杂化所界定的“陷井”里不能自拔．这里对解分式方程常见的错误和原因以及对策作一般性的探究,以供大家参考．     

一次意外的探究性学习

案例 初三复习分式方程一节时,我举了以下例题:用换元法解分式方程 ,选题的目是想加强学生对换元法解分式方程的掌握。解法1:设x/x2 1=y,则x2 1=1/y,原方     

发展中的学生和学生的发展——一个分式方程非常规解法的教学启示

近日,学校安排笔者上一节校级公开课,针对教学进度,笔者选择了人教版八年级(下)的16.3解分式方程的复习课,以下是上课的片断.师:同学们好!最近,我们学习了分式方程的解法,请说一说分式方程解法的一般步骤和应注意的问题.学生甲:解分式方程的步骤是去分母转化为整式     

第三十一讲 方程·14

4．可化为一元二次方程的方程 （1）分式方程 分母中含有未知数的方程称为分式方程． 解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程．     

含参数分式方程的解法

解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程．但是由整式方程求得的解必须检验才能确定它是不是原分式方程的解．对于含参数的分式方程，还必须讨论参数的各种可能情形，这正是解分式方程中的难点．下面举例说明含参数分式方程的解法．     

巧解分式方程

分式方程是初中数学学习的重点之一．分式方程是分母中含有未知数的方程．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．通常是把方程的两边都乘以最简公分母．约去分母．对某些特殊的分式方程．还可以采用换元法求解．但对于某些较复杂的分式方程．用上面两种方法来解可能会十分烦琐．这时．若能够仔细观察其特点,使用灵活的解题技巧．则能简捷求解．     

方程与不等式

概述 一次方程（组）与不等式是数学中最基本、最核心的知识和技能之一，是解决数学问题的有力工具，同时又是解决实际问题的有效桥梁．在本学段，分式方程只限定在可化为一元一次方程的范围内进行讨论，本专题的复习也只将标高定位在此，在此基础上增加了对分式方程无实根的讨论，旨在提升学生的能力，     

利用增根求参数的值

解分式方程时,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘分式方程的两边,如果所得的解恰好使最简公分母为0,那么这个解就是这个分式方程的增根．由此,分式方程的增根必满足两个条件：（1）增根一定是分式方程转化所得的整式方程的解;（2）增根使分式方程的分母为0．利用增根的这一特性可解决许多问题．     

分式方程的验根问题

分母里含有未知数的方程，叫做分式方程．解分式方程的一般方法，是在方程的两边同乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程，解所得的整式方程，最后验根．为什么在解分式方程时必须验根呢？我们知道，分式方程的根不能有使分母为零的值．但在把分式方程两边同乘以一个整式将分式方程化成整式方程后，一般来说，本知数的允许取值的范围扩大了．这样，整式方程的根中有可能使分式方程的最简公分母为零的值；而这个值将使分式方程失去意义．因此，它虽是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根．这样，当分式方程变形为整式方程…     

一次意外的探究性学习

1案例 初三复习分式方程一节时，我举了以下例题：     

分式方程增根与无解之辨析

分式方程的增根与尤解是分式方程中常见的两个概念．同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一同事,事实上并非如此．     

期中复习导航

一、重要知识点回眸 1．分式及分式方程： 解分式方程一定要有检验的步骤,因为有可能产生增根,分式方程的增根,满足分式方程去分母化成的整式方程,但使分式方程中分式的公分母为0．这一特点可以用来解有关的题目．     

与分式方程根有关的问题分类举例

与分式方程的根有关的问题,在近年的中考试题中时有出现,现结合近年的中考题分类举例,介绍给读者,供学习、复习有关内容时参考. 1.已知分式方程有增根,求字母系数的值解答此类问题必须明确增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值.     

第二节 分式方程与无理方程

初中知识回顾 1．分式方程：分母里含有——的方程叫做分式方程．